Números enteros. Grupos. Teorema de Lagrange. Isomorfismos. Permutaciones. Estructura de los grupos. Anillos. Anillos especiales. Anillos de polinomios. Cuerpos.

Teoría de anillos. Cuerpos y sus extensiones. Teoría de Galois. Resolubilidad por radicales.

Introducción a la teoría de números. Congruencias. Clases residuales. Polinomios. Teorema de factorización única. Anillos. Homomorfismos e isomorfismos. Obtención de raíces de polinomios sobre Q. Cuerpos. Permutaciones. Teorema de Lagrange. Grupos.

Números enteros y racionales. Anillos de polinomios. Ideales. Congruencias y anillos cociente. Módulos y espacios vectoriales. Extensiones de cuerpos. Matrices y determinantes. Teoría de Galois. Resolución de ecuaciones por radicales.

Divisibilidad en Z. Congruencias. Anillo de polinomios K(x). Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Diagonalización de matrices. Espacios vectoriales y aplicaciones lineales.

Grupos de permutaciones, coconjuntos y el teorema de Lagrange, propiedades de homomorfismos, Isomorfismos y el teorema de Cayley, la fórmula de Burnside, cadena central ascendente, teoremas de Sylow y grupos libres, subgrupo estabilizador y órbitas.

Ley asociativa, distributiva y conmutativa; teorema de DeMorgan, compuertas AND, OR y NOT, circuitos NAND y NOR equivalente. mapas de Karnaugh.

Anillos e ideales, módulos, producto tensorial, propiedades locales, módulos sobre dominios de ideales principales, grupos, álgebras finitas, teoría de Galois y aplicaciones de la teoría.

Lista completa de los ejercicios del Álgebra de Baldor con su procedimiento y solución.

Definición. Teoremas. Funciones booleanas. Tabla de verdad de una función lógica.

Definición de un álgebra. Conceptos básicos de álgebra. Factorizaciones. Conceptos básicos de los polinomios. Factorización de monomios y polinomios.

El conjunto de los números reales. Polinomios. Solución de ecuaciones: sistema de ecuaciones lineales con más de dos variables. Desigualdades: inecuaciones de primer grado con una incógnita. Factorización: procedimientos sencillos de factorización.

Concepto de matriz. Matrices especiales. Matriz traspuesta. Suma de matrices. Multiplicación de matrices. Sistemas de ecuaciones. Eliminación Gauss-Jordan y Gaussiana. Determinantes. Matriz inversa. Regla de cramer. Historia.

Construcción de vectores y matrices. Eliminación de Gauss. Dependencia lineal de vectores y rango de una matriz. Aplicaciones lineales entre espacios vectoriales. Determinantes y rango de una matriz. Recta y plano en el espacio.

Espacios vectoriales. Subespacios vectoriales. Bases y dimensión. Transformaciones lineales.

Sistema de ecuaciones lineales. Sistema de ecuaciones lineales y matrices. Inversa y transpuesta de una matriz. Matrices cuadradas. Determinantes. Propiedad de los determinantes. Números complejos.

Definición de matriz. Operaciones con matrices. Método de Gauss-Jordan para el cálculo de la matriz inversa. Rango de una matriz. Cálculo de determinantes por el método de Gauss. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

Campos. Espacios vectoriales. Sistemas de ecuaciones. Transformaciones lineales.