Teoría de curvas. Curvas regulares. Diedro de Frenet. Determinación diferenciable del ángulo. Cálculo de la curvatura y la torsión. Concepto de superficie. Plano vectorial tangente a una superficie en un punto. Teorema de Meusnier. Geometría global.

Definición de Transformada de Laplace. Transformada inversa de Laplace. Teoremas sobre la Transformada de Laplace. Primer Teorema de Translación. Derivada de una Transformada. Transformada del producto convolutivo. Transformada de la integral.

Variables separables. Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones Diferenciales de coeficientes lineales. Ecuaciones exactas. Factores de integración. Ecuación diferencial de primer orden. Ecuación diferencial de Bernoulli. Ecuaciones diferenciales no lineales.

Notacion y conceptos. Operador diferencial de orden n con coeficientes variables. Producto de Operadores Diferenciales. Teorema de Picard. Dimensión del espacio vectorial. Wronskiano. Método de reducción de orden. Operador anulador.

Ecuaciones en forma implícita. Interpretación geométrica. Isoclinas. Ecuación lineal de primer orden. Métodos aproximados en ecuaciones de primer orden. Poligonal de Euler. Método de Runge-Kutta. Estabilidad de ecuaciones lineales. Sistemas dinámicos

Cálculo Diferencial en una y varias Variables. Funciones elementales. Sucesiones y límites de sucesiones. Croterios de convergencia. Topología de la recta real. Límites de funciones. Notación de Landau. Continuidad. Cálculo diferencial. Producto escalar.