El costo fijo permanece invariable, independientemente del volumen de ventas, mientras que el
costo variable está relacionado directamente con el volumen de ingresos o ventas.
El porcentaje del costo variable en el punto de equilibrio está dado por la relación existente entre
los costos variables y el nivel de ventas, así:
Los costos variables en el punto de equilibrio son:
UM 38,571.43*53.33% = UM 20,570.14
A
B
1
Comprobación del punto de equilibrio:
2
VENTAS EN Pe
38,571.43
3
(-) COSTOS VARIABLES
20,570.14
=B2*53.33%
4
UTILIDAD BRUTA EN VENTAS
18,001.29
=B2-B3
5
(-) COSTOS FIJOS
18,001.29
6
UTILIDAD NETA
0.00
=B4-B5
Fórmulas
EJERCICIO 15 (VOLUMEN DE VENTAS NECESARIOS PARA UNA UTILIDAD DEL 30%)
Con los datos del ejercicio anterior determinar el volumen de ventas necesario para obtener un
30% de utilidad sobre las ventas en punto de equilibrio.
Solución:
Pe = 38,571; CV = 0.5333; MU = 0.30; W = ?
[42] W = 38,571.43 + 30%(38,571.43) + 53.33%(38,571.43) = UM 70,713.00
A
B
1
APLICACIÓN
2
VENTAS
70,713.00
3
(-) COSTOS VARIABLES
37,713.58
=B2*53.33%
4
UTILIDAD BRUTA EN VENTAS
32,999.42
=B2-B3
5
(-) COSTOS FIJOS
18,001.29
6
UTILIDAD NETA
14,998.13
=B4-B5
Fórmulas
Respuesta:
El volumen necesario de venta para obtener un 30% de utilidad sobre las ventas en punto de
equilibrio es UM 70,713.00.
EJERCICIO 16 (PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES)
Una empresa con unos costos fijos mensuales de UM 180,000, manufactura un producto cuyo
costo variable de producción es de UM 50 por unidad y su precio al consumidor es de UM 200.
Solución:
CF = 180,000; CVU = 50; PV = 250; PE = ?; Q = ?
1º Calculamos el PE en valores monetarios:
2º Calculamos la cantidad mensual a producir:
Q = 225,000/250 = 900 unidades mensuales
Esto quiere decir que si fabricamos y vendemos más de 900 unidades, el producto generará
utilidades, si fabricamos y vendemos menos de 900 unidades producirá pérdidas.
Así tenemos, si producimos 1,000 unidades, tenemos utilidades de:
Utilidad = Ingresos - Costos
UTILIDAD = (250*1000) - (180,000 - (50*1000)) = UM 20,000
Asimismo, si producimos 800 unidades, tenemos pérdidas por:
PERDIDA = (250*800) - (180,000 - (50*800)) = - UM 20,000
Ejercicio 17 (PE PRODUCCIÓN Y VENTAS)
Un pequeño industrial, produce maletines con un costo de producción por unidad de UM 10.50 y
los vende al por mayor a UM 15.00, por su local paga la suma de UM 350 más sus gastos fijos de
UM 1,200 mensuales. Determinar cuántos maletines tiene que producir y vender anualmente para
no ganar ni perder.
Solución:
CF = 1,550; CV = 10.50; W = 15; PV = 15; PE = ?; Q= ?
Para determinar la cantidad mensual de maletines a producir, simplemente dividimos el monto
obtenido entre el precio de venta de cada uno:
Q = 5,166.67/15 = 344 maletines de producción mensual
Calculamos el porcentaje de los costos variables:
Comprobando tenemos:
Ventas en punto de equilibrio
344*15
5,167
100.00%
(-) Costo variable
0.70*5,167
3,617
70.00%
Utilidad Bruta
1,550
30.00%
(-) Costos Fijos
1,550
30.00%
Utilidad o Pérdida
(0.00)
0.00%
Respuesta:
El pequeño industrial debe producir y vender 344 maletines mensualmente, para no ganar ni
perder. Es decir, cuando produce y vende más de 344 maletines comienzan sus utilidades.
