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Cálculo de Corriente de Corto Circuito



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Tema desarrollado por: Ing. Juan Alercio Alamos Hernández - juan_alamos_h@yahoo.es
CALCULO DE CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO
3.1.- INTRODUCCION
La planificación, el diseño y la operación de los sistemas eléctricos de potencia, requiere
de acuciosos estudios para evaluar su comportamiento, confiabilidad y seguridad. Estudios
típicos que se realizan son: flujos de potencia, estabilidad, coordinación de protecciones, cálculo
de cortocircuito, etc. Un buen diseño debe estar basado en un cuidadoso estudio en que se incluye
la selección de voltaje, adecuado tamaño del equipamiento y selección apropiada de protecciones.
La mayoría de los estudios necesita de un complejo y detallado modelo que represente al sistema
de potencia, generalmente establecido en la etapa de proyecto. Los estudios de cortocircuito son
típicos ejemplos de éstos, siendo esencial para la selección de equipos, y el ajuste de sus
respectivas protecciones.
La duración del cortocircuito es el tiempo en segundos o ciclos durante el cual, la
corriente de cortocircuito circula por el sistema. El fuerte incremento de calor generado por tal
magnitud de corriente, puede destruir o envejecer los aislantes del sistema eléctrico, por lo tanto,
es de vital importancia reducir este tiempo al mínimo mediante el uso de las protecciones
adecuadas.
Los resultados obtenidos del cálculo de cortocircuito son:
La corriente en los diferentes componentes del sistema.
Las tensiones después de la falla en todas las barras del sistema eléctrico.
En el cálculo de cortocircuito es conveniente efectuar las siguientes aproximaciones:
El generador se modela por  una fuente de tensión de valor 1.0 en p.u, en
serie con su impedancia.
Todos los cálculos se realizan en por unidad.
Las cargas se representan por su impedancia equivalente, independiente de la
tensión.
El sistema eléctrico se analiza como si estuviera en régimen estable.
3.2.- TIPOS DE CORTOCIRCUITOS.
Un cortocircuito se manifiesta por la disminución repentina de la impedancia de un
circuito determinado, lo que produce un aumento de la corriente. En sistemas eléctricos trifásicos
se pueden producir distintos tipos de fallas, las cuales son:
Simétrica
Trifásica.
Falla
Monofásica a tierra.
Asimétrica
Bifásica.
Bifásica a tierra.
Cada una de estas fallas genera una corriente de amplitud definida y características
específicas. La razón de llamarse fallas asimétricas es debido a que las corrientes post-falla son
diferentes en magnitudes y no están desfasadas en 120 grados. En el estudio de éstas  corrientes,
se utiliza generalmente el método de componentes simétricas, el cual constituye una importante
herramienta para analizar sistemas desequilibrados.
En sistemas de distribución, para los efectos de evaluar las máximas corrientes de fallas,
sólo se calculan las corrientes de cortocircuito trifásico y monofásico
Las fallas monofásicas a tierra pueden generar corrientes de falla cuya magnitud pueden
superar a la corriente de falla trifásica. Sin embargo, esto es más frecuente que ocurra en sistemas
de transmisión o de distribución en media tensión, sobre todo cuando la falla se ubica cerca de la
subestación. Es poco frecuente que la corriente de falla monofásica supere en amplitud la
corriente generada por una falla trifásica. La magnitud de la falla monofásica puede superar a la
generada por una falla trifásica en el mismo punto, en el caso de que la falla no involucre la malla
de tierra.
3.3.- COMPONENTE DE CORRIENTE CONTINUA.
Para justificar la aparición de la componente continua en la corriente de cortocircuito, se
considera el circuito de la figura N° 3.1, donde los valores de R y L pertenecen a la impedancia,
vista desde la falla hacia la fuente de potencia. 
Para simplificar el circuito equivalente de la falla, se toma el circuito equivalente de
Thévenin del sistema de distribución.
Figura N° 3.1  Circuito inductivo excitado por una fuente sinusoidal.
En el instante t = 0 se produce un cortocircuito en los terminales AB. La ecuación
diferencial que describe el comportamiento del circuito al establecerse el cortocircuito, es el
siguiente:
)
(
)
(t
)
(t
t
sen
E
dt
di
L
i
R
(3.1)
La solución de la ecuación diferencial lineal con coeficientes constantes es la que se
muestra en la ecuación (3.2).
t
L
R
t)
e
sen(
t
sen(
L)2
R2
E
i
)
)
(
(
 
(3.2)
Donde:
R
L
1
tan
(3.3)
La ecuación (3.2) muestra que la expresión de la corriente i(t) consta de dos términos, el
primero; es una corriente alterna simétrica de frecuencia f=
/2
ciclos por segundo. El segundo
término, es una corriente continua amortiguada, que decae exponencialmente con la constante de
Carga
Z= R + j
L
E sen(
t +
)
AC
t = 0
i(t)
A
B
tiempo del sistema (
= L/R). Para t = 0, los dos términos son iguales pero con signo cambiado,
por lo tanto la corriente total es cero. La amplitud de la componente continua del sistema en que
se produce el cortocircuito depende de sen (
-
).
