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Teoría del Consumidor - Equilibrio en el Consumo



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LA TEORÍA DE LA UTILIDAD Y DE LA DEMANDA DEL  CONSUMIDOR
Marco Plaza Vidaurre - Magister en Economía
mplazav@hotmail.com
Introducción
La utilidad es el nivel de la satisfacción de las necesidades cuando se consumen
bienes y servicios. Todas las personas cuando consumen bienes y servicios
satisfacen sus necesidades. La teoría del consumidor define el nivel de la
satisfacción de las necesidades como la “utilidad”. Esta palabra tiene realmente
muchos significado como por ejemplo la utilidad que obtiene una empresa en su
gestión propia. En la teoría del consumidor la utilidad es una medida abstracta
para medir de manera cualitativa el nivel de la satisfacción de las necesidades. Sin
embargo, no es posible tener una medida exacta de la utilidad así como se mide la
distancia, o el calor.
La teoría del consumidor nos brinda muchas alternativas de cómo se comportaría
un consumidor representativo y como variaría su utilidad cuando se presentan
variaciones en los precios relativos, ingreso real, gustos y preferencias, entre
muchas variables que serán desarrolladas en el presente documento. Esta teoría
no nos da respuestas exactas del comportamiento de las personas antes
variaciones en los precios, pero si es una guía para la comprensión de cómo
reaccionaría un grupo de consumidores y sobretodo como se vería afectada su
utilidad. En tal sentido, la teoría del consumidor nos dará respuestas tales como:
“el consumidor estará mejor o peor”, “aumentará o disminuirá el consumo ante
cambios en los precios relativos o el ingreso real”, “el consumidor valora más un
bien que el otro” 
CAPITULO 1
LA TEORÍA DEL CONSUMIDOR: EL EQUILIBRIO EN EL
CONSUMO 
1.- Definiciones generales de la utilidad del consumidor
2.- La Función de Utilidad
La teoría define la función de utilidad de la siguiente manera:
                                U
)
......Xn
,.........
3
,
2
,
1
(
X
X
X
f
  (1.1)
donde “U” es el nivel de la utilidad y “Xi” son los bienes y/o servicios que consume
una determinada persona.
En la figura Nº 1.1, donde el eje vertical es la utilidad total y  el eje horizontal, las
cantidades del bien “X”,  se analiza como evoluciona la utilidad a medida que
aumenta el consumo del bien “X”. 
Las características más resaltantes de esta curva son las siguientes:
a) La utilidad se incrementa pero de manera decreciente, lo que significa que es
cóncava hacia abajo, por tanto  tendrá un valor máximo y a partir de éste la
utilidad  disminuirá.
b) Si aumenta el consumo de “X”,  la satisfacción total crece; sin embargo las
variaciones pequeñas en la utilidad cada vez son menores.
c) Si se divide el eje horizontal en cantidades iguales y las proyectamos
verticalmente, los cambios en la utilidad (U), cada vez se harán menores hasta
hacerse cero.
d) Si hacemos que los  cambios en el consumo del bien “X” sean infinitamente
pequeños, tendremos una curva continua que aumenta de manera decreciente, lo
que significa que la utilidad marginal disminuye a medida que aumenta el consumo
de “X”.
3.- La Utilidad Marginal
Asumiendo el análisis del bien “X”, y tal como se viese anteriormente, la utilidad
marginal es la variación de  la utilidad cuando se incrementa  en una unidad el
consumo del bien “X”. Si los cambios en el consumo del bien “X” son infinitamente
pequeños, la utilidad marginal se define con la siguiente expresión matemática y a
su vez en la figura Nº 1.2:          
                                                          Umgx
Xi
U
                (1.2)
La ecuación de arriba  es la derivada parcial de la función de utilidad (1.1)
respecto al bien Xi,  asumiendo que el consumo de los otros bienes se mantiene
constante.
4.- La Función de Utilidad de dos bienes
La función de utilidad que veremos de aquí en adelante posee dos bienes, el bien
“X”, y el bien “Y”. Es importante resaltar que esta es una simplificación de la
realidad compleja donde nosotros como consumidores consumimos una gran
cantidad de bienes. Sin embargo, siendo considerable la cantidad de bienes que
conforman nuestra canasta básica de consumo, estos bienes no varían mucho en
un periodo corto de tiempo. En tal sentido asumir dos bienes, el “X” y el “Y”, tiene
