Red con limitaciones de recursos a tiempo optimo
MATRIZ DE ELASTICIDAD
Para poder tomar decisiones efectivas y rápidas durante la ejecución del proyecto es necesario
tener a la mano los datos de las probabilidades de retraso o adelanto de trabajo de cada una de
las actividades, o sea la elasticidad de las mismas.
Examinemos primero el procedimiento para calcular las holguras que nos proporciona la
posibilidad de retrasar una actividad sin consecuencias para otros trabajos.
Se llama holgura a la libertad que tiene una actividad para alargar su tiempo de ejecución sin
perjudicar otras actividades o el proyecto total. Se distinguen tres clases de holguras:
a) Holgura total; no afecta la terminación del proyecto;
b) Holgura libre; no modifica la terminación del proceso; y
c) Holgura independiente; no afecta la terminación de actividades anteriores ni la iniciación de
actividades posteriores.
La holgura total es de importancia para el director del proyecto, quien tiene la responsabilidad
de terminarlo a tiempo; la holgura libre le interesa al jefe de ejecución de un proceso con motivo
de su responsabilidad sobre el mismo; y la holgura independiente es una información que le es
de utilidad a la persona que coordinará los trabajos del proyecto.
Para calcular las holguras se procede a medir la red aprobada en el sentido de avance, como
primera lectura y después en sentido contrario como última lectura. La primera lectura se
indicará en cada evento dentro de un círculo y la última lectura se indicará también en cada
evento dentro de un cuadrado. Se comienza con el tiempo cero que se indica sobre el evento
inicial y se va agregando la duración estándar de cada actividad, acumulándose en cada evento.
Cuando dos o más actividades convergen en un evento se tomará la duración mayor para hacer
la indicación del evento. Por ejemplo, en las actividades 4 y 2 con duración de dos y seis días
respectivamente, se anotará la duración mayor de seis, que sumada al tiempo cuatro anterior
dará un tiempo de diez en el evento referido. Nótese estas mismas indicaciones en los eventos
que se encuentran en los días 15, 19 y 21.
Cuando se tiene una liga que indica terminación de proceso, se correrá hacia el evento inicial la
misma cantidad acumulada en el evento final. Cuando la liga no indica terminación de proceso,
sino únicamente continuidad entre dos procesos, las cantidades acumuladas no deben
modificarse aunque la liga tenga fechas diferentes de iniciación y terminación.
Luego se inicia la ultima lectura en el evento final, anotándose la misma cantidad de 21 dentro
de un cuadrado; después se va restando la duración de cada actividad e indicando la diferencia
en el evento siguiente. Cuando dos o más actividades convergen en un evento, debe anotarse en
este la lectura menor de ellas. En los eventos iniciales de las ligas de fin de proceso debe
aparecer la misma cantidad anotada en el evento final, pero en las ligas de continuidad se
pondrá la cantidad menor de las actividades que convergen.
En la figura se puede apreciar que en cada actividad de la red se encuentran cuatro lecturas; la
primera y la ultima del evento i y la primera y la ultima del evento j. Donde: Pi Significa lo más
temprano en que puede iniciarse la actividad. Ui Significa lo más tarde en que puede iniciarse. Pj
Significa lo mas temprano en que puede terminarse. Uj Significa lo más tarde en que puede
terminarse. La diferencia entre la fecha más temprana de iniciación y más tardía de terminación
produce el intervalo de tiempo disponible de mayor duración y esta en función del conteo del
proyecto.
Al restar la duración t de este intervalo produce la holgura total:
HT = Uj – Pi - T
La diferencia entre la fecha más temprana de iniciación y la más temprana de terminación indica
el intervalo disponible en función del proceso,
Y al restar la duración t de este intervalo queda la holgura libre:
HL = Pj – Pi – t
La diferencia entre la fecha más tardía de iniciación y la más temprana de terminación indica el
intervalo de tiempo más reducido posible y esta en función de las actividades anteriores y
posteriores,
y al restar el tiempo t de este intervalo se obtiene la holgura independiente:
HI = Pj – Ui - t
Las lecturas de los eventos y los resultados de la aplicación de las fórmulas de las holguras se
pasan a la matriz de información.
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