En sistemas de media y alta tensión, el valor de la reactancia equivalente del sistema de
distribución es mucho mayor que el de la resistencia, por lo que se puede asumir que
= 90°. En
este caso, y asumiendo que el cortocircuito se produce cuando el valor instantáneo del voltaje en
la fase en falla es máximo (
= 90°), el término sen(
-
) es cero por el cual no se genera una
componente continua. Si por el contrario el cortocircuito se produce cuando el valor instantáneo
del voltaje es cero, el término sen(
-
) es 1, lo que indica que la amplitud de la componente
continua es máxima.
Las dos condiciones extremas antes citadas pueden explicarse desde un punto de vista
físico de la siguiente forma:
En un circuito puramente inductivo, la corriente atrasa en 90° al voltaje respectivo. Si el
cortocircuito se produce cuando el voltaje pasa por un máximo, la corriente se inicia con un
desfase de 90° con respecto al voltaje y no existe componente continua. Si el corto circuito se
produce cuando el voltaje pasa por cero, la corriente no puede alcanzar su valor máximo
instantáneamente y existe un estado transitorio entre el instante inicial, en que el voltaje y la
corriente son simultáneamente iguales a cero y la condición de régimen permanente en que la
corriente está atrasada 90° con respecto a el voltaje; en este caso aparece una componente
continua cuyo valor inicial es igual en magnitud que el valor inicial máximo de la corriente
alterna simétrica, pero de signo contrario.
En las figuras N° 3.2 y 3.3 se muestran las formas de ondas para los casos anteriormente
analizados.
Componente simétrica alterna
Componente DC = 0
Tiempo ( seg )
Amplitud
Componente asimétrica total
Componente DC
Componente simétrica alterna
Amplitud
Tiempo ( seg )
Figura N° 3.2  Condición de cortocircuito para      
= 90°. Componente DC nula.
Figura N° 3.3  Condición de cortocircuito para      
= 0°. Componente DC máxima.
La corriente alterna decae muy rápidamente en los primeros ciclos y después más
lentamente, hasta alcanzar el valor de corriente de cortocircuito de régimen permanente.
3.4.- FUENTES QUE CONSTRIBUYEN A LA FALLA.
Para evaluar la corriente de cortocircuito de un sistema de potencia es necesario
identificar los diferentes equipos que van a contribuir a la corriente de falla. Al producirse un
cortocircuito, las corrientes de frecuencia fundamental que circulan por el sistema de
distribución, provienen del sistema de transmisión y de las máquinas eléctricas conectadas. 
Hay que tener presente que los condensadores utilizados para compensar reactivos,
generan corrientes de falla que pueden llegar a tener una amplitud  elevada, pero su frecuencia de
descarga es alta, razón por la cual el tiempo de permanencia en el sistema de distribución es bajo
y no se consideran en el cálculo de cortocircuitos.
Las principales fuentes que contribuyen a aumentar las corrientes de cortocircuito son las
siguientes:
Empresa de transmisión eléctrica (que suministra la energía).
Generadores sincrónicos.
Motores sincrónicos.
Motores de inducción.
3.4.1.- Empresa eléctrica.
Se representa a través de una impedancia de valor constante referida al punto de conexión. 
3.4.2.- Generador sincrónico.
Si se produce un cortocircuito en algún punto del sistema, al cual esta conectado, el
generador se comporta de la siguiente manera, la corriente de estator generada tiene la forma de
una señal sinusoidal amortiguada pero de frecuencia fija. Como el generador después del
cortocircuito sigue recibiendo potencia por su eje mecánico, y el circuito de campo se mantiene
excitado con corriente continua, la tensión inducida se mantiene constante y la corriente en el
devanado estator permanece hasta alcanzar estado estacionario o ser despejada por el sistema de
protecciones. El circuito equivalente del generador al ocurrir una falla en sus terminales queda
representado por una fuente de voltaje alterno de valor 1 p.u constante, conectada en serie a una
impedancia principalmente reactiva, como muestra la figura N° 3.4. Para efecto de calcular las
corrientes de cortocircuito en sistemas industriales, las normas respectivas han definido tres
nombres y valores específicos para la reactancia. 
Estas son:
Reactancia subtransitoria (X
d
): Limita la amplitud de la corriente de falla
en el primer ciclo después de ocurrido el cortocircuito. Esta se define como
el valor de reactancia de estator en el intervalo de tiempo transcurrido entre
el instante en que se produce la falla y 0.1 segundos.
Reactancia transitoria (X
d
): Limita la corriente de falla después de varios
ciclos de producido el cortocircuito. Se define como la reactancia que
presenta el generador en el intervalo de tiempo transcurrido entre 0.5 a 2
segundos.
Reactancia sincrónica (X
d
): Limita la amplitud de la corriente de falla una
vez que se ha alcanzado estado estacionario.
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