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Planeación Financiera a Corto Plazo



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demasiado bajas, pueden tomarse medidas como la reducción de costos o la
imposición de nuevos precios, o ambas. Si
el nivel proyectado de cuentas por
cobrar es demasiado alto, pueden realizarse cambios en las políticas de crédito
a fin de evitar esta situación. Por todo lo anterior, los estados proforma son de
esencial importancia para la factibilidad de los planes financieros de la empresa
en el año venidero. 
El método de fórmula 
En la determinación de los fondos requeridos el método que más comúnmente
se utiliza para pronosticar los requerimientos de capital de las empresas. Sin
embargo, la siguiente fórmula se puede emplear también para estimar las
necesidades de financiamiento:
Donde: 
(A* S/)
S = Incremento requerido en activos
(L* / S)
S = Incremento espontáneo en pasivos
MS1 (1 – d) = Incremento en Utilidades Retenidas
FER = Fondos Externos Requeridos
A* = Activos que deben incrementarse si las ventas aumentan.
L* = Pasivos que aumentan
espontáneamente como un porcentaje de las
mismas
S = Ventas
S1 = Ventas totales proyectadas para el año siguiente
S = Variación de las ventas = S1 - S
M = Margen o tasa de utilidad por cada peso de ventas. Se calcula dividiendo
el ingreso neto después de dividendos preferentes entre las ventas de ese año.
d = Porcentaje de utilidades pagadas como dividendos comunes o razón de
pago de dividendos.
Existen otras técnicas de pronóstico como la regresión lineal simple, a través
de las cuales se pueden predecir requerimientos financieros, seguidamente se
describirá su análisis.
FER
*
= (A* /S)
S - (L* / S)
S – MS1 (1 – d)
  
Regresión lineal simple
El término de Regresión fue introducido por Francis Galton, en un famoso
artículo, en el cual demostró, que  la estatura de los hijos de padres
inusualmente altos o inusualmente bajos, tendía a estar más cerca de la
estatura promedio de la población.
5
La Ley de Regresión Universal de Galton
fue confirmada por su amigo Kart Pearson, quien coleccionó más de mil
registros de estaturas de los miembros de diferentes grupos de familiares.
6
La interpretación moderna de la regresión es diferente. En términos generales,
“El análisis de regresión está relacionado con el estudio de dependencia de
una variable, la variable dependiente, de una o más variables adicionales, las
variables
explicativas
*
con la perspectiva de estimar y/o predecir el valor
medio o promedio de la primera en términos de valores conocidos o fijos de las
segundas.”
7
En multitud de ocasiones, son varias las variables que se observan en la
realización de un muestreo, existiendo entre ellas dependencias estadísticas.
En tales situaciones puede plantearse el problema de hasta qué punto el
conocimiento de unas variables, llamadas explicativas, aportan información
suficiente para predecir los valores de otras denominadas de respuesta.
Dependiendo de los contextos, de las hipótesis que se consideren válidas, de
la naturaleza de las variables y del
número de éstas, se podría utilizar el
método de regresión lineal simple para predecir  requerimientos financieros,
definiéndose para nuestro caso el siguiente criterio:
“Si la relación entre un cierto tipo de activo y las ventas es lineal, entonces se
pueden usar las técnicas de regresión lineal simple para estimar los
requerimientos para este tipo de activo en términos de cualquier incremento en
ventas”.
8
                                                                
5
Francis Galton, “Family Likeness in Stature”, Proceedings of Royal Society, Londres, Vol.40, 1886, pp.
42-72.
6
K. Pearson y A. Lee, Biometrika, Vol.2, 1903, p.357.
*
Variable explicativa, variable dependiente, variable independiente, variable explicada, regresada, regresor, variable de
respuesta, variable de control o estimulo, endógena,  exógena, son las diferentes terminologías y notaciones descritas en el
análisis de regresión. Para nuestro caso utilizaremos los términos de variable dependiente y variable independiente.
7
Kmenta, Jan: Elementos de Econometría, 2da Edición., The Macmillan Company, New Cork, 1986.
8
Fred Weston. Fundamentos de Administración Financiera. Tomo II; Editorial MES. Pág. 
  
