reposición:
Punto 4
Plaza de reposición: 1 día
Día
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Previsión de ventas
50
45
65
55
65
65
65
55
55
55
Stock (stock inicial 285)
235
190
135
80
15
-50
-115
-170
-225
-280
Necesidades Reposición
80
70
60
50
50
Stock después de
reposición:
235
190
135
80
15
30
35
40
35
30
Almacén de Fabrica
Día
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Salidas para reposición
10
10
10
70
150
140
135
125
115
90
Stock (stock inicial 285)
295
285
275
205
55
-85
-220
-345
-460
-550
Necesidades Reposición
275
275
Stock después de
reposición:
295
285
275
205
330
190
55
205
90
0
DRP: Metodo de Martin
Punto 1
Plaza de reposición: 1 día
Día
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Previsión de ventas
10
10
15
15
17
17
20
20
30
20
Stock (stock inicial 59)
49
39
24
9
-8
-25
-45
-65
-95
-115
Necesidades Reposición
50
50
50
Stock después de
reposición:
49
39
74
59
42
75
55
35
55
35
Punto 2
Plaza de reposición: 2 días
Día
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Previsión de ventas
15
15
20
20
22
22
25
25
35
25
Stock (stock inicial 94)
79
64
44
24
2
-20
-45
-70
-105
-130
Necesidades Reposición
60
60
60
Stock después de
reposición:
79
64
44
84
62
40
75
50
15
50
Punto 3
Plaza de reposición: 3 días
Día
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Previsión de ventas
7
7
12
12
14
14
17
17
27
17
Stock (stock inicial 37)
30
23
11
-1
-15
-29
-46
-63
90
107
Necesidades Reposición
45
45
45
Stock después de
reposición:
30
23
56
44
30
51
44
27
45
28
Punto 4
Plaza de reposición: 1 día
Día
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Previsión de ventas
50
45
55
55
65
65
65
55
55
55
Stock (stock inicial 285)
235
190
135
80
15
-50
-115
-170
-225
-280
Necesidades Reposición
100
130
140
Stock después de
reposición:
235
190
135
180
115
50
115
60
5
90
Almacén de Fabrica
Día
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Salidas para reposición
0
110
145
0
110
175
0
110
185
0
Stock (stock inicial 285)
305
195
50
50
-60
-235
-235
-345
-530
-530
Necesidades Reposición
265
265
Stock después de
reposición:
305
195
50
50
205
30
30
185
0
0
5.3 APLICACIÓN DE LAS TECNICAS “DPR”
Con objeto de desarrollar los ejemplos de aplicación de las técnicas DRP indicados en las tablas
anteriores, se ha elaborado un pequeño modelo de simulación (sobre hoja de calculo) que refleja de una
manera simple las relaciones entre demanda en puntos de venta, transporte y producción y permite apreciar la
eficiencia de las metodológicas que, como el DRP, sirven para optimizar las relaciones entre tales subsistamos
y elementos del sistema logístico.
El modelo de simulación presenta la misma situación de las tablas anteriores, aunque ampliando el
periodo de análisis e introduciendo datos de tipo económicos. Se consideran treinta y cinco periodos temporales
de referencia que en el ejemplo son treinta y cinco días (5semanas), que podrían ser semanas o meses, según
el periodo de planificación que fuera necesario considerar. Las comparaciones numéricas se realizan en el
ejemplo considerando únicamente las tres semanas centrales de todo el periodo simulado, para evitar
distorsiones asociadas al efecto de los días iniciales o finales.
En el modelo propuesto, al igual que en los anteriores ejemplos, las reposiciones de mercancías en los
puntos de venta #1 y #4, se suponen que tardan un día en ser realizadas, desde que se remite la orden de
reposición al almacén de fabrica. En el punto de venta #2 el plazo de reposición es de dos días y en el punto de
venta #3 es de tres días.
