Sucesiones de números reales. Límite de una sucesión. Cómo solucionar las indeterminaciones. Series de números reales. Series de términos positivos. Series alternadas. Series de potencias. Números complejos.

Contenidos básicos de las funciones de varias variables. Entornos. Conjuntos abiertos o cerrados. Diferenciabilidad con varias variables. Extremos de funciones de varias variables.

Análisis de una variable. Campos escalares y vectoriales continuos. Límite funcional. Teorema del valor medio. Derivada segunda. Matriz Hessiana. Derivadas sucesivas. Teoremas de la función inversa y de la función implícita. Integración en una variable.

Anillo de los números enteros. Divisibilidad. Ecuaciones diofánticas. Números primos y factorización de enteros. Congruencias de números enteros. Anillos de enteros modulares. Función de Euler.

Vectores. Aplicaciones lineales. Matriz de una aplicación lineal. Cambio de bases en una aplicación lineal. Diagonalización de matrices. Valores propios y vectores propios. Matrices simétricas. Espacios vectoriales euclidianos.

Funciones como modelos para las relaciones entre magnitudes. Funciones polinómicas. Álgebra de los polinomios. Funciones exponenciales y logarítmicas. Derivada de la función logaritmo.