13
y la solución del sistema de ecuaciones de la oferta y demanda, una vez
aplicado el impuesto, será la siguiente:
d
b
t)
c
b(
ad
P
d
b
t)
c
a
Q
e
t
e
t
(
igualando el precio del mercado al costo marginal de la empresa
representativa:
t
f
q
e.
d
b
t)
c
b(
ad
.
2
resolviendo y despejando la producción “q” de la empresa:
)
.(b
.e
2
.t
)
.(c
)
.(a
d
d
f
b
f
d
q
si derivamos esta ecuación respecto al impuesto específico a la
producción “t”:
)
.(b
.e
2
d
d
t
q
14
si derivamos la ecuación del precio de equilibrio (con impuesto)
respecto al impuesto específico a la producción “t”:
1
d
b
b
t
p
y derivando la ecuación del consumo del mercado (con impuesto)
d
b
t
Q
1
Del análisis anterior se desprende que el precio del bien después que
se le aplica un impuesto específico no aumenta el mismo valor del
impuesto mencionado.
Si observamos más detenidamente las tres últimas ecuaciones donde
se deriva la ecuación de la “producción de la empresa representativa,
(q)”, “la ecuación del precio de equilibrio del mercado, (p)”, y “la
ecuación del consumo y producción de equilibrio del mercado, (Q)”,
respectivamente, las pendientes de las funciones inversas de la
15
demanda y oferta influyen directamente en las variaciones de estas
variables.
Si analizamos la función de la rentabilidad económica unitaria:
CTme
p
u
reemplazando las ecuaciones respectivas:
)
.q
(e
)
(c
t
q
g
f
d
b
t
b
ad
u
si efectuamos arreglos:
)
.q
(e
t
q
g
f
d
b
bt
d
b
bc
ad
u
los términos que incluyen el impuesto, se relacionan de la siguiente
manera:
t
d
b
bt
16
esta ecuación analiza la variación del precio y del costo total medio en
el margen, es decir, el aumento del precio es menor que el aumento
del costo total medio. Este resultado es muy intuitivo. El precio del
mercado no aumenta el valor del impuesto específico porque la
demanda tiene una pendiente negativa, sin embargo, el costo total
medio si aumenta el valor del impuesto mencionado, ya que éste se
aplica en cada uno de los bienes producidos. Por lo tanto, si el ingreso
marginal (precio) aumenta en menor medida que el costo total medio,
significa que la rentabilidad económica está disminuyendo.
El Equilibrio de Largo Plazo
El modelo de la competencia perfecta también nos explica como en el
largo plazo un mercado competitivo, a medida que ingresan nuevos
competidores, los precios disminuyen y la rentabilidad económica se
vuelve normal, es decir, con un valor de cero. Durante este proceso,
nuevos competidores ingresan al mercado para obtener una
rentabilidad extraordinaria y éstas producen con plantas instaladas de
mayor escala.
Iniciamos el análisis del equilibrio de largo plazo asumiendo el
mercado del bien “X”, y la empresa representativa “A”.
17
En la figura Nº 5 observamos una empresa que tiene planeado
producir con tres tamaños de planta. El análisis se hace para cuatro
precios posibles en el mercado. Por tal motivo, la decisión sobre el
tamaño de empresa a escoger dependerá de la demanda del mercado
toda vez que ésta define el consumo que debe ser satisfecho por las
empresas.
El primer tamaño de planta o la primera escala de producción cuenta
con una función de producción de corto plazo con un determinado
nivel de capital donde la mano de obra se define en base al nivel de
producción, el mismo que depende del precio del mercado.
)
,
(K
1
1
L
Q
)
,
(K
2
2
L
Q
)
,
(K
3
3
L
Q
P,CTme,Cmg
(costos de corto
plazo)
Planta 1
Planta 2
Planta 3
P1
P2
P3
P4
qa qb qc qd qe qf qg q
Figura Nº 5
18
La empresa incrementa la producción hasta que el costo marginal sea
igual que el precio del bien “X”; en tal sentido, definida la producción,
la cantidad del recurso humano viene dado por la función de
producción que depende de la tecnología utilizada.
Iniciamos el análisis con el precio “P1”, definido por la interacción de la
demanda y la oferta. A este precio, la empresa que opera con la
escala Nº1, decide producir “qb” donde se iguala el precio con el costo
marginal. En este nivel de producción, la empresa obtiene una
rentabilidad extraordinaria, es decir, mayor que cero. Así, los recursos
no solamente recuperan sus costos de oportunidad, sino que la
empresa crea un excedente económico. Sin embargo, la señal que se
da en el mercado es que la rentabilidad es atractiva, es decir, todas las
empresas están obteniendo una rentabilidad extraordinaria.
La empresa “A” puede asumir que el precio “P1” se mantendrá. De ser
así entonces, podría invertir y contar con una escala de producción
mucho mayor, tal como la planta Nº3. Esta escala de producción, es
muy superior a la primera y le daría a la empresa una rentabilidad
mayor a la anterior.
Sin embargo, el mercado no es estático, pues existirán fuerzas que la
lleven a su equilibrio de largo plazo. La señal recibida por las
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