Se han ampliado hasta treinta y cinco días las previsiones de venta en cada uno de los cuatro puntos
de destino final de las mercancías que integran el caso practico. Por agregación de esas previsiones de ventas
se obtienen las ventas totales previstas que sirven para establecer el plan maestro de producción también se
han establecidos determinadas hipótesis sobre los costos de almacenamiento y sobre los costos de transporte,
que pueden ser variadas a efectos de simular nuevas situaciones.
Con independencia de que, de acuerdo con lo dicho, puedan abordarse diversas simulaciones con el modelo,
se incluyen seguidamente dos ejemplos que prestan las siguientes situaciones limite:
CASO 1
Es el próximo al método de Martin. La reposición en los puntos de venta se realiza mediante un único envío
semanal, a recibir el lunes, calculado sobre la base de las previsiones de ventas de las 5 semanales que se han
considerado. A su vez, la producción se programa sobre la base de lotes semanales que se remiten también los
lunes al almacén de fabrica. Tanto en los puntos de venta como en el almacén de fabrica se mantiene un stock
de seguridad de 10 unidades para atender a posibles imprevistos o urgencias. En la siguiente se indican las
hipótesis adoptadas en cuanto a costos de almacenamiento y de transporte y los resultados principales del
análisis. No se consideran otros conceptos de costo para complicar excesivamente el modelo.
CASO 2
Es el más próximo al método de Brown. La reposición en los puntos de venta se realiza diariamente, solicitando
los puntos de venta al almacén de fabrica para cada día la cantidad de mercancía que se prevé vender en dicho
día. La producción se programa, por su parte, en base a lotes diarios de la misma cantidad, calculada en base a
las previsiones de ventas de las 5 semanas que se han considerado en el caso practico. Todas las demás
hipótesis son análogas a las establecidas para el caso anterior. En la Tabla se recogen, además de las
hipótesis de calculo, los resultados principales del análisis.
Se puede observar, comparando ambos casos, que el stock total correspondiente al caso 2 es el 10%
del stock total del caso 1, y que los costos logísticos que se han reducido, también en el caso 2 respecto del
caso 1, al reducirse el tamaño del envío, pero los costos de los stocks, mucho más reducidos en el caso 2 que
en el caso 1, compensan ampliamente es diferencia.
A partir de estos resultados de la simulación del flujo físico se puede constatar la gran potencialidad de
las herramientas que facilitan los procesos de relación entre las actividades de Distribución Física y de
Producción.
6. SIMULACION DINAMICA DE ESTRATEGIAS DE REAPROVISIONAMIENTO
En el ultimo ejercicio del apartado precedente, dedicado a estudiar la integración de los inventarios en
la cadena logística, ya se realizo la simulación de las dos alternativas de reaprovisionamiento. En las tablas
siguientes se realiza un nuevo planeamiento de estas herramientas (las técnicas de simulación), que resultan
notablemente eficaces para la toma de decisiones en metería de reaprovisionamiento, pero en este caso se
expondrá una metodología potente y muy adecuada para el caso de los inventarios, como es la Simulación
Dinámica de Sistemas y el software comercial existente al respecto.
INTEGRACION DE LOS INVENTARIOS EN LA CADENA LOGISTICA
DATOS BASICOS DEL EJEMPLO
PUNTO 1
PUNTO 2
PUNTO 3
PUNTO 4
(Plazo de reposicion 1 dia)
(Plazo de reposicion 2 dias)
(Plazo de reposicion 3 dias)
(Plazo de reposicion 1 dia)
Sem.
Dia
Diarias
Acum.
Venta
Repos.
Stock
Venta
Repos.
Stock
Ventas
Repos.
Stock
Ventas
Repos.
