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Amortización - Concepto de Amortización



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AMORTIZACION
En general, los individuos solicitan préstamos a instituciones
financieras para financiar un proyecto, adquisición de un bien, etc.
Todo préstamo que se adquiere debe pagarse por una parte unos
intereses por concepto del uso y disfrute del capital recibido y por otra,
reembolsar dicho capital en una o varias épocas, previamente acordadas.
Para determinar el pago de intereses y el control de la amortización o
reembolso del capital en préstamo suele aplicarse uno de los tres sistemas
siguientes:
Sistema Francés o de Amortización Progresiva.
Sistema Americano o Fondo de Amortización.
Sistema Alemán o de Amortización Constante.
Sistema Francés o de Amortización Progresiva
En este sistema el deudor se compromete a cancelar una cantidad
constante (anualidad o término de la renta), al finalizar o comenzar cada
período de tiempo convenido la cantidad que se desglosará en dos partes,
la primera para cancelación de intereses y la segunda para la amortización
de una parte del capital tomado en préstamo. En consecuencia, al ser las
anualidades constantes, al comenzar la amortización del capital
comenzará a disminuir la parte destinada al pago de intereses y
aumentando la parte destinada a la amortización del capital en cada
período, por cuyo motivo, a este método también se le conoce con el
nombre de sistema de amortización Progresiva.
El sistema Francés o de amortización Progresiva es ampliamente
aplicado en los créditos a mediano y largo plazo.
Los principales símbolos que se emplean son los siguientes:
D    =    Deuda primaria pendiente de amortización
R    =    Término de la renta compuesto por: interés simple del período (I) 
             más cantidades destinada a amortización de la deuda (t). Es decir
             R = t + I
I      =   Interés simple de la deuda pendiente de amortización, 
            Correspondiente a un período.
t     =     Amortización real de la deuda correspondiente a un período.
Z    =     Deuda amortizada.
P    =     Deuda pendiente de amortización.
Para suministrar cualquier tipo de información que pueda ser
requerida referente al préstamo, se acostumbra preparar el denominado
“Cuadro de Amortización” de una deuda.
Por esta razón, se realizará un ejemplo en donde se prepara un
cuadro de amortización.
Ejemplo:
Se compra un vehículo cuyo valor es de Bs. 12.000.000. La forma de
pago es: Inicial del 30 % y el saldo restante que es Bs. 8.400.000,  se
financia a través del Banco Hipotecario XXX a una tasa efectiva del 18 %
anual. Para la amortización y pago de intereses se destinarán 20 cuotas
mensuales constantes vencidas.
Es necesario calcular lo siguiente:
1.
Valor de la anualidad R
2.
Preparar un cuadro de amortización.
D = 8.400.000    n = 20 meses   i = 0,18 anual / 12 = 0,015 mensual
n
n
i)
i(
i)
D
R
1
1
1
(
               
20
20
)
015
,
0
1
(
015
,
0
1
)
015
,
0
1
(
000
.
400
.
8
R
20
20
)
015
,
1
(
015
,
0
1
)
015
,
1
(
000
.
400
.
8
R
        
)
346855
,
1
(
015
,
0
1
346855
,
1
000
.
400
.
8
R
020202825
,
0
346855
,
0
000
.
400
.
8
R
          
16863854
,
17
000
.
400
.
8
R
18
,
264
.
489
.
Bs
R
Anualidad de Amortización Real (t)
Sistema Francés
En el cuadro de amortización para obtener la anualidad de
amortización real de un determinado período, es necesario conocer la
deuda pendiente de amortización al comenzar ese período. Generalmente,
se conoce la anualidad R (término o anualidad de la renta), pero no la
deuda pendiente a un determinado período.
La siguiente formula nos permitirá calcular el valor de la anualidad
de amortización REAL t
x,
en función de la anualidad constante R (término
de la renta) (Sistema Francés).
t
x
= R V
n – x + 1
Aplicando esta formula al ejemplo que hemos desarrollado, es decir:
Determinar la anualidad de amortización real para el período nueve
(9) en un préstamo de Bs. 8.400.000,00 a una tasa de interés anual del
18%, el cual se cancelará en 20 meses en base a cuotas vencidas de Bs. 
489.264,18
t
x
= R V
n – x + 1
1
9
20
9
015
,
0
1
1
18
,
264
.
489
t
      
12
9
015
,
1
1
18
,
264
.
489
t
               
195618171
,
1
1
18
,
264
.
489
9
t
               
836387422
,
0
18
,
264
.
489
9
t
          
41
,
214
.
409
.
9
Bs
t
Intereses de un período
Sistema Francés
En algunas ocasiones desearemos conocer a cuánto asciende los
intereses de un determinado período. 
La siguiente fórmula nos permitirá calcular el valor de los intereses
correspondiente a un período x, en función de la anualidad R (Sistema
Francés).
I
x
= R ( 1 – V
n – x + 1
)
Aplicando la fórmula al ejemplo que desarrollamos en el cuadro de
amortización para el período nueve tendremos lo siguiente:
I
x
= R ( 1 – V
n – x + 1
)
1
9
20
9
015
,
0
1
1
1
18
,
264
.
489
I
        
12
9
015
,
1
1
1
18
,
264
.
489
I
      
195618171
,
1
1
1
18
,
264
.
489
9
I
                
836387422
,
0
1
18
,
264
.
489
9
I
        
163612578
,
0
18
,
264
.
489
9
I
                       
77
,
049
.
80
9
I
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