Portal para Investigadores y Profesionales

Encuentra más Cursos o Publica tu Contenido en ElPrisma.com



Método Simplex


Enlaces Patrocinados




Navigation bar
  Start Previous page
 2 of 2 
 Next page End 1 2  

3- Existen dos centrales cerca de la bahía de Nipe: el Nicaragua y el Rafael Freire, para los cuales se
plantea revincular sus dos zonas cañeras de modo que se minimicen los costos de producción de azúcar
(incluyendo los costos de transportación de caña).
El costo de producción por arroba de azúcar para cada caso se muestra a continuación:
Zona            Nicaragua         Rafael Freire
  I                   1,25                   1,30
II                  1,80                   1,60
El central Nicaragua debe moler entre un mínimo de 20 millones de arrobas de caña y un máximo de 30
millones de caña; y el Rafael Freire entre 15 y 25 millones de arrobas de caña.
Las zonas cañeras a distribuir son dos: la Zona I con una producción de caña estimada en 20 millones de
arrobas, y la zona II con 15 millones de arrobas. No debe quedar caña sin cortar.
En la tabla siguiente se muestran los factores de conversión de arrobas de caña necesarias para producir
una arroba de azúcar los cuales varían en cada central  y por zona cañera:
Zona          Nicaragua          R. Freire
I                   8,35                  9,10
II                 8,00                  7,70
La meta de producción para los dos centrales en conjunto es por lo menos de 57500 arrobas de azúcar.
Todos los datos del problema corresponden a una zafra.
4- Una empresa siderúrgica produce tres tipos de rollos, cada uno hecho de una diferente aleación. El
problema consiste en determinar las cantidades de cada aleación que debe producirse, dentro de las
limitaciones de venta y de las capacidades de las máquinas, para hacer máximas las ganancias. Los
datos sobre capacidades y otros elementos se presentan en las siguientes tablas.
Operación
Máquinas
Turnos de 8 h/Semana
Tiempo Ocioso en %
Caja de Recocido
4
21
5
Recocido Continuo
1
20
10
Molinos Continuos
1
12
0
Aleación
Operación
Velocidad
Potencial Ventas
(T/mes)
Ganancia (T)
Caja de Recocido
28 h/10 T
Molinos Continuos
15 m/min
Recocido Continuo
6 m/min
1
Molinos Continuos
8 m/min
1250
25
Caja de Recocido
35 h/10 T
Recocido Continuo
11 m/min
2
Molinos Continuos
6 m/min
250
35
Recocido Continuo
5 m/min
3
Molinos Continuos
6 m/min
1500
40
Los rollos de cada aleación son de 122 m de largo y pesan 4 T.4- Una empresa siderúrgica produce 3 tipos
de rollos, cada uno hecho de una diferente aleación. 
5- Un barco tiene 3 bodegas: en la proa, en la popa y en el centro. Los límites de capacidad son:
Proa          2000t       100000 metros cúbicos
Centro      3000t       135000 metros cúbicos
Popa         1500t         30000 metros cúbicos
Pueden ser transportadas las cantidades de mercancías que aparecen en la siguiente tabla. Puede
aceptarse el total o una porción cualquiera de cada artículo.
                                                          Volumen en        Ganancia en
Artículo       Cantidad en toneladas     t/ metro cúbico     pesos/toneladas
     A                     6000                            60                          6
     B                     4000                            50                          8
     C                     2000                            25                          5
Para preservar el equilibrio del barco, el peso en cada bodega debe ser proporcional a la capacidad en
toneladas. Cómo debe distribuirse la carga para hacer máxima la ganancia.
6- Una empresa tiene 2 talleres A y B. En ambos se producen los productos tipo 1 y tipo2 en base a las
materias primas M y N. La empresa dispone diariamente de 10 t de M y 4t de N.
El consumo de M y N por cada producto en cada taller es el siguiente en Kg:
                    Taller 1                                                     Taller 2
                    M      N                                                     M       N
Producto 1   0,7     0,3                               Producto 1   0,6     0,4       
Producto 2   0,8     0,2                               Producto 2   0,9     0,1
La capacidad de producción del Taller 1 es de 4000 productos 1 o 6000 productos 2 o la combinación de
ambos. El taller 2 puede producir 5000 productos 1 o 7000 productos 2 o la combinación de ambos.
Deben producirse al menos 4000 productos 1 y la cantidad de productos 2 que se produzcan en ambos
talleres debe ser la misma.
El costo de producción del producto 1 en el taller 1 es de $0,60 y del producto 2, $0,80 El del taller 2 son
un 20% mayores.
Si las capacidades de producción deben aprovecharse como mínimo a un 90% y a un 85% en cada taller.
Plantee el modelo matemático que minimice los costos de la empresa.
7- En el combinado del vidrio de la Lisa se producirán en el próximo período 2 modelos de jarrones, uno de
cenicero y 2 modelos de vasos de cristal para el consumo nacional.
En la obtención de estos productos se combinan dos materias primas (P y Q), siendo el consumo en Kg
para cada producto y el costo de producción los que se muestra en la tabla a continuación:
                  Jarrones               Cenicero             Vasos de Cristal
              1                2                                       1                     2
P          0,03           0,63               0,07                -                       -
Q         0,09           0,11               0,05               0,01                 0,04
Costo     2                 3                   1                 0,5                    1
($/u)
La materia prima Q es de importación y solo se dispone de 820 Kg en el período y de la materia prima P
se recibirán 560 Kg. Todos los productos pasan por tres procesos: horneado, acabado y envasado de la
producción.
En el Dpto de horneado pueden colocarse en un horno 200 jarrones o 350 ceniceros o 400 vasos o una
