Axiomas de la geometría elemental. Elementos geométricos. Axiomas de incidencia. Axiomas de orden. Separación de la recta y plano. Teorema de la barra transversal. Axiomas de congruencia. Congruencia de triángulos. Perpendicularidad y Paralelismo.

Ecuación de Continuidad. Métodos de solución. Aplicaciones de la Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden. Teoría de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Lineales. Soluciones por Series. Transformada de Laplace. Estabilidad. Fracciones Parciales.

Teoría de curvas. Curvas regulares. Diedro de Frenet. Determinación diferenciable del ángulo. Cálculo de la curvatura y la torsión. Concepto de superficie. Plano vectorial tangente a una superficie en un punto. Teorema de Meusnier. Geometría global.

Definición de Transformada de Laplace. Transformada inversa de Laplace. Teoremas sobre la Transformada de Laplace. Primer Teorema de Translación. Derivada de una Transformada. Transformada del producto convolutivo. Transformada de la integral.

Variables separables. Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones Diferenciales de coeficientes lineales. Ecuaciones exactas. Factores de integración. Ecuación diferencial de primer orden. Ecuación diferencial de Bernoulli. Ecuaciones diferenciales no lineales.

Notacion y conceptos. Operador diferencial de orden n con coeficientes variables. Producto de Operadores Diferenciales. Teorema de Picard. Dimensión del espacio vectorial. Wronskiano. Método de reducción de orden. Operador anulador.