a)
Determine la ruta crítica y la duración mínima del proyecto.
b)
Considerando que cada actividad puede ser acelerada hasta en un 20% y que la duración
de las actividades A, B y C puede ser disminuida en una unidad a un costo de US$100, la
duración de las actividades D, E y F puede ser disminuida en una unidad a un costo de
US$200 y la duración de las restantes actividades puede ser disminuida en una unidad a
un costo de US$300, ¿qué actividades deben ser aceleradas para terminar el proyecto
tres días antes de lo determinado en a) minimizando costos?
c)
Considerando las condiciones de aceleración de las actividades plateadas en b), formule
un modelo de programación lineal para determinar cuáles actividades deben ser
aceleradas y en cuánto, a objeto de terminar el proyecto e un 75% del tiempo
determinado en a) minimizando los recursos invertidos. Defina claramente variables,
función objetivo y restricciones.
CASO PRÁCTICO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL: WORLD OIL
World Oil recibe petróleo crudo del Medio Oriente en sus instalaciones de Marsella y Venecia. El
petróleo se envía después vía una tubería con estaciones de bombeo en Dijon, Berna, Reims y
Luxemburgo a tanques de almacenamiento en París, Colonia y Bruselas. Las distancias
aproximadas en kilómetros entre los puntos conectados por un segmento de tubería se
proporcionan en las siguientes tablas.
HACIA
DESDE
DIJON
BERNA
MARSELLA
475
450
VENECIA
-----
425
HACIA
DESDE
REIMS
LUXEMBURGO
DIJON
240
275
BERNA
375
325
HACIA
DESDE
PARÍS
BRUSELAS
COLONIA
REIMS
130
175
-----
LUXEMBURGO
-----
150
140
Este mes se dispone de 250 000 barriles de petróleo en Marsella y 150 000 barriles están en
Venecia. La instalación de almacenamiento de París necesita recibir 200 000 barriles, y las
instalaciones en Bruselas y Colonia necesitan recibir cada una 100 000 barriles.
a.
Dibuje una red de distribución que indique, suministros, demandas y otros datos
relevantes apropiados (cuando sea adecuado, añada nodos y arcos figurados para
obtener un problema equilibrado).
b.
Formule un modelo matemático para determinar cómo debe enviarse el petróleo desde
estas instalaciones para minimizar los kilómetros totales que viaja el petróleo (es decir,
la suma del número de barriles de petróleo por el número de kilómetros viajados).
BIBLIOGRAFÍA
TAHA, Hamdy A. Investigación de Operaciones, Una Introducción. 1989. Ediciones Alfaomega,
S.A. México. D.F. México.
MONTAÑO, Agustín. Iniciación al Método del Camino Crítico. 1972. Editorial Trillas, S.A. México.
D.F. México.
MOSKOWITZ, Herbert y Gordon P. Wrigth. Investigación de Operaciones. 1982. Prentice Hall
Hispanoamericana, S.A. Naucalpan de Juárez. México.
Autor: Iván Escalona
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