representada por un porcentaje. Calculamos éste porcentaje dividiendo el costo del dinero (VF - VA =
I) entre lo que recibimos (VA) y el tiempo de duración.
Rédito y tasa de interés coinciden cuando el período n es la unidad.
Nomenclatura:
r
= Rédito
i
= Tasa de interés
VA
= Valor actual
VF
= Valor futuro
n
= Periodo de capitalización o de actualización.
Ejemplo:
Una suma de UM 5,000 genera otro de UM 6,000 dentro de un año. Determinar el rédito y la tasa de
interés de la operación financiera.
Solución:
VA = 5,000; VF = 6,000; n = 1; r =?; i =?
Veamos el caso cuando la transacción dura 2 años:
20% (r) es la tasa global y 10% (i) es la tasa del período de capitalización o actualización según el
caso. De aplicación cuando operamos con pagos únicos a interés simple.
Para el cálculo de la tasa de interés compuesto con pagos únicos operamos con la fórmula [22] o la
función financiera TASA de Excel.
Para el cálculo de la tasa de interés de las anualidades o flujos variables, utilizamos la función
financiera TASA (flujos uniformes) y TIR (flujos variables) de Excel, ambas funciones proporcionan la
tasa periódica de actualización o capitalización a partir de las cuales obtendremos la tasa nominal o
el costo efectivo de la operación financiera.
Tasa de interés al rebatir
Es la tasa del período, aplicada al saldo deudor de una obligación pendiente de pago. Utilizada por
el sistema financiero para la recuperación de los préstamos que otorgan.
13.3. Componentes de la tasa de interés [URL 1]
La tasa de interés corriente (ic), es la tasa del mercado, aplicado por los bancos y cualquier
entidad financiera; la tasa efectivamente pagada por cualquier préstamo. Tiene tres componentes o
causas:
1. El efecto de la inflación (
): medida del aumento del nivel general de precios, valorada a través
de la canasta familiar; notamos su efecto en la pérdida del poder adquisitivo de la moneda. A mayor
inflación, mayor tasa de interés.
2. El efecto del riesgo, inherente al negocio o inversión. A mayor riesgo, mayor tasa de interés.
Elemento de riesgo (ip).
Ejemplos:
De las siguientes opciones ¿Cuál elegiría?
1) Supongamos, decidimos invertir UM 10
- Obtener UM 15 dentro de un año (100% seguro) u
- Obtener UM 15 dentro de un año (Inseguro)
Obviamente cualquier persona racional elegirá la primera.
Ahora veamos otras dos opciones:
- Obtener UM 15 dentro de un año (100% seguro)
- Obtener UM 19 dentro de un año (Inseguro)
En la primera opción, la tasa de interés es del 50% anual (el premio por esperar), mientras en la
segunda, la tasa de interés es del 90% anual (premio por esperar + premio por arriesgarse).
TASA DE INTERÉS LIBRE DE RIESGO
= 50% +
PREMIO POR ARRIESGARSE O TASA DE RIESGO
= 40%
TASA DE INTERÉS CON RIESGO
= 90%
La tasa de riesgo está determinada por las condiciones del mercado y el nivel de riesgo de la
inversión, este nivel de riesgo está íntimamente ligado a la certeza del pago de la inversión.
Por lo general los determinantes del costo riesgo son: carencia de información, de garantías y
dificultad de recuperación.
Fórmula General:
3. La tasa real « i
»
propio del negocio, lo que el inversionista desea ganar, libre de riesgos e
inflación. Rendimiento base. Generalmente los bonos del tesoro de EE.UU. son tomados como
parámetro para la tasa libre de riesgo. Tasa de interés real (i).
Ejemplo:
Consideremos la Tasa Interna de Retorno TIR³ de dos bonos y un negocio:
1.
Bono del tesoro de Estados Unidos: TIR = 5.50% anual (inversión libre de
riesgo por
definición) y
2.
Bono del gobierno peruano: TIR = 10% anual (inversión riesgosa), TIR de un
negocio
en el Perú = 22% (riesgo elevado).
Descomponiendo la TIR de estos bonos en sus premios, tenemos:
Inversión
TIR
Premio por
esperar
Premio por
arriesgarse
Bono EE.UU.
5.50%
5.50%
0.00%
Bono Peruano
10.00%
5.50%
4.50%
Negocio en Perú
22.00%
5.50%
16.50%
Premio por arriesgarse:
Bono de EE. UU.
5.50% - 5.50%
= 0.00%
Bono Peruano
10.00% - 5.50%
= 4.50%
Negocio en Perú
22.00% - 5.50%
= 16.50%
¿Por qué la diferencia de tasas?
El gobierno de EE.UU. es considerado el pagador más solvente del planeta (tiene la «fábrica» de
dólares), prestarle dinero en forma de un bono está prácticamente libre de riesgo, la tasa pagada por
los bonos de EE.UU., es la tasa libre de riesgo usada como referencia. En forma diferente, el
gobierno peruano es considerado un pagador muy poco solvente, prestarle dinero en forma de un
bono es considerado arriesgado.
El premio por arriesgarse es mayor en el negocio que en el caso del bono. Analizando los
componentes del premio por arriesgarse en el negocio vemos:
RIESGO PAIS
= 4.50% +
RIESGO PROPIO DEL NEGOCIO
= 12.00%
PREMIO POR ARRIESGARSE
= 16.50%
Existe un premio por el riesgo propio del negocio, ésta tasa es exclusiva de la actividad y varía muy
poco con el paso del tiempo. El riesgo país influye en el premio por arriesgarse a hacer negocios en
el Perú. Luego: cuando el riesgo país es alto el premio por arriesgarse a invertir en el Perú será alto.
