Si se piensa en realizar cambios al proceso, entonces se debe hacer un diagrama
adicional con los cambios propuestos.
Histogramas
Un histograma es un gráfico o diagrama que muestra el número de veces que se repiten cada
uno de los resultados cuando se realizan mediciones sucesivas. Esto permite ver alrededor de
que valor se agrupan las mediciones (Tendencia central) y cual es la dispersión alrededor de
ese valor central.
Supongamos que un médico dietista desea estudiar el peso de personas adultas de sexo
masculino y recopila una gran cantidad de datos midiendo el peso en kilogramos de sus
pacientes varones:
74.6
74.6
81.6
75.4
69.8
68.4
74.5
85.9
65.8
63.5
95.7
69.4
77.0
113.7
57.8
69.9
74.5
74.3
70.7
77.9
74.5
63.7
77.0
63.2
79.4
76.4
77.0
72.1
70.7
68.4
74.6
95.7
70.7
71.6
79.4
76.9
85.2
78.4
79.4
69.4
74.6
75.4
81.6
84.6
74.6
69.8
85.2
74.8
67.9
97.4
85.2
83.5
81.6
78.9
63.7
74.5
81.6
69.7
67.9
77.0
72.1
77.0
67.9
68.4
63.7
76.7
71.6
70.7
63.7
70.7
72.1
77.0
69.4
79.4
72.1
79.4
71.6
70.7
69.8
74.6
71.6
74.6
69.4
79.4
83.5
85.2
69.4
85.2
69.8
74.6
83.5
81.6
69.8
81.6
83.5
85.2
74.9
67.9
83.5
67.9
79.3
81.6
73.2
63.7
74.9
63.7
76.3
67.9
70.7
70.7
73.2
67.5
79.8
63.7
79.4
79.4
70.7
85.3
70.7
72.1
88.6
74.6
79.4
88.6
79.4
71.6
70.7
85.2
74.6
70.7
74.6
69.4
79.4
81.6
85.2
79.4
85.2
69.8
70.7
67.9
81.6
74.6
81.6
83.5
79.4
63.7
67.9
85.2
67.9
67.9
74.6
72.1
63.7
81.6
63.7
63.7
85.2
71.6
72.1
67.9
72.1
70.7
81.6
69.4
71.6
63.7
71.6
73.2
67.9
69.8
69.4
72.1
69.4
70.7
63.7
83.5
69.8
71.6
69.8
79.4
72.1
83.5
83.5
69.4
83.5
74.6
71.6
69.7
85.2
69.8
69.8
63.7
69.4
68.4
81.6
83.5
83.5
72.1
69.8
70.7
63.7
72.1
83.5
71.6
83.5
79.4
72.1
71.6
72.1
69.4
67.9
71.6
71.6
69.4
71.6
69.8
Así como están los datos es muy difícil sacar conclusiones acerca de ellos.
Entonces, lo primero que hace el médico es agrupar los datos en intervalos contando cuantos
resultados de mediciones de peso hay dentro de cada intervalo (Esta es la frecuencia). Por
ejemplo, ¿Cuántos pacientes pesan entre 60 y 65 kilos? ¿Cuántos pacientes pesan entre 65 y
70 kilos?:
Intervalos
Nº Pacientes
(Frecuencia)
<50
0
50-55
0
55-60
1
60-65
17
65-70
48
70-75
70
75-80
32
80-85
28
85-90
16
90-95
0
95-100
3
100-105
0
105-110
0
>110
1
Ahora se pueden representar las frecuencias en un gráfico como el siguiente:
Por ejemplo, la tabla nos dice que hay 48 pacientes que pesan entre 65 y 70 kilogramos. Por lo
tanto, levantamos una columna de altura proporcional a 48 en el gráfico:
Y agregando el resto de las frecuencias nos queda el histograma siguiente:
¿Qué utilidad nos presta el histograma? Permite visualizar rápidamente información que estaba
oculta en la tabla original de datos. Por ejemplo, nos permite apreciar que el peso de los
pacientes se agrupa alrededor de los 70-75 kilos. Esta es la Tendencia Central de las
mediciones. Además podemos observar que los pesos de todos los pacientes están en un rango
desde 55 a 100 kilogramos. Esta es la Dispersión de las mediciones. También podemos
observar que hay muy pocos pacientes por encima de 90 kilogramos o por debajo de 60
kilogramos.
Ahora el médico puede extraer toda la información relevante de las mediciones que realizó y
puede utilizarlas para su trabajo en el terreno de la medicina.
Diagramas de Dispersión
Los Diagramas de Dispersión o Gráficos de Correlación permiten estudiar la relación entre 2
variables. Dadas 2 variables X e Y, se dice que existe una correlación entre ambas si cada vez
que aumenta el valor de X aumenta proporcionalmente el valor de Y (Correlación positiva) o si
cada vez que aumenta el valor de X disminuye en igual proporción el valor de Y (Correlación
negativa).
En un gráfico de correlación representamos cada par X, Y como un punto donde se cortan las
coordenadas de X e Y:
Veamos un ejemplo. Supongamos que tenemos un grupo de personas adultas de sexo
masculino. Para cada persona se mide la altura en metros (Variable X) y el peso en kilogramos
(Variable Y). Es decir, para cada persona tendremos un par de valores X, Y que son la altura y
el peso de dicha persona:
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