ai = Distancia desde la intersección de xi y zi-1 hasta oi, a lo largo de xi.
di = Distancia desde oi-1 a la intersección de xi y zi-1, a lo largo de zi-1.
ai = Angulo entre zi-1 y zi medido alrededor de xi.
qi = Angulo entre xi-1 y xi alrededor de zi-1.
6. CINEMÁTICA DEL ROBOT
Estudio de su movimiento con respecto a un sistema de referencia
– Descripción analítica del movimiento espacial en función del tiempo
– Relaciones localización del extremo del robot- valores articulares
Problema cinemático directo: Determinar la posición y orientación del
extremo final del robot, con respecto a un sistema de coordenadas de
referencia, conocidos los ángulos de las articulaciones y los parámetros
geométricos de los elementos del robot
Problema cinemático inverso: Determinar la configuración que debe
adoptar el robot para una posición y orientación del extremo conocidas
Modelo diferencial (matriz Jacobiana): Relaciones entre las velocidades
de movimiento de las articulaciones y las del extremo del robot
7. JACOBIANO
Matemáticamente las ecuaciones cinemáticas directas definen una función entre
el espacio cartesiano de posiciones y orientaciones y el espacio de las
articulaciones. Las relaciones de velocidad se determinan por el Jacobiano de
esta función.
El Jacobiano es una matriz que se puede ver como la versión vectorial de la
derivada de una función escalar. El Jacobiano es importante en el análisis y
control del movimiento de un robot (planificación y ejecución de trayectorias
suaves, determinación de configuraciones singulares, ejecución de movimientos
coordinados, derivación de ecuaciones dinámicas).
El Jacobiano permite conocer el área de trabajo del robot, y determinar las
singularidades.
Singularidades
1.- Representan configuraciones desde las que no se puede alcanzar algunas
direcciones.