Stock
0
32
45
10
60
1
1
82
82
10
140
162
15
175
205
7
126
129
50
350
360
2
77
159
10
0
152
15
0
190
7
0
122
45
0
135
3
102
261
15
0
137
20
0
170
12
0
110
55
0
260
4
102
363
15
0
122
20
0
150
12
0
98
55
0
205
5
118
481
17
0
105
22
0
128
14
0
84
65
0
150
6
118
599
17
0
88
22
0
106
14
0
70
65
0
75
7
127
726
20
0
68
25
0
81
17
0
53
65
0
10
2
8
117
843
20
140
188
25
175
231
17
126
162
55
350
305
9
147
990
30
0
158
23
0
196
27
0
135
55
0
250
10
117
1107
20
0
138
25
0
171
17
0
118
55
0
195
11
107
1214
20
0
118
25
0
148
17
0
101
45
0
150
12
102
1316
20
0
98
25
0
121
17
0
84
40
0
110
13
112
1428
25
0
73
30
0
91
22
0
62
35
0
75
14
102
1530
20
0
53
25
0
76
17
0
45
40
0
35
3
15
92
1622
15
140
178
20
175
221
12
126
159
45
350
340
16
87
1709
15
0
163
20
0
201
12
0
147
40
0
300
17
113
1822
20
0
143
26
0
175
17
0
130
50
0
250
18
113
1935
20
0
123
26
0
149
17
0
113
50
0
200
19
127
2062
20
0
103
28
0
121
19
0
94
60
0
140
20
127
2189
20
0
83
28
0
93
19
0
75
60
0
80
21
139
2328
25
0
58
32
0
61
22
0
53
60
0
20
4
22
127
2455
25
140
173
30
175
206
22
126
157
50
350
320
23
157
2612
35
0
138
40
0
166
32
0
125
50
0
270
24
127
2739
25
0
113
30
0
136
22
0
103
50
0
220
25
117
2856
25
0
88
30
0
108
22
0
81
40
0
180
26
112
2968
25
0
63
30
0
76
22
0
59
35
0
145
27
119
3087
28
0
35
36
0
40
25
0
34
30
0
115
28
112
3199
25
0
10
30
0
10
22
0
12
35
0
80
5
29
91
3290
12
140
138
15
175
170
14
126
124
50
350
380
30
81
3371
12
0
126
15
0
152
14
0
110
40
0
340
31
105
3476
17
0
109
20
0
135
18
0
92
50
0
290
32
105
3581
17
0
92
20
0
115
18
0
74
50
0
240
33
121
3702
19
0
73
22
0
93
20
0
54
60
0
180
34
122
3824
19
0
54
23
0
70
20
0
34
60
0
120
35
131
3955
22
0
32
25
0
45
24
0
10
60
0
60
2.473
20
25
18
50
Ventas Totales
Medidas:
Totales:
Caso 1
Solamente una reposicion semanal en punto de venta
Produccion por lotes semanales
COSTE DE LA UNIDAD ( /unidad):
100
COSTES DE ALMACENAMIENTO (tasa anual "ad valorem" en %):
18
COSTES DE ALMACENAMIENTO ( / unidad y dia):
0.05
COSTES DE TRANSPORTE ( /unidad)
Punto 1
Punto 2
Punto 3
Punto 4
Mas de 100 Unidades
1.00
1.50
2.00
1.00
De 50 a 100 Unidades
1.05
1.60
2.15
1.05
De 0 a 50 Unidades
1.10
1.70
2.25
1.10
RESULTADOS:
STOCK TOTAL MEDIO:
1,147
Unidades
COSTE LOGISTICO:
4,218
6.1 SIMULACIÓN DINÁMICA DE SISTEMAS
En el año 1961, Jay Forrester publico el libro “Industrial Dynamics”, a partir de esta publicación la
dinámica de sistemas y las técnicas de simulación asociadas entraron a formar parte de las herramientas del
análisis matemático de los problemas de la empresa.
La dinámica de sistemas, campo en el que se integra la “ Dinámica Industrial ” propuesta por Forrester,
es la generalización del análisis sistemático a los problemas del mundo real, dando una especial relevancia al
estudio de las relaciones entre los elementos de los sistemas e introduciendo en dicho análisis las
características diferenciales que presentan los problemas reales respecto de los planteamientos simplificados o
teóricos.
