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CPM y PERT - Programación de Actividades a través de Redes


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2
Lp = 0.69 + 1.36 + 1.0 + 0.69
2
Lp = 3.74
SOLUCIÓN DE LOS INCISOS:
a)
P (Lp < d) = ?
                     Figura 3.24
                
Lp
= 29.16 tiene un 50 % de probabilidad de cumplirse
                                 
                          
2
Lp
= 3.74
b) ¿Cuántos días el proyecto tiene un 90% de probabilidad?
                       Figura 3.25
                                                
                                               d = ?
                       
Lp
= 29.16     
                                        
2
Lp
= 3.74
c)
¿Cuál es la probabilidad de terminar el nodo 7 dentro de 20 días?
                 Figura 3.26
                 
              
Lp
= 20.66
                 
1.2
1.2
-Z
P (Lp < d)
P(Z < [(d – 
Lp) / (
2
Lp)
½
]
P(Z < [(20 – 20.66) / (3.05)
½
] = P (Z < -0.3779)
                                               = 0.3520
                                               = 35.20 %  
         La probabilidad que termine el nodo 7 en
20 días es del 35.20 %
P (Z < [(d – 29.16) / (3.74)
½
)] = 0.90
Z = 1.29 = [(d – 29.16) / (3.74)
½
)]
d =  1.29 x (3.74)
½
+ 29.16
d = 31.65 días
  32 días
     32 días 
P (Z < [(30 – 29.16) / (3.74)
½
)]
P = (Z < [(30 – 29.16) / (3.74)
½
]
   =  P (Z < 0.4343)
   = 0.666
P
30 días
= 66 %
              
2
Lp
= 3.05
Se obtiene la varianza y la media para los nodo s del 1 al 7. Si hubiera más caminos
críticos, se calculan éstas, y se toma la varianza mayor.
EJERCICIOS DE CPM Y PERT.
1.- CALCULAR EL COSTO Y DURACION OPTIMOS PARA EL SIGUIENTE PROYECTO :
Tabla 3.5
ACT.
PRECEDENCIA
TIEMPOS
COSTOS
Tc
Tn
Cn
Cc
A
-
1
5
700
900
B
A
2
4
300
700
C
A
1
10
1200
1800
D
A
2
2
700
700
E
B
2
4
1300
1600
F
E
2
2
400
400
G
C,D
2
8
3000
3900
H
D
5
11
5000
6200
I
F,G
3
9
2100
2900
J
H
1
1
300
300
K
J
2
2
400
400
L
H,J
1
3
800
1000
   CF = $ 1300 / DIA
2.- CALCULE EL COSTO Y LA DURACION OPTIMAS PARA EL SIGUIENTE PROYECTO :
COSTO FIJO = $1000/DIA
Tabla 3.6
ACTIVIDAD
PRECEDENCIA
TIEMPO
CRITICO
TIEMPO
NORMAL
COSTO
NORMAL
COSTO
CRITICO
A
-
5
5
2500
2500
B
A
4
6
5600
5200
C
A
8
10
3800
4800
D
A
6
7
2800
3200
E
B
2
3
4300
4650
F
C,E
2
3
1300
1600
G
C
1
2
5200
5900
H
D
5
6
4100
4600
I
-
7
10
6800
8450
3.- CALCULE EL COSTO Y DURACION OPTIMAS PARA EL SIGUIENTE PROYECTO:
Tabla 3.7
ACT.
PRECEDENCIA
TIEMPOS
COSTOS
Tc
Tn
Cn
Cc
A
-
1
3
600
1000
B
A
1
5
300
600
C
-
2
4
800
1000
D
C
1
5
200
700
E
C
3
9
300
900
F
B,D
2
6
500
700
G
E
1
7
300
900
H
E
2
10
300
1100
I
F,G
2
4
100
400
CF = $ 400 / DIA
4.- UTILIZANDO EL CPM, ENCUENTRE EL COSTO Y DURACION OPTIMAS PARA EL
SIGUIENTE PROYECTO:
COSTO FIJO = $1300 / DIA
Tabla 3.8
ACTIVIDAD
PRECE-
DENCIA
TIEMPO
CRITICO
TIEMPO
NORMAL
COSTO
NORMAL
COSTO
CRITICO
A
-
1
5
700
900
B
A
2
4
300
700
C
A
1
10
1200
1800
D
A
2
2
700
700
E
B
2
4
1300
1600
F
E
2
2
400
400
G
C,D
2
8
3000
3900
H
D
5
11
5000
6200
I
F,G
3
9
2100
2900
J
H
1
1
300
300
K
J
2
2
400
400
L
H
1
3
800
1000
5.- UTILIZANDO EL METODO PERT, DETERMINE PARA LA SIGUIENTE LISTA DE
ACTIVIDADES, CUAL ES LA PROBABILIDAD DE TERMINAR EL PROYECTO EN 25 DIAS?
Tabla 3.9
ACT.
PRECEDENCIA
TIEMPOS
A
M
B
A
-
2
3
4
B
-
2
4
6
C
A
5
6
7
D
A
4
5
6
E
B
7
8
10
F
B
6
7
9
G
C,E
3
5
6
H
C,E,F
3
4
5
I
D,F,G
1
2
3
J
I,H
1
2
3
6.- UTILICE EL METODO PERT, PARA DETERMINAR:
a) CUAL ES LA PROBABILIDAD DE TERMINAR EL PROYECTO EN 30 PERIODOS DE
TIEMPO ?
b) CUAL DURACION DEL PROYECTO TIENE UN 90 % DE PROBABILIDAD DE
TERMINARSE ?
c) CUAL ES LA PROBABILIDAD DE TERMINAR EL NODO 7 DENTRO DE 20 PERIODOS
DE TIEMPO ?
Tabla 3.10
ACT.
PRECEDENCIA
TIEMPOS
A
M
B
A
-
3
7
8
B
-
5
8
10
C
-
4
5
6
D
A
2
2
2
E
B
3
7
10
F
C
10
14
16
G
D
4
5
6
H
E,G
3
6
9
I
E,G
3
7
8
J
F,H
7
8
12
7.- UTILIZANDO PERT, DETERMINE:
A)
¿CUAL ES LA PROBABILIDAD DE TERMINAR EL PROYECTO EN 14 DIAS?
B)
¿CUAL DURACION DEL NODO 8 TIENE UN 90% DE PROBABILIDAD DE
TERMINARSE?
Tabla 3.11
                    TIEMPOS
ACTIVIDAD
PRECEDENCIA
a
m
b
A
-
1
1
5
B
A
2
3
4
C
A
1
3
10
D
A
2
2
2
E
B
2
3
4
F
E
2
2
2
G
C,D
2
5
8
H
D
5
8
11
I
F,G
3
4
9
J
H
1
1
1
K
J
2
2
2
L
H
1
2
3
Apuntes enviados por:
Jorge Camilo Ruiz
Estudiante de Ingeniería Industrial
Universidad Sergio Arboleda
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