La siguiente tabla muestra las ventas pasadas de los últimos 90 días.
Ventas Diarias
No. de días con esa venta
10
18
11
36
12
27
13
9
1.
Asumiendo que la ventas futuras se comportarán de igual forma que las ventas
históricas:
a.
Desarrolle la matriz de utilidades condicionales.
b.
Empleando el criterio del Valor Esperado, determine la cantidad de cajas
a comprar.
c.
Determine la Utilidad que se obtendría con información perfecta.
d.
Determine el Valor de la Información Perfecta.
2.
Asumiendo una situación de toma de decisiones bajo incertidumbre, determine
la mejor alternativa utilizando.
a.
Maximax
b.
Maximin
c.
Mínimax
d.
Criterio de Hurwicz con coeficiente de optimismo de a = 0.70
Solución:
PARTE I
a.
Matriz de Utilidades Condicionales
Para el cálculo de los coeficientes de la Matriz de Utilidad se basará en la ecuación:
Utilidad = 8
00
Cantidad Vendida – 3
00
Cantidad Comprada
Para el cálculo de la Utilidad esperada, primero se establecieron las probabilidades para
cada demanda según las frecuencias:
Demanda
F. Absoluta
F. Relativa
Probabilidad
10
18
0.20
20 %
11
36
0.40
40 %
12
27
0.30
30 %
13
9
0.10
10 %
Totales
90
1.00
100 %
Por último la utilidad esperada se obtiene de la fórmula:
Utilidad Promedio Esperada = S U
i
* P
i
:
U.E.
10
= 50 (0.20) + 50 (0.40) + 50 (0.30) + 50 (0.10) = 50
U.E.
11
= 47 (0.20) + 55 (0.40) + 55 (0.30) + 55 (0.10) = 53
U.E.
12
= 44 (0.20) + 52 (0.40) + 60 (0.30) + 60 (0.10) = 54
U.E.
13
= 41 (0.20) + 49 (0.40) + 57 (0.30) + 65 (0.10) = 51
Demanda
Compras
10
11
12
13
Utilidad Promedio
Esperada
10
50
50
50
50
50
11
47
55
55
55
53
12
44
52
60
60
54
13
41
49
57
65
51
Probabilidad
0.20
0.40
0.30
0.10
b.
La mejor opción resulta ser la de comprar 12 cajas pues con ella se obtiene la
mayor Utilidad Esperada con un valor de 54.
c.
La Utilidad Esperada con información perfecta será de $ 54
00
, la cual resulta
ser la mejor opción de la utilidad esperada antes calculada.
d.
El valor esperado con información perfecta no es mas que la diferencia de tomar
de la matriz de utilidades el mejor valor de cada columna y multiplicarlo por su
probabilidad correspondiente y el de la utilidad esperada con información
perfecta.
V. E. I. P. = U. E. I. P. – U. E. B. R. ( U )
V. E. I. P. = [ 50 (0.20) + 55 (0.40) + 60 (0.30) + 65 (0.10) ] – 54 = $ 2
50
PARTE II
a. MÁXIMAX
Alternativa
Utilidad
Máxima
10
50
11
55
12
60
13
65
“ La mejor opción es la Alternativa de comprar 13 ”
b. MÁXIMIN
Alternativa
Utilidad
Mínima
10
50
11
47
12
44
13
41
“ La mejor opción es la Alternativa de comprar 10 ”
c. MINIMAX
Demanda
Compras
10
11
12
13
Máximo Costo de
Oportunidad
10
0
5
10
15
15
11
3
0
5
10
10
12
6
3
0
5
6
13
9
6
3
0
9
Observe que se toma la utilidad más alta de cada columna (demanda) y ese se hace cero.
Observe que se coloca el valor más
grande de la demanda probable que se
presentó en la tabla para cada alternativa.
Observe que se coloca el valor más bajo
de la demanda probable que se presentó
en la tabla para cada alternativa.
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