40
0,14
0,12
0,11
0,10
50
0,16
0,14
0,12
0,11
60
0,18
0,16
0,14
0,13
70
0,20
0,18
0,16
0,15
80
0,24
0,21
0,19
0,18
90
0,28
0,25
0,23
0,21
100
0,32
0,29
0,27
0,25
110
0,38
0,34
0,32
0,29
120
0,44
0,40
0,37
0,35
130
0,52
0,47
0,44
0,41
140
0,60
0,55
0,51
0,48
150
0,70
0,64
0,59
0,56
Camiones [90-120 psi]
V[km/h]
Radial
Bias
30
0,62
0,74
40
0,64
0,77
50
0,66
0,81
60
0,68
0,86
70
0,71
0,92
80
0,75
0,99
90
0,79
1,06
100
0,83
1,15
Como era de esperar, los valores del coeficiente de fricción son ahora totalmente
despreciables. Los resultados son concordantes entre ambos métodos y nuevamente
ligeramente superiores los obtenidos según el método 2.
¿Ocurre lo mismo cuando la presión de inflado se mueve entre 10 y 28 psi?
Para responder esta interrogante sólo se puede hacer uso de la ecuación de Hahn, pues el
método 2 fue obtenido para presiones de inflado constantes.
Los valores obtenidos por Hahn, luego de aplicar su expresión en dicho rango de presiones
de inflado se muestran en la siguiente tabla:
Presión de inflado [psi] (kg/cm²)
V[km/h]
10 (0,7)
15 (1,05)
20 (1,40)
25 (1,75)
28 (1,96)
30
3,29
1,80
1,17
0,84
0,73
Tabla 14 Coeficiente de resistencia al rodamiento f [%] para diferentes neumáticos de camiones,
aplicando el método 2
Tabla 15 Valores del coeficiente de resistencia al rodamiento f [%] para diferentes velocidades en el
rango de presión de inflado entre 10-28 psi
40
3,33
1,83
1,20
0,87
0,76
50
3,39
1,88
1,24
0,90
0,79
70
3,58
2,02
1,36
1,01
0,89
90
3,88
2,25
1,55
1,17
1,04
100
4,09
2,41
1,68
1,28
1,14
110
4,33
2,59
1,83
1,41
1,27
120
4,61
2,81
2,01
1,56
1,41
130
4,94
3,06
2,21
1,74
1,57
140
5,32
3,35
2,45
1,94
1,76
150
5,76
3,67
2,71
2,17
1,98
Dichos resultados se grafican subsiguientemente:
0
1
2
3
4
5
6
30
60
90
120
150
Como se puede apreciar, los valores máximos que puede adoptar la fuerza de resistencia al
rodamiento corresponden las menores presiones de inflado. Obsérvese que la situación
crítica se manifiesta a una presión de inflado de 10
psi, cuando el coeficiente f alcanza un
valor de 5.76%.
Zona I- 8%
v1=v2= 98 km/h
Zona II- 14%
Zona IV- 55%
v3=68 km/h
figura11 Variación del coeficiente de resistencia al rodamiento ( f) para diferentes presiones de inflado en
función de la velocidad.
Zona III- 23%
p
k
= 10 psi
p
k
= 15 psi
p
k
= 28 psi
f
V(Km/h)
Valores mayores o iguales a 4% se alcanzan sólo para este tipo de superficie y para
presiones de inflado menores o iguales que 12 psi. Valores por encima del 3% se logran para
presiones de inflado inferiores a 17.5 psi. Para presiones de inflado superiores a este valor y
velocidades menores que 98
km/h, siempre el coeficiente de resistencia al rodamiento es
menor al 2%. Cuando la presión de inflado es igual o superior a 20
psi, esta velocidad
disminuye hasta 68 km/h.
Los valores que se obtienen en las zonas I y II son de interés estructural, porque están muy
cerca de los que plantean algunos códigos [13] y [16], para representar esfuerzos
longitudinales en puentes. Nótese como alrededor de la cuarta parte de los valores
graficados (22%), se encuentran en esas zonas.
I.6.4 Valores extremos del coeficiente de resistencia al rodamiento para puentes de
carreteras en el método en función de la carga que soporta el neumático.
En este método sólo se ensayaron cargas de hasta 600
kg por neumático. El
comportamiento ante cargas mayores debe extrapolarse. Para realizar la extrapolación se
trabajó –inicialmente- con la menor presión de inflado ensayada en el experimento (2 kg/cm²,
alrededor de 28 psi) y se estudiaron los siguientes modelos:
Identificación del modelo
Ecuación
Coeficiente de
determinación
Lineal
0145
.
0
10
1
5
k
p
f
0.96
Potencial
1877
.
0
3
10
6
k
p
f
0.99
Logarítmico
0013
.
0
ln
10
33
4
k
p
f
0.99
Los modelos que mejor representan a los pares correspondientes a dicha presión de inflado
son el logarítmico y el potencial. Los resultados extrapolados con dichos modelos hasta 1000
kg arrojan los siguientes resultados:
Peso que baja
Valores de f
Tabla 16 Funciones de extrapolación en los métodos en función de la carga que baja por el neumático para
vehículos ligeros
Tabla 17 Valores del coeficiente de resistencia al rodamiento [%] obtenidos para los diferentes
modelos de extrapolación según la carga que baja por el neumático para vehículos ligeros
por el neumático
[kg]
Experimentales
Modelo
lineal
Modelo
Potencial
Modelo
logarítmico
200
1.62
1,65
1,62
1,62
300
1.78
1,75
1,75
1,75
400
1.85
1,85
1,85
1,85
500
1.93
1,95
1,93
1,92
600
-
2,05
1,99
1,98
625
-
2,08
2,01
1,99
630
-
2,08
2,01
2,00
650
-
2,10
2,02
2,01
700
-
2,15
2,05
2,03
800
-
2,25
2,10
2,08
1000
-
2,45
2,19
2,15
Cargas por neumáticos inferiores a 630 kg originan valores del coeficiente de resistencia al
rodamiento menores que el 2%.
Posteriormente se realizó el análisis para presiones de inflado de hasta 6
kg/cm² (90
psi),
presión propia de neumáticos para vehículos pesados, y se estudiaron los siguientes
modelos:
Identificación del modelo
Ecuación
Coeficiente de
determinación
Lineal
0079
.
0
10
5
5
k
p
f
0.99
Potencial
1575
.
0
3
10
8
.
3
k
p
f
0.98
Logarítmica
0009
.
0
ln
10
15
4
k
p
f
0.98
Los modelos que mejor representan a los pares correspondientes a dicha presión de inflado
son el logarítmico y el potencial. Los resultados extrapolados con dichos modelos hasta 6000
kg arrojan los siguientes resultados:
Tabla 18 Valores del coeficiente de resistencia al rodamiento f [%] obtenidos para los diferentes
modelos de extrapolación según la carga que baja por el neumático para vehículos pesados
Tabla 19 Valores del coeficiente de resistencia al rodamiento [%] obtenidos para los diferentes
modelos de extrapolación según la carga que baja por el neumático para vehículos ligeros
Mister Wong
Portal para Investigadores y Profesionales
