lm
cd
I
I
I
I
1000
195
90
180
90
135
*
210
180
210
90
180
90
135
*
90
180
90
135
Se aplica la ecuación 7.2 para obtener I real
cd
lm
x10³
lm
cd
I
2925
15
*
1000
195
Finalmente de la ecuación 7.3, se obtiene:
lx
h2
I
E
17
.
11
8²
3
.
51
cos³
2925
cos³
Como se puede ver, la mecánica de cálculo es siempre la misma y los resultados finales
son (tabla N° 7.2):
Datos: h = 8 m;
= 15000 lm
Tabla N° 7.2
Punto
d (m)
tan
C
Ir (cd/1000 lm)
I (lm)
E (lx)
a
0
0
0º
0º
90
1350
21.09
b
8
1
45º
90º
230
3450
19.06
c
4
0.5
26.6º
270º
90
1350
15.08
d
5
0.625
32º
180º
110
1650
15.72
e
14
1.75
60.3º
0º
210
3150
6.15
f
10
1.25
51.3º
45º
195
2925
11.17
7.3.2.2.- Diagrama isocandela:
A pesar de que las curvas de distribución luminosa son herramientas muy útiles y
prácticas, presentan el gran inconveniente de que sólo dan información de lo que ocurre en unos
pocos planos meridionales (para algunos valores de C) y no se sabe a ciencia cierta, qué pasa en
el resto. Para evitar estos inconvenientes y conjugar una representación plana con información
sobre la intensidad en cualquier dirección, se definen las curvas isocandela.
En los diagramas isocandelas se representan en un plano, mediante curvas con los puntos
de igual intensidad luminosa. Cada punto indica una dirección del espacio, definido por dos
coordenadas rectangulares.
7.3.2.2.1.-Proyectores para alumbrado por proyección.
En los proyectores se utiliza un sistema de coordenadas rectangulares con ángulos en
lugar de las típicas x e y, como lo muestra la figura Nº 7.9 Para situar una dirección se utiliza un
sistema de meridianos y paralelos similar al que se usa con la Tierra. El paralelo 0º se hace
coincidir con el plano horizontal que contiene la dirección del haz de luz y el meridiano 0º con el
plano perpendicular a éste. Cualquier dirección, queda definida por sus dos coordenadas
angulares. Conocidas éstas, se sitúan los puntos sobre el gráfico y se unen aquellos con igual
valor de intensidad luminosa, formando las líneas isocandelas.
Figura Nº 7.9
7.3.2.2.2.- Luminarias para alumbrado público (Proyección azimutal de Lambert).
En las luminarias para alumbrado público, para definir una dirección, se utilizan los
ángulos C y
, usados en los diagramas polares. Se supone la luminaria situada dentro de una
esfera y sobre ella, se dibujan las líneas isocandelas. Los puntos de las curvas se obtienen por
intersección de los vectores de la intensidad luminosa con la superficie de ésta. Para la
representación plana de la superficie, se recurre a la proyección azimutal de Lambert, como lo
muestra la figura Nº 7.10
Figura Nº 7.10
En estos gráficos, los meridianos representan el ángulo C, los paralelos el ángulo
y las
intensidades las líneas rojas, se representan en tanto por ciento de la intensidad máxima. Como en
este tipo de proyecciones las superficies son proporcionales a las originales, el flujo luminoso se
calcula como el producto del área en el diagrama (en estereorradianes), por la intensidad
luminosa en el área.
Además de intensidades y flujos, este diagrama informa sobre el alcance y la dispersión
de la luminaria. El alcance da una representación de la distancia longitudinal máxima que
alcanza el haz de luz en la calzada, mientras que la dispersión se refiere a la distancia transversal.
7.3.2.3.- Curvas isolux.
Las curvas vistas (diagramas polares e isocandelas) se consiguen a partir de
características de fuentes luminosas, flujo o intensidad luminosa, y dan información sobre la
forma y magnitud de la emisión luminosa de estas. Por el contrario, las curvas isolux hacen
referencia a las iluminancias, y flujo luminoso recibido por una superficie.
Estos gráficos dan información sobre la cantidad de luz recibida en cada punto de la
superficie de trabajo y son utilizadas especialmente en el alumbrado público.
Lo más habitual, es expresar las curvas isolux (dada por cada fabricante) en valores
absolutos definidas, en este caso, para una lámpara de 1000 lm y una altura de montaje de 1
metro. En la figura Nº 7.11, muestra que el punto 0 es el lugar donde se encuentra instalado el
poste con la luminaria. Los niveles o curvas de color rojo, muestran los niveles de iluminación,
medidos en lux, que recibe el plano de trabajo la letra H, representa la altura de montaje.
Figura Nº 7.11
Los valores reales se obtienen a partir de las curvas, usando la ecuación (7.4).
2
2
1
*
1000
*
H
E
E
Lreal
curva
Hreal
(7.4)
Donde:
1000
Lreal
:
Corrección por flujo
2
2
1
H
:
Corrección por altura
E
Hreal
:
Nivel de iluminación real existente en un determinado punto expresada en
lux (lx).
E
curva
:
Nivel de iluminación entregado por la curva en un determinado punto,
expresada en lux (lx).
F
Lreal
:
Flujo luminoso de la lámpara a utilizar. Se expresa en lúmenes (lm).
H
:
Altura de montaje de la luminaria en metros.
También se puede expresar en valores relativos a la iluminancia máxima (100%), para
cada altura de montaje. Los valores reales de iluminancia o niveles de iluminación, se expresan
en la ecuación (7.5).
2
max
*
H
a
E
Lreal
(7.5)
Donde:
a
:
Coeficiente suministrado por las gráficas
En la actualidad, las luminarias se clasifican según tres parámetros que dependen de las
características fotométricas. Los dos primeros, nos informan sobre la distancia a la que es capaz
de iluminar, en las direcciones longitudinal y transversal respectivamente. Mientras, el tercero
nos da una idea sobre el deslumbramiento que produce la luminaria a los usuarios.
Alcance, es la distancia, determinada por el ángulo
(tabla Nº 7.3), a la que es capaz
de iluminar la calzada en dirección longitudinal. Este ángulo se calcula como el valor medio entre
los dos ángulos correspondientes al 90% de I
MAX
, que corresponden al plano donde la luminaria
presenta el máximo de la intensidad luminosa, como lo muestra la figura Nº 7.12.
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