La figura 1-3 muestra la sección transversal de un recipiente de forma irregular, que tiene paredes rígidas El
fluido confinado en el ejerce la misma presión en todas las direcciones, tal como lo indican las flechas. Si las
paredes fueran flexibles, la sección asumiría forma circular. Es entonces la Ley de Pascal que hace que una
manguera contra incendios asuma forma cilíndrica cuando es conectada al suministro.
Ley Boyle
La relación básica entre la presión de un gas y su volumen esta expresada en la Ley de Boyle que establece:
"La presión absoluta de un gas confinado en un recipiente varia en forma inversa a su volumen,
cuando la temperatura permanece constante."
En estas formulas, P1 y V1 son la presión y volumen inicial de un gas, y P2 y V2 la presión y volumen después
de que el gas haya sido comprimido o expandido.
Importante : Para aplicar esta formula es necesario emplear valores de presión "absoluta" y no manométrica..
La presión absoluta es la presión que ejerce el aire atmosférico que es igual a 1,033 Kp /cm² = 1
atmósfera (kilogramo fuerza por centímetro cuadrado).
Las tres figuras ejemplifican la ley de Boyle. En la figura 1-4 A, 40 cm³ de gas están contenidas en un recipiente
cerrado a una presión P. En la figura 1-4B el pistón se ha movido reduciendo el volumen a 20 cm³, provocando
un incremento de la presión 2P.
En la figura 1-4 C el pistón a comprimido el gas a 10 cm³ , provocando un incremento de cuatro veces la presión
original 4P.
Existe entonces una relación inversamente proporcional entre el volumen y la presión de un gas siempre que la
temperatura se mantenga constante, y que las lecturas de presión sean "absolutas" es decir referidas al vacío
perfecto.
La Ley de Boyle, describe el comportamiento de un gas llamado "perfecto". El aire comprimido se comporta en
forma similar a la ley de un gas perfecto a presiones menores de 70 Kg/cm² y los cálculos empleando la Ley de
Boyle ofrecen resultados aceptables. No ocurre lo mismo con ciertos gases, particularmente de la familia de los
hidrocarburos como el propano y etileno.
Calculo.
Partiendo con 40 cm³ de gas confinado a una presión manométrica de 3 Kg/cm² , fig. 1-5 A, cual será la presión
final después de que el gas haya sido comprimido a un volumen cuatro veces menor ? .
Primero convertiremos la presión manométrica en absoluta: 3 + 1,033 = 4,033 Kp/cm².
A continuación aplicaremos la ley de Boyle: Sí el volumen se redujo a 1/4, la presión se habrá multiplicado por
4 es decir: 4,033 x 4 = 16,132 Kp/cm² (absoluta).
Finalmente convertiremos esta lectura absoluta en manométrica:
16,132 - 1,033 = 15,099 Kp/cm²
Ley de Charles.
Esta ley define la relación existente entre la temperatura de un gas y su volumen o presión o ambas.
Esta ley muy importante es utilizada principalmente por matemáticos y científicos, y su campo de aplicación es
reducido en la practica diaria. La ley establece que :
"Si la temperatura de un gas se incrementa su volumen se incrementa en la misma proporción,
permaneciendo su presión constante, o si la temperatura del gas se incrementa, se incrementa
también su presión en la misma proporción, cuando permanece el volumen constante."
Para la solución de problemas deben emplearse valores de presión y temperatura "absolutos".
El efecto de la temperatura en los fluidos.
Es bien conocido el efecto de expansión de líquidos y gases por aumento de la temperatura. La relación entre la
temperatura, volumen y presión de un gas podemos calcularla por la ley de Charles.
La expansión del aceite hidráulico en un recipiente cerrado es un problema en ciertas condiciones por ejemplo
un cilindro hidráulico lleno de aceite en una de sus cámaras y desconectado mediante acoplamientos rápidos
de la línea de alimentación, no presenta lugar para una expansión cuando es expuesto al calor.
La presión interna puede alcanzar valores de 350 Kg/cm² y aun 1.400 Kg/cm² dependiendo del incremento de
temperatura y características del cilindro
Compresibilidad de los Fluidos.
Todos los materiales en estado gaseoso, liquido o sólido son compresibles en mayor o menor grado. Para las
aplicaciones hidráulicas usuales el aceite hidráulico es considerado incompresible, si bien cuando una fuerza es
aplicada la reducción de volumen será de 1/2 % por cada 70 Kg/cm² de presión interna en el seno del fluido.
