Con n = 8 y el factor 9.72 en T
3
ubicamos la fila 8 del n, nos desplazamos a la derecha y encontramos
los factores 9.5491 y 9.8975, debajo de las columnas del 5% y 6% respectivamente. Para encontrar la
tasa de interés (i) con mayor grado de precisión efectuaremos un conjunto de operaciones para
obtener a partir de las tablas financieras valores muy aproximados a la tasa de interés buscada.
Graficando, tenemos:
(9,72 - 9,5491)
9.5491
9.72
9.8975
(0,06 - 0,05)
(9,8975 - 9,5491)
(i - 0,05)
5%
i
6%
Determinamos el valor de i, por interpolación a través de la proporción entre la diferencia del valor
central (9.72) menos el valor inferior (9.5491), dividiendo el resultado entre la diferencia de los
factores extremos (9.8975 - 9.5491), finalmente con esta relación establecemos la igualdad con los
intereses:
, despejando i obtenemos:
0.3484
0.1709
0.01
0.05
i
5.49%
ó
0.549
3)
0.01(0.495
0.05
i
Respuesta:
Graficando al factor 9.72 le corresponde la tasa de interés de 5.49%.
EJERCICIO 6 (Tasa de rendimiento de una inversión)
Necesitamos saber el rendimiento sobre la inversión de UM 228,000, considerando el rendimiento de
esta inversión como UM 32,000 al final de cada año durante 10 años.
Solución:
VA = 228,000; C = 32,000; n = 10; i =?
1º Con la
tabla, encontramos el factor:
7.125
32,000
228,000
2
T
Aplicando el procedimiento establecido, en la tabla T2, ubicamos los factores 7.3601 y 7.0236
debajo de las columnas del 6% y 7% respectivamente.
2º Graficamos el ejercicio:
6%
i
7%
7.3601
7.125
7.0236
3º Interpolando, en forma similar al ejercicio anterior, obtenemos:
, despejando i tenemos:
0.05
0.06
0.05
9.5491
-
9.8975
9.5491
-
9.72
i
C
VA
T2
0.06
0.07
0.06
7.3601
-
7.0236
7.3601
-
7.125
i
0.3365
0.12351
0.01
0.06
i
6.37%
ó
0.0637
25)
0.01(0.337
0.06
i
Respuesta:
El rendimiento de la inversión de UM 228,000 es de 6.37% anual.
EJERCICIOS DESARROLLADOS
Tasas de Interés
Ejercicio 7 (Tasa de interés real)
Calcule el interés real pagado en el año 89, si sabemos que la tasa efectiva anual cobrada por el
banco en esa época era del 48%, la tasa de inflación anual era del 55%.
Solución:
TEA = 0.48;
= 0.55 anual; i
real
= ?
Respuesta:
El interés real anual al año 89 fue negativo (-4.52%).
Ejercicio 8 (Tasa de interés corriente)
Si deseamos obtener la rentabilidad real del 12% anual, y estimamos la inflación acumulada como
10% en ese mismo período ¿A cuánto ascendería la tasa de interés ajustada por la inflación?
Solución:
i = 0.12;
= 0.10 anual; i
c
= ?
Respuesta:
La tasa ajustada por la inflación o tasa de interés corriente (ic
)
debe ser de 23.20% anual.
Ejercicio 9 (Tasa de interés real)
¿Cuál será la tasa de interés real, correspondiente a la tasa corriente efectiva anual de 28%, si
durante este período la inflación fue del 15%?
Solución:
Ic = 0.28;
= 0.15; i=?
Respuesta:
Esto quiere decir, que en términos reales tenemos pérdidas en capacidad adquisitiva de 28% -
11,30% = 16,7%. La tasa de interés real es de 11.30%.
Ejercicio 10 (Tasas anuales)
Calcular las tasas anuales de: a) 5% semestral; b) 4% cuatrimestral; c) 7% trimestral; d) 3%
mensual. Calculando las tasas anuales:
a)
5% semestral
: 5% * 2
= 10% anual
b)
4% cuatrimestral
: 4% * 3
= 12% anual
c)
7% trimestral
: 7% * 4
= 28% anual
d)
3% mensual
: 3% * 12
= 36% anual
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PIPE
http://www.gestiopolis.com/canales/financiera/articulos/22/cauetio.htm
EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN: ANÁLISIS MATEMÁTICO Y FINANCIERO DE
PROYECTOS (I, II, III, IV y V)
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HAY QUE PONERLE MUCHO INTERÉS AL INTERÉS
http://www.monografias.com/
VARIOS
http://www.google.com/custom?sitesearch=gestiopolis.com&q=MATEMATICAS+FINANCIERAS&d
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Referencias URL
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[URL 5] http://www.sbs.gob.pe/PortalSBS/infpublico/faq.htm
PREGUNTAS FRECUENTES
[URL 6] http://www.matematicas-financieras.com/
MANUAL DE MATEMATICAS FINANCIERAS
[URL 7] http://www.bcrp.gob.pe/Espanol/WPublicaciones/Revista/RevAgo98/JorMor.pdf
CALIFICACION DE RIESGO PAIS
[URL 8] http://www.monografias.com/trabajos13/ripa/ripa.shtml
RIESGO PAÍS, Santiago J. Álvarez
[URL 9] http://www.gestiopolis.com/canales5/fin/espefina.htm
http://www.monografias.com/trabajos25/especulacion-financiera/especulacion-
financiera.shtml
ESPECULACION FINANCIERA Y DESARROLLO ECONOMICO
Investigación desarrollada y enviada por: César Aching Guzmán
cesar_aching@hotmail.com
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