Actualización de los estados
a
i
(k + 1) = 1
U
i
(k + 1) > 0
0
U
i
(k + 1) <0
a
i
(k)
U
i
(k + 1)=0
Se repite el mismo proceso para la siguiente iteración hasta la convergencia, lo
que ocurre cuando ninguno de los elementos cambia de estado durante alguna
iteración.
k
= - U
i
k
a
i
k
RED DE KOHONEN
La idea básica que yace en las SOFM es la incorporación a la regla de aprendizaje
competitivo un cierto grado de sensibilidad con respecto al vecindario o la historia.
Esto hace que el número de neuronas que no aprenden desaparezca y ayuda a que
se destaquen propiedades topológica que aparezcan en el "mapeado" de
caracteristicas.
Suponiendo que un vector de entrada tiene N características y se representa por un
vector x en un espacio de patrones N-dimensional. La red mapea el patrón de entrada
hacia un espacio de salida. Por ejemplo, el espacio de salida puede ser un array
unidimensional o bidimensioanl de nodos de salida, que posee cierto orden topológico.
La cuestión es cómo entrenar la red para que esa relación de orden se preserve.
Kohonen propuso que las neuronas de salida interactuaran lateralmente, llegando así
a los mapas de características autorganizativos.
La característica más importante del modelo es el concepto de aprendizaje en un
vecindario próximo a la neurona ganadora.
8.
MODELOS SUPERVISADOS
Las ANNs de entrenamiento supervisado constituyen la línea fundamental de
desarrollo en este campo. Algunos ejemplos bien conocidos de las primeras redes
son red perceptrón, ADALINE/MADALINE, y varias redes multicapa. En el
entrenamiento supervisado hay dos fases a realizar: fase de prueba y fase de
entrenamiento.
8.1. Red Perceptron:
La red conocida como perceptron simple es una red neuronal tipo feed-forward
supervisada, sin capa oculta, constituida por un vector de “p” inputs, X=(x1, x2,
…,x
n
)’, un vector de “n” outputs deseados, X=(y1, y2, …,y
n
)’, (véase ilustración).
La relación entre
ambos vectores, (inputs; outputs) se obtiene mediante la
regla de aprendizaje, perceptron learning rule. Se demuestra que converge de
forma correcta en un número finito de
iteraciones (perceptron convergence
theorem). Si adicionalmente las clases son linealmente separables, permite su
utilización en problemas de clasificación con más de una categoría.
8.2. Red Adaline
Un modelo neuronal que representa la relación lineal entre input y output es la
red Adaline (adaptive linear element). Este modelo utiliza una neurona similar
a la del
perceptrón simple pero de respuesta lineal. Su utilización es posible
siempre que los inputs
sean linealmente independientes, lo cual implica, de
forma unidireccional, la condición de
separabilidad entre los mismos. El
mecanismo que posee para su aprendizaje es la regla de Windrow-Hoff o least
mean square (LMS) , que puede considerarse un caso particular de la regla
de aprendizaje delta, delta learning rule. Ésta última considera como función
de
activación no lineal la función sigmoidea.
La versión multicapa de la red
Adaline se denomina Madaline y su homólogo en
términos de perceptron
simple son las redes multilayer feed-forward, (véase ilustración).
8.3. Las redes Multilayer:
Las redes Multilayer feed-forward (MLP) pueden considerarse unos
aproximadotes funcionales universales, es decir, una red con una única capa
oculta, puede aproximar hasta el
nivel deseado dentro de un conjunto
compacto cualquier función continua. Las redes
multilayer feed-forward son
entrenadas habitualmente con el algoritmo de aprendizaje denominado Back-
propagation o BP, uno de los algoritmos con más importancia histórica en
el
desarrollo de las redes neuronales. Las redes neuronales asociadas al
algoritmo Backpropagation
se definen como redes back-propagation
(véase
ilustración ).
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