Fórmulas para calcular ic, e i, cuando ip = 0, a partir de la fórmula general.
Para calcular la tasa de interés corriente o comercial (ic) no sumamos estos componentes; la tasa
corriente es el resultado del producto de estos elementos:
1
F)
(1
)
(1
i
3
ic
Nomenclatura:
ic
= tasa de interés corriente
i
= tasa de interés real
= porcentaje de inflación en el período
Fórmula para la obtención de la inflación acumulada:
1
-
)
...
)
)
[4]
El propósito de la tasa de interés real «
i
»
es quitar a la tasa de interés efectiva el efecto de la
variación del poder adquisitivo de la moneda. En contextos inflacionarios es imprescindible hablar
de tasas de interés real, dado que evaluar el costo de la deuda o el rendimiento de una inversión en
términos efectivos puede llevarnos a tomar decisiones equivocadas.
Seremos muy cuidadosos al determinar la tasa de interés corriente (ic), para evitar que los
asalariados, micros y pequeños empresarios terminen pagando tasas excesivas; es recomendable,
operar con tasas no subsidiadas ni de usura. No es posible que en países con índices de inflación
menor al 2.5% anual las entidades financieras cobren tasas entre 3.8 y 4.5% mensual. Al evaluar
alternativas de inversión y al objeto de estimar la tasa futura de interés, proyectaremos la inflación,
la tasa real y el riesgo.
Existen entidades financieras (Bancos) que cobran e indican por separado el ajuste monetario
(inflación
) y el interés real (i) además de mecanismos de protección como seguros, hipotecas,
garantes, etc., razón por la cual deberían estar libres de riesgo (ip).
Según el sistema financiero, el componente riesgo es mayor cuando los préstamos son para micros y
pequeñas empresas (MYPES), más aún si están ubicadas en zonas populares. No así cuando
corresponden a «grandes empresas», con mayor razón si pertenecen al conglomerado financiero del
Banco prestamista.
Tasas excesivas frenan el desarrollo del aparato productivo de un país.
EJERCICIO 1 (Cálculo de la tasa de interés real)
En el sistema financiero la tasa de interés de julio a octubre fue de 5.8%, siendo la inflación mensual
la siguiente: julio 3.25%; agosto 2.96%; setiembre 1.25% y octubre 4.66%. Determinar la tasa de
interés real.
1º Calculamos la inflación acumulada del período julio-octubre: con la fórmula:
[4] = (1+0.0325)(1+0.0296)(1+0.0125)(1+0.0466) = 0.1265
2º Calculamos el interés real:
ic = 0.058;
= 0.1265; i = ?
El resultado indica pérdidas por -6.08% en términos de poder adquisitivo.
13.4. Definición de riesgo
Tomado del documento: «Calificaciones de crédito y riesgo país» elaborado por Jorge Morales y Pedro
Tuesta, Banco Central de Reserva, Departamento de Análisis del Sector Externo de la Gerencia de
Estudios Económicos (Perú). Los agregados y subrayados son nuestros [URL 7].
En las operaciones financieras y de inversión en el ámbito internacional existe diversidad de factores
o riesgos que afectan la percepción de rentabilidad y seguridad. El «riesgo» puede estar asociado al
tipo de deudor (soberano o no soberano), al tipo de riesgo (político, financiero o económico), o a la
posibilidad del repago (libertad de transferencia de divisas, voluntad de cumplimiento y ejecución del
pago). El objetivo de este numeral es dar las pautas para distinguir entre «riesgo país», «riesgo
soberano», «riesgo comercial» y «riesgo crediticio».
13.4.1. Riesgo país, riesgo soberano y riesgo no soberano
Nagy (1979) define «riesgo país» como la exposición a dificultades de repago en una operación de
endeudamiento con acreedores extranjeros o con deuda emitida fuera del país de origen. El «RIESGO
PAÍS» califica a todos los deudores del país, sean éstos públicos o privados. El «RIESGO
SOBERANO» es un subconjunto del riesgo país y califica a las deudas garantizadas por el gobierno o
un agente del gobierno. El «RIESGO NO SOBERANO» es, por excepción, la calificación asignada a
las deudas de las corporaciones o empresas privadas.
Sin embargo, Hefferman (1986) y Ciarrapico (1992) consideran «riesgo país» y «riesgo soberano» como
sinónimos. En su opinión, riesgo país y riesgo soberano están referidos al riesgo que proviene de
préstamos o deudas públicamente garantizadas por el gobierno o tomadas directamente por el
gobierno o agentes del gobierno. En general, el «riesgo país» trata de medir la probabilidad de que un
país sea incapaz de cumplir con sus obligaciones financieras en materia de deuda externa, esto
puede ocurrir por repudio de deudas, atrasos, moratorias, renegociaciones forzadas, o por «atrasos
técnicos».
13.4.2. Riesgo país, riesgo comercial y riesgo crediticio
El «riesgo país» está referido al país en su conjunto. El «RIESGO COMERCIAL» corresponde al riesgo
que surge por alguna transacción o actividad comercial (de intercambio de bienes y servicios,
emisión de deuda o inversión) o por operaciones fuera del país deudor. El «riesgo comercial» está
asociado a las acciones del sector privado que pueden elevar la exposición o la probabilidad de una
pérdida. Algunos autores como De Boysson (1997) denominan «riesgo comercial» como «riesgo
mercado».
El «RIESGO CREDITICIO» es el riesgo proveniente de actividades crediticias y evalúa la probabilidad
de incumplimiento en los compromisos de una deuda. Para un banco, el «riesgo crediticio» es una
parte importante en la evaluación de su «riesgo comercial». En este sentido, los bancos (o acreedores)
están interesados en aislar y reducir su exposición al riesgo y, por lo tanto, en calificarlo. En este
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