Ejemplo Práctico
Un inversor cree que las acciones de IBM, que el 15 de abril cotizan a 10$, pueden experimentar una
bajada en sus cotizaciones, y decide llevar a cabo una estrategia consistente en comprar una PUT, es decir,
adquirir un contrato que da derecho a vender, cualquier día hasta la fecha de vencimiento (15 de julio) 100
acciones de IBM al precio de 10 $ la acción. La prima por cada acción es de 0.5$.
Supongamos que en la fecha de vencimiento el inversor ha acertado y que la acción de IBM ha
bajado hasta 8$, por lo que ejerce la opción PUT su beneficio será:
Precio de Mercado (8$ x 100)
= 800$
Precio Ejercicio (10$ x 100)
=1000$
Beneficio
= 200$
Prima Pagada ( 0.5$ x 100)
= 50$
Beneficio Neto
= 150$
La rentabilidad obtenida sobre el capital desembolsado ha sido:
- Rentabilidad de la Operación = 300%
Si en lugar de bajar, la cotización de las acciones de IBM hubiesen subido, por ejemplo hasta 15$, el
inversor simplemente no ejercería su opción y habrá perdido solo la prima pagada de 50$.
5.4 Venta de una Opción de Venta ( Option Short Put)
El vendedor de una opción PUT otorga al comprador el derecho a venderle las acciones al precio de
ejercicio en un período de tiempo determinado. El vendedor tiene expectativas alcista sobre le precio de las
acciones,, la emisión de este tipo de opciones ofrece la oportunidad de obtener un ingreso en forma de prima.
El vendedor de la opción PUT, deberá adquirir las acciones subyacentes al precio de ejercicio estipulado, si el
comprador de la opción ejerciera su derecho dentro del plazo; por incurrir en este riesgo el vendedor recibe
una prima p.
Beneficios: Si S > E, el comprador de la PUT no ejercerá el derecho y el vendedor ganará lo que cobró en el
momento de emitir la opción: p.
Pérdidas: Si S < E el comprador de la PUT ejercerá su derecho a venderle cara una acción que en ese
momento en el mercado estás más barata.
La máxima ganancia es limitada y vendrá dada por el precio de la opción PUT: p. Mientras que los
resultados negativos dependerá de cuanto baje la cotización de la acción, alcanzándose el peor de todos
cuando (E-p) sea nulo.
Representación de Venta de una PUT
Resultado
p
Venta PUT
0
S
p
E
-B
B = S - (E - p )
-(E-p)
S < E S = E S > E
OTM ATM ITM
Beneficio Limitado
Precio de la
Acción
Ejemplo Práctico
Un inversor cree que la cotización de las acciones de General Motors, que actualmente están a 16$.,
no va a bajar en las próximas semanas por lo que decide vender una PUT con objeto de ganar la prima de la
opción si su pronóstico resulta acertado. Escoge vender la opción con un precio de ejercicio de 14$., por lo
cual paga una prima de 0.7$. El paquete es de 100 acciones.
Llegado el vencimiento puede ocurrir:
1.- El inversor ha acertado y el precio de la acción de Endesa no ha bajado de 14$, el comprador de la PUT no
le interesa ejercer su opción y, por tanto, el inversor ganará toda la prima (100 x 0.7 = 70$).
2.- El precio de la acción ha bajado por debajo del precio de ejercicio (14$), el comprador de la PUT ejercerá
la opción de venta. Supongamos que el precio de la acción de General Motors ha bajado hasta 12$. y el
comprador de la PUT ejerce su derecho.
Precio Ejercicio (14$ x 100)
= 1400$
Precio de Mercado (12$ x 100)
= 1200$
Perdida
= 200$
Prima Recibida (100 x 0.7)
= 70$
Pérdida Neta
= 130$
Puede comprobarse que en ocasiones, aunque el ejercicio de una opción vendida suponga un perdida
al inversor que la ha vendido, la prima que recibió por dicha venta puede mas que compensar dicha perdida,
tal como sucede en el ejemplo.
6. Límite Superior e inferior para los precios de las Opciones
Una opción de compra, da a su propietario el derecho a comprar una acción a cierto precio. El precio
de la opción (prima) nunca puede valer más que las acciones. De ahí que el precio actual de las acciones (S
0)
sea un límite superior para el precio de la opción de compra.
c
S
0
Una opción de venta da a su propietario el derecho a vender una acción por E. Independientemente
de lo bajo que esté el precio de las acciones la opción nunca puede tener un valor superior a E. Sabemos que
en el vencimiento de la opción (momento T), la opción no puede valer más de E. Por tanto, ahora deben tener
un precio menor que el valor presente del precio de ejercicio E. Así tenemos:
p
E
-rT
Donde r: tipo de interés libre de riesgo compuesto continuo para la inversión que vence en el
momento T.
Si eso no fuese cierto, un arbitrajista podría obtener un beneficio sin riesgo emitiendo la opción e
invirtiendo los ingresos de la venta de esta opción al tipo
Un límite inferior para el precio de una opción de compra sobre acciones es:
S
0
-E
-rT
- D
Donde D es el valor actual de los dividendos a pagar por el activo subyacente (acción) hasta el plazo de
vencimiento de la opción.
Mientras que el límite inferior para una Opción de Venta es
E
-rT
+ D - S
0
Recapitulando tenemos:
El valor mínimo y máximo de una Opción CALL es:
S
0
-E
-rT
- D
c
S
0
Y para la Opción PUT:
E
-rT
+ D - S
0
p
E
-rT
Se tiene que tener presente que estos límites son válidos solamente para las Opciones Europeas.
7. Ecuación Fundamental de las Opciones ( La Paridad PUT-CALL)
La paridad PUT-CALL nos define el equilibrio que debe existir entre los precios de opciones de
compra y de venta. Formalmente tenemos:
p = c - S
0
+E
-rT
+ D
Es decir en equilibrio la prima de una opción PUT debe ser igual a la prima de una opción CALL de
características equivalentes menos el precio del activo subyacente más el precio del ejercicio actualizado más
el valor actual de los dividendos que proporciona la acción hasta vencimiento de la opción.
O dicho de otra manera que una alternativa equivalente a comprar una opción PUT es comprar una
opción de compra y a su vez vender la acción en el mercado.
Si reordenamos los términos podemos tener otra interesante equivalencia.
c = p + S
0
-E
-rT
- D
Esta igualdad nos dice que comprar una opción de compra es equivalente a comprar una opción PUT
y comprar la acción en el mercado.
Es decir combinando posiciones en el subyacente (S
0
) con una opción CALL o PUT, obtendremos
otra modalidad de opción.
BIBLIOGRAFÍA:
MAULEON, IGNACIO: Inversiones y riesgos financieros. Espasa Calpe.
VALERO, FRANCISCO JAVIER: Opciones e instrumentos financieros. Ariel
Economía.
LAMOTHE, PROSPER: Opciones financieros. Un enfoque fundamental.
Mc Graw Hill.
Investigación desarrollada y enviada por: Carlos Alberto Casana Sanchi
ccasana1@hotmail.com
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