Figura N° 7.3 Influencia de la luminaria
en la forma del haz de luz.
A menudo no se da mucha importancia a este tema, como pasa en la iluminación interior,
pero será fundamental si se quiere optimizar alguna instalación de alumbrado interior o en
iluminación exterior de calles, decorativa, de industrias o de instalaciones deportivas.
A continuación veremos los gráficos más habituales en fotometría:
7.3.2.1.- Diagrama polar o curvas de distribución luminosa:
En estos gráficos, la intensidad luminosa se representa mediante un sistema de tres o dos
coordenadas (I, C,
), como lo muestra la figura Nº 7.4. La primera de ellas I representa el valor
de la intensidad luminosa en candelas e indica la longitud del vector mientras las otras señalan la
dirección. El ángulo C indica el plano vertical y
mide la inclinación respecto al eje vertical de
la luminaria. En este último, 0º señala la vertical hacia abajo, 90º la horizontal y 180º la vertical
hacia arriba. Los valores de C utilizados en las gráficas no se suelen indicar, salvo para el
alumbrado público. En este caso, los ángulos entre 0º y 180º quedan en el lado de la calzada y los
comprendidos entre 180º y 360º en la acera; 90º y 270º son perpendiculares al borde de la
luminaria y caen respectivamente en la calzada y en la acera.
Figura Nº 7.4
En las curva de distribución luminosa, los radios representan el ángulo
y las
circunferencias concéntricas el valor de la intensidad en candelas. De todos los planos verticales
posibles identificados por el ángulo C, sólo se suelen representar los planos verticales
correspondientes a los planos de simetría y los transversales a éstos, como se muestra en la figura
Nº 7.5 (C = 0º y C = 90º) y aquel en que la lámpara tiene su máximo de intensidad.
Figura Nº 7.5
Para evitar tener que hacer un gráfico para cada lámpara cuando sólo varía la potencia de
ésta, los gráficos se normalizan para una lámpara de referencia de 1000 lm u otro valor definido
por el fabricante.
Ejemplo de cálculo de iluminación mediante la utilización de un diagrama polar. Para el
tramo de calle de la figura, se pide calcular la iluminancia en los puntos a, b, c, d, e y f. El poste
mide 8 m de altura y la lámpara tiene un flujo de 15000 lm. Asimismo, se suministran los
diagramas polares de las luminarias referenciadas a 1000 lm.
Figura N° 7.6
En este caso, la intensidad no es uniforme ni constante en cualquier dirección y por ello es
necesario que trabajar con gráficos. Esto no acarrea mayor complicación respecto a lo visto
anteriormente y la mecánica y las fórmulas empleadas, siguen siendo las mismas. La única
diferencia estriba en que los valores de la intensidad, que ahora depende de los ángulos alfa y C,
se obtienen de un gráfico polar.
Figura N° 7.7
Los pasos a seguir son:
Calcular
:
Figura N° 7.8
h
d
i
i
tan
(7.1)
Se obtiene el flujo luminoso I (
) relativo del gráfico, según el valor de C (si no se
dispone del gráfico hay que interpolar) y calcular I real:
1000
gráfico
lámpara
real
I
I
(7.2)
Calcular la iluminancia:
i
i
h2
I
E
3
cos
(7.3)
Calcular la Iluminancia en a (se utiliza el gráfico C
0
):
a=0
º
Grafico C= 0º o 180º
Para α=0º y C= 0º el valor de I relativo es:
Ir= 90 cd/1000lm
Se aplica la ecuación 7.2 para obtener I real
cd
lm
x10³
lm
cd
I
1350
15
*
1000
90
Finalmente de la ecuación 7.3, se obtiene:
lx
h²
I
E
09
.
21
8²
0
cos³
1350
cos3
Calcular la Iluminancia en b (se utiliza el gráfico C
90
):
45
;
1
8
8
tan
h
d
Grafico transversal C= 90º - 270º
Para α= 45º y C= 90º el valor de I relativo es:
Ir= 230 cd/1000lm
Se aplica la ecuación 7.2 para obtener I real
cd
lm
x10³
lm
cd
I
3450
15
*
1000
230
Finalmente de la ecuación 7.3, se obtiene:
lx
h2
I
E
06
.
19
8²
45
cos3
3450
cos³
Calcular la Iluminancia en f:
3
.
51
;
25
.
1
8
10
tan
h
d
A este punto le correspondería una curva de C = 135º, pero como no se dispone de esta, se
debe interpolar la intensidad luminosa a partir de los valores de las curvas de C = 90º y C = 180º
para un valor de alfa de 51.3º.
lm
cd
I
C
1000
210
90
90
lm
cd
I
C
1000
180
180
180
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