Por lo tanto el análisis de regresión es una herramienta estadística que permite
analizar y predecir o estimar observaciones futuras de dos o más variables
relacionadas entre sí, es decir una herramienta útil para la planeación
financiera.
Consideraciones teóricas del Modelo de Regresión lineal simple (Recta
de regresión): Formulación matemática del modelo.
El modelo de regresión más sencillo es el Modelo de Regresión Lineal
Simple que estudia la relación lineal entre la variable respuesta
y la variable
explicativa
, a partir de una muestra
i = 1
n
, que sigue el siguiente
modelo: 
Por tanto, es un modelo de regresión paramétrico de diseño fijo. En forma
matricial 
donde
t
=
,
t
=
,
t
=
,
t
=
.
En la aplicación del modelo, se supone que se verifiquen  las siguientes
hipótesis: 
1.
Hipótesis de Homocedasticidad, La varianza es constante:
o, equivalentemente, V ar
=
2
, i = 1,...,n. 
2.
Hipótesis de Normalidad, La distribución es normal,
o, equivalentemente,
i
~ N
, i = 1,...,n. 
  
3.
Hipótesis de Independencia: Las observaciones Y
i
son
independientes. Bajo las hipótesis de normalidad, esto equivale a que
la Cov (Y
i
,Y
j
) = 0, si i
j. 
Esta hipótesis en función de los errores sería: “los
i
son
independientes”, que bajo normalidad, equivale a que Cov
=
0, si i
j.
En el modelo de regresión lineal simple hay tres parámetros que se deben
estimar: los coeficientes de la
recta de regresión,
0
y
1
; y la varianza de
la distribución normal,
2
.
El cálculo de estimadores para estos parámetros puede hacerse por diferentes
métodos, siendo los más
utilizados: el método de máxima verosimilitud y el
método de mínimos cuadrados.
Para nuestro análisis aplicaremos el paquete
estadístico SPSS versión 12.0
9
, el cual se explicará  en el capitulo 3.
El coeficiente de correlación:
Aunque el análisis de correlación esta estrechamente relacionado con el
análisis de regresión, conceptualmente los dos son muy diferentes. En el
análisis de correlación, “el objetivo fundamental es la medición de la fuerza o
grado de asociación lineal entre dos
variables.”
10
El coeficiente de
correlación es el que mide esta fuerza de asociación lineal. Definiendo el
coeficiente de correlación como: 
El coeficiente antes definido sólo toma valores en el intervalo [-1, 1]
y nos da
una idea de hasta qué punto el ajuste lineal es razonable: 
Si r es próximo a -1: el ajuste es aceptablemente bueno, distribuyéndose
las observaciones (x
i
, y
i
)
alrededor de una recta de pendiente negativa. 
                                                                
9
SPPS  version 12.0,(Statistical Package for Social Sciences)
10
Johnston, J.: Econometric Methods, 3ra Edition, McGraw-Hill Book Company, New York, 1984.
  
Si r
es próximo a 0: el ajuste no es aceptable, indicando que no existe
relación lineal entre las variables. 
Si r
es próximo a +1: el ajuste es aceptablemente bueno,
distribuyéndose las observaciones (x
i
, y
i
)
alrededor de una recta de
pendiente positiva. 
Correlación Lineal y  Recta De Regresión:
Cuando se observa una nube de puntos podemos apreciar si los puntos se
agrupan cerca de alguna curva. Aquí nos limitaremos a ver si los puntos se
distribuyen alrededor de una recta. Si así ocurre diremos que hay correlación
lineal. La recta se denomina recta de regresión. Hablaremos de correlación
lineal fuerte cuando la nube se parezca mucho a una recta y será cada vez
más débil (o menos fuerte) cuando la nube vaya desparramándose con
respecto a la recta.
Fuente: Damodar N. Gujarati, Econometría, 2da Edición
En el gráfico anterior observamos que la correlación es bastante fuerte, ya que
la recta que hemos dibujado está próxima a los puntos de la nube. Cuando la
recta es creciente la correlación es positiva o directa: al aumentar una variable,
la otra tiene también tendencia a aumentar. Cuando la recta es decreciente la
correlación es negativa o inversa: al aumentar una variable, la otra tiene
tendencia a disminuir.
En la grafica siguiente se observa que hay una correlación muy fuerte (los
puntos están "casi" alineados) y negativa (la recta es decreciente).
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