Propiedades importantes. Resolución de una desigualdad. Notación de intervalos y notación de conjuntos. Desigualdades cuadráticas: factorizables y no factorizables.

Grupos: definición y ejemplo. Anillos. Módulos. Módulos noetherianos y artinianos. Módulos libres, proyectivos e inyectivos. Teoremas de estructura. Producto tensorial. Teoremas de Morita. Construcciones universales, límites y colímites.

Grupos. Anillos. Matrices y anillos matriciales. Álgebra lineal.

Álgebra combinatoria. Potencias de un binomio. Distribuciones continuas. Presentación de los datos. Medias. Momentos de una distribución. Probabilidad simple y compuesta. Teorema de Bayes. Poblaciones y muestras.

Sistemas de ecuaciones lineales; matrices y determinantes: Método de Chio. Vectores y matrices: operaciones con vectores. Transformaciones de coordenadas. Tensores: funciones lineales de la dirección.

Introducción a la teoría de números. Congruencias. Clases residuales. Polinomios. Teorema de factorización única. Anillos. Homomorfismos e isomorfismos. Obtención de raíces de polinomios sobre Q. Cuerpos. Permutaciones. Teorema de Lagrange. Grupos.