EJERCICIO 18 (CALCULANDO EL PUNTO DE EQUILIBRIO)
Un pequeño fabricante de gorros cuyo precio unitario de venta es UM 5, sus costos fijos
mensuales son de UM 1,800 y el costo variable unitario es UM 2.80, desea saber el nivel de
producción y ventas que debe tener para no ganar ni perder.
Solución:
CF = 1,800; CV = 2.80; W = 5; PE = ? Q = ?
1º Calculamos el PE en valores monetarios:
2º Calculamos la cantidad mensual a producir:
Q = 4,000/5 = 800 gorros mensuales
3º Calculamos el porcentaje de los costos variables:
Comprobando tenemos:
Ventas en punto de equilibrio
800*5
4,000
100.00%
(-) Costo variable
0.55*4,000
2,200
55.00%
Utilidad Bruta
1,800
45.00%
(-) Costos Fijos
1,800
45.00%
Utilidad o Pérdida
-
0.00%
Respuesta:
La producción y venta necesaria en punto de equilibrio son 800 gorros equivalentes a UM 4,000
mensuales.
6.2.
Punto de equilibrio para varios productos o servicios
Hasta ahora la técnica de punto de equilibrio lo utilizamos para determinar a qué nivel de
actividad comienzan las utilidades. Para ello, asumimos que existe un solo producto, por lo
tanto, al calcular la cantidad a producir en el punto de equilibrio, automáticamente
podemos conocer el valor total de las ventas. Pero en la realidad tenemos más de un
producto o servicio, en este caso no es tan fácil determinar el punto de equilibrio para la
empresa como un todo. Aquí, cobra preponderancia la “mezcla de producto”, o sea la
proporción en que vendemos los diferentes productos. Si esta proporción no se mantiene,
el punto de equilibrio real se diferenciará con el proyectado.
EJERCICIO 19 (PUNTO DE EQUILIBRIO PARA VARIOS PRODUCTOS Y SERVICIOS)
Un pequeño empresario industrial tiene 2 productos A y B con los siguientes datos:
PRODUCTO A
PRODUCTO B
Costo variable
630
1,180
Precio de venta
2,350
3,125
Proporción en mezcla
40%
60%
Costo fijo total
2,900,000
1º Con esta información estamos en condiciones de calcular el precio ponderado (PVP) de las
ventas totales y costo Variable unitario (CVUP), de la forma siguiente:
PVP
=
(2,350*0.40) + (3,125*0.60)
=
UM
2,815.00
CVUP = (630 x 0.40) + (1,180 x 0.60) = UM
960.00
2º Con estos resultados ya podemos calcular el punto de equilibrio total:
CF = 2’900,000; CVU = 960; PVP = 2,815; PE = ?
3º El cálculo del número de unidades físicas a producir ya no es tan sencillo como cuando
tratamos con un solo producto; una forma sería el distribuir proporcionalmente los costos fijos a
cada producto en la proporción de la mezcla (A=40% y B=60%). Es así como calculamos los
puntos de equilibrio por producto:
CFA
= 0.40 x 2’900,000 = UM 1’160,000
CFB
= 0.60 x 2’900,000 = UM 1’740,000
Producto (A)
CF = 1’160,000; CV = 630; PV = 2,350; PE = ?
Producto (B)
CF = 1’740,000; CV = 1,180; PV = 3,125; PE = ?
Finalmente, el punto de equilibrio de la empresa es:(PEA + PEB)
674 + 895 = 1,569 unidades
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![COSTO VARIABLE[43] % DE COSTO VARIABLE (%CV) %VENTAS32,000[43] %*100%= 53.33%60,000CV](./background29.png)
![180,000[41] = UM 225,000 mensuales501-250Pe1,550[41] = UM 5,166.67 mensuales10.501-15Pe10.50[43] 0.70 ó 70% del precio de venta15%CV](./background30.png)
![1,800[41] = UM 4,000 mensuales2.751-5Pe10.50[43] 0.70 ó 70% del precio de venta15%CV](./background31.png)
![2'900,000[41] = UM 4'400,808.63 9601-2,815PE1'160,000[41] = UM 1,584,883.72 6301-2,3501,584,883.72 674 unidades2,350PEA1'740,000[41] = UM 2'795,629.82 1,1801-3,1252'795,629.82 895 unidades3125PEB,](./background32.png)
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