como finalidad facilitar la exposición de los principios económicos relacionados a
la satisfacción de las necesidades de las personas.
5.- El Principio de la Indiferencia
El principio de la indiferencia consiste en que las personas pueden escoger
distintas canastas y sin embargo mantener un nivel muy similar o idéntico de
satisfacción de las necesidades, que en la teoría del consumidor se define como el
“nivel de utilidad”.
Si nuestra canasta está compuesta por los bienes “X” e “Y”,  y siendo la canasta
inicial “X1” e “Y1”, que da al consumidor un nivel de utilidad “U1”, este nivel de
utilidad puede obtenerse con diferentes combinaciones de los bienes “X” e “Y”.
Siguiendo este principio, y en términos matemáticos, tenemos que:
                                U
2
2
2
1
1
1
)
,Y
(
)
,Y
(
U
X
f
X
f
   (1.3)
La ecuación anterior nos explica que ambas combinaciones de los bienes “X” e “Y”
dan al consumidor el mismo nivel de utilidad.
Si observamos la figura Nº 1.3, los puntos “1” y “2” representan dos
combinaciones de los bienes “X” e “Y”, asumiendo que ambas canastas dan el
mismo nivel de utilidad. Si aceptamos que las combinaciones pueden ser infinitas
y todas éstas dan el mismo nivel de utilidad, entonces tendremos infinitas
canastas donde el consumidor será indiferente a consumirlas porque todas le
brindan la misma utilidad. Si juntamos todas estas combinaciones estaríamos
representando gráficamente el principio de la indiferencia en el consumo, dada
una canasta conformada por los bienes “X” e “Y”. Este conjunto de puntos se le
denomina en la teoría del consumidor “la curva de indiferencia”. 
La definición  de la curva de indiferencia es la siguiente: “es un conjunto de
combinaciones de bienes o conjunto de canastas donde el consumidor será
indiferente entre consumir una canasta u otra”. 
Si analizamos  la curva de indiferencia de la figura Nº 1.3 vemos que es cóncava
hacia arriba  y de pendiente negativa. La razón de ello se explica a continuación.
Supongamos que el consumidor se encuentra consumiendo la canasta “1” y
decide consumir una unidad más del bien “X”.
Mientras más intensivo es el  consumo de un bien, la persona estará dispuesta a
entregar más de este bien a cambio del otro bien. 
En el caso del bien “Y”, en el punto “1” se consume una gran cantidad de este bien
en relación al bien “X”, luego la persona estará dispuesta a entregar una cantidad
del bien “Y” a cambio del bien “X”, de tal manera de mantener el mismo nivel de
utilidad. (misma curva de indiferencia).
Tenemos así la cantidad del bien “Y” que se estaría dispuesto a sacrificar  para
aumentar el consumo del bien “X” en una unidad. (se escoge una unidad
simbólicamente)
Este ratio nos da la pendiente de la curva de indiferencia en el punto “1”
La variación de la canasta “1” a la canasta “2” se presenta de tal  manera que la
utilidad  total no varía, es decir, se pasa de un punto a otro punto en la misma
curva de indiferencia. En tal sentido se puede establecer que el diferencial de la
función de utilidad  se hace cero (
0
dU
)
Si se aplica la diferenciación  total a la función U
)
,Y
(
X
f
,  tenemos: 
                               
        (1.4)
igualando a cero y efectuando arreglos algebraicos, tenemos:
                                 
dX
dY
Y
U
X
U
                          (1.5)
Entonces tenemos que la pendiente de la curva de indiferencia será:
                                           
dX
dY
Umgy
Umgx
           (1.6)
La pendiente de la curva de indiferencia es el ratio de las utilidades marginales de
los bienes “X” e “Y” y es a su  vez la disponibilidad de sacrificar el bien “Y” por el
bien “X” sin variar el nivel de utilidad de la persona.
También la pendiente de la curva se puede definir como la deseabilidad marginal
relativa entre dos bienes.¹ (ver Figura Nº 1.4)
Este ratio es una valoración marginal relativa entre dos bienes, es decir, la
comparación entre la utilidad que proporciona el consumo del  último bien  “X”
respecto a la utilidad que proporciona el consumo del  último del  bien “Y”. 
Esta pendiente, sin considerar el signo, se hace menor a medida que pasamos del
punto “1” al punto “2”, debido al principio de la utilidad marginal decreciente que se
presenta cuando se consume un bien.
                                                
1
Concepto tomado de Fernández Baca (2000)
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