Los procesos reales se caracterizan, bajo el punto de vista del análisis sistemico, por los siguientes
aspectos:
Se trata de procesos dinámicos
Las relaciones entre los elementos no siempre son lineales
Existen efectos de reglamentación
los procesos se ven afectados por retardos
La dinámica de sistemas introduce estos aspectos en el análisis para poder explicar el comportamiento
de los sistemas buscando una mayor aproximación a la realidad. Una vez identificados los elementos del
sistema y establecidas sus relaciones y atributos sobre la base de estos planeamientos, se aplican técnicas de
simulación que nos permiten predecir el comportamiento del sistema en situaciones cambiantes.
La importancia básica que se da a los aspectos temporales en la dinámica de sistemas hace que dicho
análisis sea una aproximación al calculo diferencial. La evolución dinámica del sistema se establece en
sucesivos periodos increméntales de tiempo ( que, en la practica, según sea un ámbito temporal del análisis,
podemos asociar a, minutos, horas, días semanas, meses o años), caracterizándose el sistema en cada uno de
los periodos incrementales del tiempo por los valores “ instantáneos ” que toman en los mismos una serie de
variables características, o “variables de estado”. Estas variables de estado cabe asociarlas a los elementos tipo
“stock” de un sistema, de acuerdo con las definiciones que se han expuesto en su momento al describir el
Sistema Logístico. Mas adelante se analizan estos aspectos con mayor detalle.
6.2 CARACTERISTICAS DE LOS PROCESOS REALES
Caso 2
Reposicion diaria en el punto de venta
Produccion diaria por lotes iguales
COSTE DE LA UNIDAD ( /unidad):
100
COSTES DE ALMACENAMIENTO (tasa anual "ad valorem" en %):
18
COSTES DE ALMACENAMIENTO ( / unidad y dia):
0.05
COSTES DE TRANSPORTE ( /unidad)
Punto 1
Punto 2
Punto 3
Punto 4
Mas de 100 Unidades
1.00
1.50
2.00
1.00
De 50 a 100 Unidades
1.05
1.60
2.15
1.05
De 0 a 50 Unidades
1.10
1.70
2.25
1.10
RESULTADOS:
STOCK TOTAL MEDIO:
114
Unidades
COSTE LOGISTICO:
3,565
Los procesos reales representan algunas características diferenciales respecto de los habituales
modelos simplificados o teóricos que tratan de reproducir dicha realidad. Seguidamente se describen las
características.
Procesos Dinámicos: el tiempo es una variable relevante del proceso. La situación inicial y la situación
final de un determinado periodo de análisis del proceso influyen en el propio proceso o en la
continuación del mismo en el periodo siguiente.
No Linealidades: las relaciones entre elementos no siempre pueden convertirse en relaciones lineales.
Incluso algunas relaciones no pueden expresarse en forma de ecuaciones, sino en forma de gráfico
empírico o listado numérico.
Retroalimentacion (feed-back): Puede haber variables del proceso que se vean afectadas en el tiempo
por los valores que toma el resultado final del proceso, produciendose cambios en el desarrollo
temporal del mismo, que pueden conducir a una situación de estabilidad e inestabilidad.
Retardos: La continuidad de un proceso puede verse afectada por la existencia de retrasos temporales
entre sus diversas fases, que pueden potenciar las situaciones de inestabilidad.
La dinámica de sistemas contempla todas las características. O, dicho con mas precisión, si no se
modeliza un sistema dando prioridad absoluta a las características que se han descrito, no estaremos utilizando
la metodología Dinámica de Sistemas.
6.3 ELEMENTOS DE UN SISTEMA DINAMICO
Hasta ahora habíamos clasificado los elementos del sistema logístico en tres categorías, que eran de
gran utilidad a la hora de modelar el sistema:
Elementos tipo “stock”
Elementos tipo “flujo”
Elementos tipo “proceso”
Si ahora consideramos un sistema dinámico, continua siendo valida esta clasificación de elementos, si
bien hay que hacer algunas matizaciones y redefiniciones de los mismos, que abordaremos seguidamente.
