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Elasticidad de la Demanda



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Tipos de elasticidad precio de la demanda
El coeficiente de la elasticidad precio de la demanda varía en los diferentes puntos
de la curva de la demanda tal como se señalara anteriormente.
Existen tres tipo de elasticidad precio de la demanda: la primera cuando el
coeficiente, sin considerar el signo o en valor absoluto, es mayor que la unidad; en
este caso se dice que la demanda es elástica; el segundo tipo de coeficiente, en
valor absoluto, es cuando es menor que la unidad; en este caso, la demanda es
inelástica, y el tercer caso es cuando el coeficiente en valor absoluto es igual a la
unidad, y se dice que la demanda tiene una elasticidad precio unitaria.
P
Q
P1
P2
P3
Q1                    Q2        Q3
               Figura Nº 1
Elasticidad
precio unitaria
Un punto
Demanda
elástica
Demanda
inelástica
área
“A”
Área
“B”
área
“C”
Zona I
Zona  II
1
3
2
Dependiendo del valor de este coeficiente, cualquier variación del valor del precio
del bien en estudio, causará variaciones en el ingreso total¹ (ingreso por ventas)
toda vez que la variación en el precio creará un efecto al que denominaremos de
aquí en adelante “el efecto precio”,  que en el caso de una disminución, sería una
pérdida unitaria (de cada uno de los bienes que se venían vendiendo al precio
inicial); y el segundo efecto sería, “el efecto consumo”, que consiste en que el
consumo aumenta o disminuye y representa un aumento o disminución del ingreso
total dado el nuevo precio.
Si analizamos la figura Nº 1, existen dos zonas, la I y la II. En la zona I la demanda
es elástica y en la zona II, la demanda es inelástica. La demanda es elástica
porque el coeficiente de la elasticidad precio es mayor que la unidad en valor
absoluto; cuando la demanda es inelástica el coeficiente es menor que la unidad,
en valor absoluto, y cuando el coeficiente es igual que la unidad, en valor absoluto,
según la figura, es el caso del punto que divide a la curva de la demanda en dos
partes de igual longitud. En la zona I la demanda es elástica y en la zona II, la
demanda es inelástica. 
Es importante analizar la relación que existe entre las variaciones en el precio y
como influye en el valor del ingreso total  dependiendo si el cambio del precio
corresponde a la zona I o a la zona II. En tal sentido es importante conocer si el
coeficiente de la elasticidad precio de la demanda es igual, mayor o menor que la
unidad, en valor absoluto.
                                                
1
El ingreso total es el ingreso por ventas de las empresas. Este monto en unidades monetarias será igual que
el gasto total de los consumidores o compradores.
A continuación veamos porque la demanda es elástica o inelástica dependiendo
de la zona.
Relación entre las Variaciones en el Precio y en el Ingreso Total
Supongamos que en el mercado del bien “X” se está consumiendo una cantidad
“Q1”  y a un precio “P1”, tal como se puede observar en la figura Nº 1.
El ingreso total es definido con la siguiente ecuación:
                                            
1
1
1
.Q
P
IT
Este valor se puede visualizar en la figura de arriba, y vendría a ser el rectángulo
que forman el precio 1 y el consumo 1, cuando son proyectados a la curva de la
demanda de manera perpendicular. El área de los rectángulos que se forman
desde pequeñas cantidades de consumo irán aumentando a medida que el precio
se acerque al valor del precio “2” y el consumo se aproxime al punto “2”.  En otras
palabras, cuando el precio disminuye y el consumo aumenta, ceteris paribus, el
ingreso total aumentará cuando el coeficiente de la elasticidad precio de la
demanda, en valor absoluto, es mayor que la unidad. Este argumento se puede
visualizar en la figura Nº “1” si imaginamos rectángulos que desde precio muy
altos se van formando a medida que disminuye el precio .
Siguiendo la situación planteada anteriormente, el precio del bien “X” disminuye
del precio “1” al precio “2”, lo que a su vez ocasiona que el consumo aumente del
punto “1” al punto “2. Gráficamente observamos que el área del rectángulo
relacionado al primer precio es menor que el área del rectángulo relacionado el
segundo precio. En otras palabras, el área del rectángulo aumenta, lo que significa
que el valor el Ingreso Total se incrementa cuando disminuye el precio y aumenta
el consumo. Esto sucede cuando la demanda es elástica o el coeficiente de la
elasticidad precio de la demanda, en valor absoluto, es mayor que la unidad.
En este caso, tendremos que:
                             
1
1
1
2
2
2
.Q
.Q
P
IT
P
IT
Esta ecuación nos indica que el ingreso total final, después de la variación del
precio, es mayor que el ingreso total inicial.
Si restamos ambos ingresos tenemos que:
                           
1
1
2
2
2
1
.Q
.Q
P
P
IT
IT
IT
Esta ecuación nos da la información de la variación del ingreso total cuando
disminuyó el precio del bien “X” . La pregunta que nos podemos hacer es, ¿existe
una relación matemática entre la variación del ingreso total y el coeficiente de la
elasticidad precio de la demanda? La respuesta es si.
Tenemos que la expresión matemática de la elasticidad precio de la demanda es
la siguiente:
                                           
Q
P
P
Q
Si analizamos esta expresión, vemos que en el numerador tenemos un producto,
de variaciones en el consumo multiplicado por el precio; y en el denominador
también tenemos un producto, una variación del precio multiplicado por un
consumo.
La variación del ingreso total la podemos expresar en incrementos de la siguiente
forma general:
                                      
P
Q.
Q
P.
IT
Observando las dos últimas expresiones matemáticas, vemos que en la del
diferencial del ingreso total, los miembros se suman mientras que la ecuación de
la elasticidad precio, los mismo miembros de la anterior ecuación se dividen, lo
que significa que la última ecuación es una medida absoluta de la variación del
ingreso total, mientras que la elasticidad precio de la demanda es una medida
relativa de la variación del ingreso total.
Si aplicamos esta ecuación al caso específico visto anteriormente, y con la ayuda
de la figura Nº 1, en que el precio  disminuye, tenemos que
                                 
P
Q
Q
P
IT
.
.
1
2
El primer precio es “P1”, y el final es “P2”, el primer consumo es “Q1” y el último
consumo es “Q2”. En el primer término del miembro de la derecha de la anterior
ecuación, se escoge el precio final porque a este precio es que se valora el
aumento del consumo. Este valor se puede visualizar en el área “B” de la figura Nº
1. Este es el “efecto consumo”, es decir, el aumento del ingreso total como
producto de la disminución del precio y el aumento del consumo. Por este motivo
se escoge el precio final, es decir, el “P2”.
En el caso del segundo término del miembro de la derecha de la anterior ecuación,
se escoge el consumo inicial, “Q1”, porque es a este nivel de consumo que se
mide en cuanto disminuye el ingreso total como producto de la disminución del
precio. A este efecto se le denominó anteriormente “el efecto precio”. Así
observamos que cuando disminuye el precio de un bien y aumenta el consumo se
originan dos efectos opuestos, el primero, la pérdida del ingreso en los bienes que
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