será la resultante de disminuir a los ingresos los costos variables. Los costos fijos
estarán dados por el monto de los gastos de operación.
De esta forma a fin de facilitar el desarrollo diremos que:
PUNTO DE EQUILIBRIO = PE
INGRESOS DE OPERACION DE ARRENDAMIENTO FINANCIERO = V
INTERESES PAGADOS = CV
MARGEN FINANCIERO = MF
GASTOS DE OPERACION = CF
3.-DETERMINACION DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
De acuerdo a lo conceptualizado anteriormente podemos expresar en términos de
fórmula que el punto de equilibrio estará en la igualdad:
PUNTO DE EQUILIBRIO = INGRESOS DE OPERACIONES DE
ARRENDAMIENTO FINANCIERO - INTERESES PAGADOS - LOS GASTOS DE
OPERACION.
Sustituyendo en la igualdad, con los términos definidos anteriormente, tendríamos
la siguiente ecuación:
V - CV - CF = 0
Dicha igualdad nos representa el punto de equilibrio.
Por tanto:
PE = V - CV- CF
PE = ( V - CV ) - CF
MF$ = ( V - CV ) EXPRESADO EN PESOS
MF% = ( MARGEN FINANCIERO / V ) X 100 EXPRESADO EN PORCENTAJE
PE = MF $ - CF
PE = CF / MF%
Resulta necesario establecer una unidad de medida que permita realizar los
cálculos en forma correcta y sin complicaciones.En las arrendadoras financieras
fundamentalmente se trabaja con "pesos" en términos de volumen y con tasa (%)
en función unitaria. Es decir, cuando nos referimos al punto de equilibrio, lo
visualizamos en términos de pesos, al expresar "que con una cartera colocada de
$ xx millones y la cual genera un ingreso de $ yy millones, estamos arriba del
punto de equilibrio". Sin embargo, al analizar una operación en forma individual la
realizamos inicialmente en términos de tasa (%) ya se trate de la tasa de
colocación o del margen financiero que ésta produzca
Para aplicar lo anterior y proceder a realizar el análisis supongamos la siguiente
información a diciembre de 1998:
INGRESOS POR ARRENDAMIENTO FINANCIERO: $ 58,837,000
MARGEN FINANCIERO $ 25,300,000
GASTOS DE OPERACION: $ 12,800,000
CARTERA PROMEDIO (DIARIA) $ 195,750,000
CAPITAL CONTABLE: $ 27,500,000
A) DETERMINAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO EN INGRESOS Y EN CARTERA
Se requiere primeramente conocer cuál es el margen financiero expresado como
%:
MF% = MARGEN FINANCIERO / INGRESOS X 100
MF%= 25,300,000 / 58,837,000 x 100 = 43 %, este porcentaje representa el
margen financiero.
El punto de equilibrio se obtendrá al emplear la fórmula:
PE = CF / MF %
Sustituyendo con la información tendríamos:
PE = 12,800,000 / 43 % = 29,767,442, esta cantidad representa el nivel de
ingresos de la arrendadora en la cual no pierde ni gana. Importante resulta, para el
director de la arrendadora conocer esta informacion, ya que le permitirá ir
visualizando en todo momento el comportamiento que está registrando la
compañía y de acuerdo a los objetivos trazados qué tanto arriba de este nivel se
encuentra. Como decíamos, el nivel determinado anteriormente está referido a los
ingresos cobrados, pero ¿cuánta cartera será necesario tener colocada? Es
posible determinar la cartera, al incluir un elemento adicional en nuestro análisis,
este elemento es la TASA PROMEDIO DE COLOCACION, y la cual se define
como: TPC.
Para la obtención de la tasa promedio de colocación, será necesario conocer la
cartera colocada promedio diario, ya que de ser en base a saldos finales el cálculo
se vería alterado y no presentaría una información real.
Para continuar con el análisis, supongamos que la cartera promedio es de
195,750,000. La determinación de la tasa promedio de colocación será:
TPC = INGRESOS / CARTERA PROMEDIO; sustituyendo
TPC = 58,837,000 / 195,750,000 = .30057 x 100 = 30.06 %
CARTERA DE EQUILIBRIO = PE $ / TASA PROMEDIO DE COLOCACION
CE = 29,767,442 / 30.06 % = 99,026,637
La cantidad obtenida es la cartera de equilibrio que produce los ingresos
necesarios para llegar al punto de equilibrio de 29,767,442, con una tasa promedio
de colocación del 30.06%.
B) DETERMINAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO CON UN OBJETIVO - UTILIDAD.
Si la arrendadora desea obtener para 1999 una utilidad equivalente al 80% de su
capital contable, ¿cuál sería la cartera promedio que resultaría necesario colocar y
a cuánto ascenderían los ingresos que permitirían cubrir el objetivo-utilidad?
Para lo anterior se establecen los siguientes supuestos:
Los gastos de operación tendrán un incremento de 15%
El margen financiero estará situado en 44%
Gastos de operación 1998 = 12,800,000
15% incremento para 1999 = 1,920,000
Gastos de operación 1999 = 14,720,000
Capital Contable = 27,500,000
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