1.
Elemento tipo “stock”: Son los elementos fundamentales para el responsable de la gestión de
inventarios y también para la doctrina de la Simulación Dinámica de Sistemas. Así, en la
terminología especifica de la Dinámica de Sistema, a los elementos tipo “stock” se les
denomina “variables de estado” del sistema. Los valores que toman estos elementos suelen
denominarse “Niveles”. El nivel de una variable de estado es el valor que toma dicha variable
en un instante determinado ( en uno de los periodos temporales a que se extiende la situación
dinámica).
2.
Elementos tipo “flujo”: Representan la variación en el tiempo de una variable de estado. Las
variables de estado son, por lo tanto, acumuladores o contadores de flujos de un momento
dado.
3.
Elementos tipo “proceso”: Bajo el punto de vista de la Dinámica de Sistemas, se trata de
combinaciones de flujo de stocks, a las que se añaden retardos y otras restricciones ( como por
ejemplo, restricciones de capacidad). Estos elementos tipo “proceso” se pueden clasificar de la
siguiente manera:
a.
Procesos continuos
b.
Procesos discontinuos
c.
Líneas de espera
Procesos continuos: Se trata de accesos ordenados de flujos que generan stocks
sucesivos también ordenados ( no se pueden mezclar ). Existe un desface temporal
parametrizado ( tiempo de proceso continuo ) desde que un flujo accede al proceso y
se convierte en un stock hasta que vuelve a salir del proceso continuo en forma de flujo
de distinta naturaleza
( transformando el proceso ).
Procesos discontinuos: Existe una restricción de capacidad en el proceso
( Limitación de capacidad ) y una restricción de acceso de otros flujos mientras dura el
proceso. Existe un desfaze temporal parametrizado
( Tiempo de proceso discontinuo ) desde que el flujo accede al proceso y se convierte
en stock hasta que vuelva a salir del proceso discontinuo en forma de flujo de distinta
naturaleza ( transformado el proceso ), dejando paso entonces al siguiente.
Líneas de espera: Acumulación ordenada de Stocks a la espera de otro proceso ( no se
pueden mezclar ). Existe un desface temporal
( Tiempo de espera ) desde que el flujo accede a la línea de espera y se convierte en
stock hasta que vuelve a salir de la línea de espera en forma de otro flujo de la misma
naturaleza.
Además de los Stocks, flujos y procesos, que son los elementos fundamentales, conceptualmente
hablando, de un sistema, existen otros elementos auxiliares que son necesarios para abordar con éxito la
monetización de un sistema dinámico. Dichos elementos auxiliares se describen seguidamente.
d.
Variables auxiliares: Son magnitudes con un cierto significado físico en el mundo real y
con un tiempo de respuesta instantáneo, que opera sobre valores de los elementos
fundamentales del sistema.
e.
Constantes o parámetros: Magnitudes del sistema que no cambian de valor en el
tiempo.
f.
Condiciones de contorno: Se trata de variables ajenas al sistema analizado, que
representan acciones del entorno sobre el sistema. Hay dos tipos de condiciones de
contorno:
i.
Fuentes y sumideros
ii.
Variables exógenas
Fuentes y Sumideros: Son variables de estado (elementos tipo stock o, dicho
de otra forma, acumuladores de flujo) ajenas al sistema, de carácter inagotable
( no afectadas por el sistema ), que aportan o retiran flujos del mismo.
Variables exógenas: Son variables auxiliares cuya evolución es diferente de las
del resto del sistema.
6.4 SIMBOLOGIA
En La figura siguiente se muestra la simbología habitualmente utilizada para presentar los elementos
fundamentales y auxiliares hasta ahora definiéndose un sistema dinámico.
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