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Matemáticas para Investigadores y Profesionales.
161.Cónicas 

Círculos. Elipses. Hipérbolas. Parábolas. Propiedades focales de la parábola, de la hipérbola y la elipse. Armonía y excentricidad. Esferas de Dandelin.

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162.Conjetura de Poincaré 

Homología. Homotopía. Dimensiones superiores. Thurston y la geometría. Flujo de Ricci.

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163.Conjunto de los Números Complejos 

Operaciones con números complejos, isomorfismo entre el conjunto de los números complejos reales puros y los números reales, unidad imaginaria, forma binómica, propiedades de los conjugados, módulo y argumento de un complejo, forma trigonométrica.

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164.Conjuntos - Teoría 

Teoría intuitiva de conjuntos. La selva de Cantor. Problemas en la teoría intuitiva de conjuntos: la paradoja de Russell. Solución de las paradojas. Universo matemático. Teoría axiomática de conjuntos. Axiomatización de la Teoría de Conjuntos.

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165.Conjuntos - Teoría 

Conjunto de verificación, concepto de pertenencia, conjunto vacío como conjunto especial, orden y repetición de los elementos de un conjunto, subconjuntos, conjunto potencia de R.

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166.Conjuntos - Teoría Básica 

Teoría axiomática de conjuntos. Álgebra de conjuntos. Relaciones y funciones de los conjuntos. Construcción de los ordinales. Jerarquía de Zermelo. Axiomas de elección y constructibilidad.

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167.Conjuntos - Teoría de Conjuntos 

Particiones y relaciones de equivalencia. Relaciones de orden. Conjuntos ordenados. Elementos distinguidos en un conjunto ordenado. Funciones: conceptos básicos. Principio de inducción. Operaciones y estructuras básicas.

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168.Conjuntos Fractales Clásicos 

El conjunto de Cantor. La alfombra de Sierpinski. El triángulo de Sierpinski. La curva de Koch. Curvas que cubren una superficie. Conjuntos de Julia. El conjunto de Mandelbrot. El método de Newton.

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169.Conjuntos Numéricos 

Técnicas cuantitativas, estadística, matrices. Función cuadrática, lineal y polinómica, algoritmos, conjuntos numéricos. Nociones sobre probabilidad. PERT.

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170.Conjuntos y Sistemas Difusos - Introducción 

Conjuntos difusos: operaciones y caracterización. Números difusos y probabilidad. Variables lingüísticas. Lógica difusa y sistemas basados en reglas. Modelos difusos. Control difuso. Bases de datos relacionales difusas. Fuzzy SQL.

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171.Convexidad - Conceptos Básicos 

Convexidad de conjuntos y funciones. Segmento lineal. Combinación lineal convexa. Envoltura convexa. Propiedades de los conjuntos convexos. Politopo. Arista infinita. Función convexa.

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172.Cuádricas 

Trinomio de segundo grado, cuádricas, intersecciones, variedad central, cilindros, conos, variedades diametrales, polares, tangentes, normal, ejes reales e imaginarios, clasificación de las cuádricas, esferas, generalidades de las cónicas.

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173.Curvas Algebráicas 

Curvas proyectivas. Puntos regulares y singulares de una curva. Intersección de curvas. Anillos de funciones polinómicas sobre curvas. Anillos de funciones racionales sin polo en un punto fijo. Aniilos locales y geometría de las curvas. Series de Puiseux.

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174.Curvas Fractales 

Función de Riemann. Función de Weierstrass. Función de Takagi. Conjunto de Cantor. Curvas de Peano, Hilbert y Koch. Autosemejanza. Dimensiones fraccionarias: dimensión de Minkowski; dimensión fractal.

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175.Curvas y Superficies 

Curva alabeada, concepto de superficie y clasificación; superficies de revolución; esfera, situación de un punto en la esfera; planos tangentes; poliedros, concepto y clasificación; poliedros regulares; tetraedro, proyecciones y secciones notables.

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176.Curvas y Superficies - Representación Analítica 

Curvas planas: coordenadas cartesianas y polares; conversión de las ecuaciones. Superficies. Curvas en el espacio o alabeadas: proyecciones de una curva sobre los planos coordenados. Superficies regladas y de revolución.

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177.Curvas y Superficies - Teoría 

Plano osculador. Triedro de Frenet. Torsión o segunda curvatura. Curvas derivadas: envolvente, caústica, pedal. Teoría elemental de superficies. Teorema de Meusnier. Indicatriz de Dupin. Líneas asintóticas. Tipos de superficies. Curvatura de Gauss.

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178.Data Mining - Introducción 

Qué es Data Mining. Depredadores y patrones. Inmersión en los datos. Complejidad de la fidelidad. Aplicaciones del data mining tradicional. Nuevas aplicaciones data mining.

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179.Delta de Dirac 

Definición intuitiva. Propiedades inmediatas. Distribuciones. Delta de Dirac como distribución.

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180.Demostración Matemática 

Técnicas de demostración matemática más importantes: la demostración directa, la demostración indirecta, la demostración por contraposición y la demostración por reducción al absurdo.

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