La estructura de espacio normado, el teorema de Stone-Weierstrass, cálculo diferencial para funciones de varias variables reales, diferencial de Fréchet, el teorema de Schwartz, permutación en el orden de derivación, funciones implícitas.

Geometría analítica en el espacio. Ecuación general de las cuádricas. Funciones en cálculo vectorial. Límites sucesivos y restringidos. Diferenciación de funciones escalares de varias variables. Optimización no restringida. Integrales múltiples.

Características de un sistema de colas, el modelo M/M/1, el sistema M/M/1/k, modelos de colas estocásticos con más de un servidor, métodos de generación de números pseudoaleatorios, contraste de hipótesis Montecarlo, Simulación de procesos.

Funciones reales de variable real. Límite de una función en un punto. Propiedades de las derivadas. Extremos relativos de una función. El teorema fundamental del cálculo. Series de términos positivos. Criterios de convergencia. Cálculo de límites.

Métodos de optimización lineal, método de descomposición de Dantzig y Wolfe, cortes de Gomory, optimización en grafos, ruta crítica, algoritmo de Floyd-Warshall, optimización no diferenciable, algoritmo de Ford-Fulkerson, algoritmo de Prim y Kruskal.

Problema general de optimización, el cociente de Rayleigh, el problema isoperimétrico, el problema de viajante, caso irrestricto y problemas relacionados, minimización sin restricciones, métodos cuasi-Newton para SNL, método de Broyden.