De la misma forma que los diseñadores de estructuras deben tener en cuenta el comportamiento del acero a la
compresión y elongación , el diseñado hidráulico en muchas instancias debe tener en cuenta la compresibilidad
de los líquidos, podemos citar como ejemplo, la rigidez en un servomecanismo, o el calculo del volumen de
descompresión de una prensa hidráulica para prevenir el golpe de ariete.
Transmisión de Potencia
La figura 1-7 muestra el principio en el cual esta basada la transmisión de potencia en los sistemas neumáticos
e hidráulicos. Una fuerza mecánica, trabajo o potencia es aplicada en el pistón A. La presión interna
desarrollada en el fluido ejerciendo una fuerza de empuje en el pistón B.
Según la ley de Pascal la presión desarrollada en el fluido es igual en todos los puntos por la que la fuerza
desarrollada en el pistón B es igual a la fuerza ejercida en el fluido por el pistón A, asumiendo que los diámetros
de A y B son iguales.
Transmisión de Potencia a través de una tubería.
El largo cilindro de la figura 1-7, puede ser dividido en dos cilindros individuales del mismo diámetro y colocados
a distancia uno de otro conectados entre si por una cañería. El mismo principio de transmisión de la fuerza
puede ser aplicado, y la fuerza desarrollada en el pistón B va ser igual a la fuerza ejercida por el pistón A.
La ley de Pascal no requiere que los dos pistones de la figura 1-8 sean iguales. La figura 1-9 ilustra la
versatilidad de los sistemas hidráulicos y/o neumáticos al poder ubicarse los componentes aislantes no de otro,
y transmitir las fuerzas en forma inmediata a través de distancias considerables con escasas perdidas. Las
transmisiones pueden llevarse a cualquier posición .
aun doblando esquinas, pueden transmitirse a través de tuberías relativamente pequeñas con pequeñas
perdidas de potencia.
La distancia L que separa la generación, pistón A, del punto de utilización pistón B, es usualmente de 1,5 a 6
metros en los sistemas hidráulicos, y de 30 a 60 metros en aire comprimido. Distancias mayores son superadas
con sistemas especialmente diseñados.
Presión Hidráulica.
La presión ejercida por un fluido es medida en unidades de presión. Las unidades comúnmente utilizadas son :
La libra por pulgada cuadrada = PSI
El Kilogramo por centímetro cuadrado = Kg/cm²
El Kilogramo fuerza por centímetro cuadrado = Kp/cm²
El bar = bar
Existiendo la siguiente relación aproximada :
Kg /cm² ~ Kp/cm² ~ bar
En la figura 1-10A se muestra que la fuerza total aplicada al vástago de un pistón se distribuye sobre toda la
superficie de este. Por ello para encontrar la presión que se desarrollará en el seno de un fluido deberemos
dividir el empuje total por la superficie del pistón
La figura 1-10B, una fuerza de 2200 Kg. ejercida en el extremo del vástago es distribuida sobre 200 cm² por lo
que la fuerza por cm² será de10 Kg. y esto lo indica el manómetro
Este principio tiene carácter reversible , en la figura 1-11 la presión interna del fluido actuando sobre el área del
pistón produce una fuerza de empuje en el extremo del vástago .
La presión interna indicada por el manómetro 70Kg/cm² actúa sobre 120 cm² de área de pistón produciendo un
empuje de 8400 Kg.
No olvidemos que para hallar la superficie de un pistón debemos aplicar la formula:
ÁREA = PI * R2
Bibliografía y Sitios WEB de interés para Ingenieros Industriales
DEL RAZO, Hernández Adolfo, “Sistemas Neumáticos e Hidráulicos: Apuntes de Teoría” Editorial: U.P.I.I.C.S.A,
México D.F., 2001.
DEPPERT W. / K. Stoll. “Aplicaciones de Neumática” Ed. Marcombo. España, Barcelona. P.p. 54-56, 87, 104 –
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DEPPERT W. / K. Stoll. “Dispositivo Neumáticos” Ed. Marcombo Boixareu. España, Barcelona. Pag: 8
Gordon J. Van Wylen – Richard E. Sonntag. “Fundamentos de Termodinámica” Editorial: Limusa, México, D.
F. P:39-41, 125-126, 200-201, 342-343, 345-346.
GUILLÉN SALVADOR, Antonio. “Introducción a la Neumática” Editorial: Marcombo, Boixerau editores,
Barcelona-México 1988, p: 31 – 40
RESNICK, Roberto; HALLIDAY; WALKER. “Fundamentos de Física” Sexta Edición, Editorial: Compañía
Editorial Continental, México D.F., 2001, p: A-7
Problemas de Física de Resnick, Halliday
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