combinación factible( este Dpto cuenta con 4 hornos de este tipo en el período)
En el Dpto de acabado se le da un tratamiento especial a los modelos de tipo 2 de jarrones y vasos de
cristal, pudiendo atenderse 10 y 20 jarrones y vasos por hora respectivamente.
En el Dpto de envasado se invierten 3, 2 y 3 minutos en el embalaje de los jarrones, ceniceros y vasos
respectivamente.
Se espera que para el período analizado se contará con un fondo de tiempo de 280 horas para cada uno de
estos Departamentos.
Por las características de la demanda se desea que la cantidad de vasos producidos sea al menos el doble
de la de jarrones y que por cada jarrón del modelo tipo 1 se produzca un cenicero.
Plantee el modelo m+atemático que permita obtener la planificación óptima de la producción.
8- La empresa confitera Habana se dedica a la elaboración de un amplio surtido de caramelos y bombones,
considerándose que existen cuatro grupos fundamentales de estos productos, los cuales son:
Grupo                                                                   Precio de venta($/Kg)
   1      Caramelos  especiales                                     1,37
   2      Caramelos normales                                       1,23
   3      Bombones surtido                                           5,00
   4      Bombones especiales                                      6,00
La materia prima fundamental de los grupos 1 y2 es azúcar refino, colorante y saborizante y de los grupos
3 y 4, azúcar refino, cocoa, altea y licores.
Los caramelos pueden ser de tres sabores diferentes y los bombones especiales pueden ser elaborados
con dos tipos de licor.
En la tabla siguiente se muestra el insumo( Kg de mat prima/ Kg de producto), disponibilidades y costo
total.
M. PRIMA      GRUPO DE PRODUCTOS      DISPON(T)       COSTO($)
                          1         2         3           4
azúcar refino     0,7      0,6      0,5        0,35        60                  18000
colorante           0,2      0,2      -            -              2                      800
saborizante 1     0,1      0,2       -           -              5                      500
saborizante 2     0,1      0,2       -            -             5                      600
saborizante 3     0,1      0,2       -             -            4                      400
cocoa                  -         -         0,3         0,5         45                  27000
altea                   -         -         0,2        0,05          5                      700
licores 1              -         -          -            0,1          4                   1200
licores 2              -         -          -            0,1          3                     900
En la producción intervienen 2 grupos de obreros calificados cuyas productividades son:
OBREROS     PRODUCTIVIDAD(T/H) por      SALARIO POR HORA
                      grupo de producto
                      1           2           3            4
Obrero A     0,04      0,04       0,05        0,04             0,90
Obrero B    0,015      0,03      0,02         0,04             0,80
Se dispone de 40 obreros de calificación A y 60 de calificación B, los cuales laborarán 24 días al mes
durante 8 horas cada día. No existen restricciones en cuanto al fondo de tiempo productivo disponible de
sus máquinas. Plantee el modelo matemático que maximice la ganancia.
Categoría: Administración y finanzas
Categoría propuesta: Investigación de Operaciones
Palabras claves
Programación lineal, Investigación de Operaciones, Optimización, Método Simplex
Datos de los autores
Fernando Marrero Delgado. Máster en Informática Aplicada. Ingeniero Industrial. Profesor Asistente
Departamento de Ingeniería Industrial. Universidad Central de Las Villas. Santa Clara. Cuba. 
fmarrero@fce.uclv.etecsa.cu
Javier Asencio García. Doctor en Ciencias Técnicas. Ingeniero Industrial. Profesor Titular. Departamento de
Ingeniería Industrial. Universidad Central de Las Villas. Santa Clara. Cuba. asencio@fce.uclv.etecsa.cu
René Abreu Ledón. Máster en Ingeniería Industrial. Ingeniero Industrial. Profesor Asistente Departamento
de Ingeniería Industrial. Universidad Central de Las Villas. Santa Clara. Cuba. rabreu@fce.uclv.etecsa.cu
René Orozco Sánchez. Ingeniero Industrial. Aspirante a Máster del Departamento de Ingeniería Industrial.
Universidad Central de Las Villas. Santa Clara. Cuba. fmarrero@fce.uclv.etecsa.cu
Hugo R. Granela Martín. Doctor en Ciencias Técnicas. Ingeniero Industrial. Profesor Auxiliar. Departamento
de Ingeniería Industrial. Universidad Central de Las Villas. Santa Clara. Cuba.
hugran@fce.uclv.etecsa.cu
Trabajo enviado por:
Fernando Marrero Delgado
fmarrero@fce.uclv.etecsa.cu
Previous page Top Next page
Comparte ElPrisma.com en:   Tweet     Mister Wong 

Es política de El Prisma.com cumplir con las leyes nacionales y tratados internacionales que protegen la propiedad intelectual y los Derechos de Autor (Copyright). Los textos mostrados en esta página han sido enviados por nuestros usuarios que han declarado ser los autores de los mismos y han permitido su uso por parte de www.elprisma.com, si usted considera que la información contenida en esta página viola sus derechos de autor, por favor envíenos su notificación de infracción a sugerencias1[en]elprisma.com y removeremos los textos de nuestros servidores. Condiciones de Uso.
Administración de Empresas y Negocios, Economía y Finanzas, Mercadeo y Publicidad, Arquitectura, Diseño Gráfico, Diseño Industrial, Teología, Pedagogía, Ciencias Políticas, Derecho, Historia, Bellas Artes, Comunicación y Periodismo, Español y Literatura, Filosofía, Ingeniería Civil, Ingeniería de Minas y Petróleos, Ingeniería de Sistemas e Informática, Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Ingeniería Industrial, Ingeniería Mecánica, Ingeniería Química, Biología, Física, Geografía, Matemáticas, Química, Medicina, Odontología, Psicología, Agronomía, Veterinaria, Zootecnia.