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Amortización - Concepto de Amortización


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Comprobación:
Sabemos que:          t = R – D r         por lo tanto
t = 1.775.967,11 – 6.500.000(0,15)
     
                   t = 1.775.967,11 – 975.000
t = 800.967,11
Determinemos si con anualidades vencidas de Bs. 800.967,11 a una
tasa de 12% en 6 años, formaremos un monto de Bs. 6.500.000 el cual
servirá para reembolsar el préstamo. 
Aplicando la fórmula: 
                                              
i
i)
t
M
n
1
1
(
       
12
,
0
1
)
12
,
0
1
(
11
,
967
.
800
6
M
      
12
,
0
1
)
12
,
1
(
11
,
967
.
800
6
M
       
12
,
0
1
973822685
,
1
11
,
967
.
800
M
 
12
,
0
973822685
,
0
11
,
967
.
800
M
      
12
,
0
973822685
,
0
11
,
967
.
800
M
       
115189042
,
8
11
,
967
.
800
M
51
,
999
.
499
.
6
M
Deuda en función de Anualidad R
Sistema Americano
La siguiente fórmula nos proporcionará la deuda  que podemos
contraer en función de la anualidad R, tasa del préstamo, tasa del fondo y
tiempo (sistema americano).
r
i
i)
R
D
n
1
1
(
1
Ejemplo:
Determinar que capital podemos tomar en préstamo  durante 6
años, a una tasa anual efectiva de 15%, si disponemos  de anualidades de
Bs. 1.775.967,11 para la cancelación de los intereses periódicos anuales y
formación de un fondo de amortización que produce una tasa anual
efectiva del 12%.
R = 1.775.967,11      r = 0,15       i = 0,12      n = 6
15
,
0
12
,
0
1
)
12
,
0
1
(
1
11
,
967
.
775
.
1
6
D
         
15
,
0
12
,
0
1
)
12
,
1
(
1
11
,
967
.
775
.
1
6
D
15
,
0
12
,
0
1
973822685
,
1
1
11
,
967
.
775
.
1
D
   
15
,
0
12
,
0
973822685
,
0
1
11
,
967
.
775
.
1
D
15
,
0
115189042
,
8
1
11
,
967
.
775
.
1
D
     
15
,
0
123225718
,
0
11
,
967
.
775
.
1
D
                     
273225718
,
0
11
,
967
.
775
.
1
D
               
79
,
999
.
4999
.
6
D
Cuadro para Fondo de Amortización de Préstamo
Sistema Americano
Para poder seguir la situación del fondo de amortización se suele
preparar un cuadro que representa la formación de una renta de
imposición. Este es muy simple, pero requiere mucho cuidado para su
preparación.
Como ejemplo prepararemos el cuadro de amortización del ejercicio
que hemos desarrollado en los puntos anteriores.
Cuadro de un Fondo de Amortización , para el reembolso de un
préstamo por Bs. 6.500.000 concedido el 01/03/2000 con vencimiento el
01/03/2006. Intereses del préstamo: 15% anual. Intereses del Fondo: 12%
anual efectivo. Anualidades vencidas.
Intereses sobre
Anualidad
Intereses sobre
Total
Desembolsos
el Préstamo
Destinada al
El Fondo
Abonado al
Valores del
Fechas
Anual "R"
15% anual
Fondo
12% anual
Fondo
Fondo
01/03/2001
1.775.967,11
         975.000,00
       800.967,11
                    -   
     800.967,11
    800.967,11
01/03/2002
1.775.967,11
         975.000,00
       800.967,11
         96.116,05
     897.083,16
1.698.050,27
01/03/2003
1.775.967,11
         975.000,00
       800.967,11
       203.766,03
  1.004.733,14
2.702.783,42
01/03/2004
1.775.967,11
         975.000,00
       800.967,11
       324.334,01
  1.125.301,12
3.828.084,54
01/03/2005
1.775.967,11
         975.000,00
       800.967,11
       459.370,14
  1.260.337,25
5.088.421,79
01/03/2006
1.775.967,11
         975.000,00
       800.967,11
       610.610,61
  1.411.577,72
6.499.999,52
Totales
10.655.802,66
5.850.000,00
4.805.802,66
1.694.196,86
  6.499.999,52
Sistema Alemán o Amortización Constante
El deudor se compromete a cancelar cantidades variables
(anualidades o términos de la renta), al finalizar o comenzar cada período
de tiempo convenido (generalmente lapsos equidistantes). Cada cantidad
se desglosará en dos partes, la primera CONSTANTE e igual a la enésima
parte del capital tomado en préstamo, se aplicará a la amortización del
mismo; la segunda, VARIABLE, se aplicará a la cancelación de intereses
sobre el saldo del préstamo.
La cantidad destinada a la amortización real del préstamo es
constante. En cada período se amortizará una parte del préstamo, con lo
cual disminuirán los intereses y la cantidad destinada a la cancelación de
los mismos también disminuirá y en consecuencia las anualidades o
términos de la renta serán VARIABLES.
Este sistema también se le denomina: amortización real
CONSTANTE.
La siguiente fórmula nos permitirá calcular la anualidad de
amortización real:
                                                   
m
D
t
El valor de la primera anualidad de amortización de capital y pago
de intereses: R1 será igual a:
R1 = t1 + I1
Ejemplo:
Se obtiene un préstamo por Bs. 9.600.000,00 a tasa efectiva del 12%
anual, el cual se amortizará en base a 8 anualidades de amortización real
vencida iguales y consecutivas. 
D  = 9.600.000       m = 1       n = 8       i = 0,12
Intereses del primer año serán:
 
I1  =  D1  =  9.600.000(0,12)  =   Bs. 1.152.000,00
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