El origen del análisis funcional, introducción a los espacios normados, el teorema de Weierstrass, los espacios Lp, dualidad en Lp, la medida de Lebesgue, el lema de Zorn, los teoremas de Hahn-Banach, teorema de Banach-Steinhaus, aplicación abierta.

Introducción al programa DERIVE y sus principales comandos.

La estructura de espacio normado, el teorema de Stone-Weierstrass, cálculo diferencial para funciones de varias variables reales, diferencial de Fréchet, el teorema de Schwartz, permutación en el orden de derivación, funciones implícitas.

Geometría analítica en el espacio. Ecuación general de las cuádricas. Funciones en cálculo vectorial. Límites sucesivos y restringidos. Diferenciación de funciones escalares de varias variables. Optimización no restringida. Integrales múltiples.

Características de un sistema de colas, el modelo M/M/1, el sistema M/M/1/k, modelos de colas estocásticos con más de un servidor, métodos de generación de números pseudoaleatorios, contraste de hipótesis Montecarlo, Simulación de procesos.

Funciones reales de variable real. Límite de una función en un punto. Propiedades de las derivadas. Extremos relativos de una función. El teorema fundamental del cálculo. Series de términos positivos. Criterios de convergencia. Cálculo de límites.