Figura 3. Distribución de esfuerzos en una chaveta sobre un eje
La resistencia al momento de torsión del eje T puede aproximarse por T=Fr,
donde r es el radio del eje. El esfuerzo cortante S
s
en la cuña es:
bLr
T
bLr
Fr
bL
F
S
s
Donde L es la longitud de la cuña.
El momento de torsión del eje que puede soportar la cuña, desde el punto de
vista del corte es:
bLr
S
T
s
s
El esfuerzo de compresión Sc en la cuña es:
Lr
t
T
Lr
t
Fr
L
t
F
S
c
)
2
/
(
)
2
/
(
)
2
/
(
El momento de torsión del eje que puede soportar la cuña, desde el punto de
vista de la compresión, es:
Lr
t
S
T
c
c
)
2
/
(
Una cuña cuadrada puede soportar el mismo momento de torsión del eje tanto
desde el punto de vista del corte como el punto de vista de la compresión. Esto es
fácilmente comprobable si se igualan las dos ecuaciones del momento y usando la
relación aproximada Sc = 2S
s
para aceros dúctiles. Sobre la misma base, las cuñas
planas mas anchas que profundas fallan en compresión, y las que son más profundas
que anchas fallan en corte.
Fallas en las chavetas
En los cuerpos sometidos a esfuerzos torsionales es típico que los materiales
dúctiles fallen por corte, en sus fibras internas, y en los materiales esforzados a
compresión, por lo regular fallan por aplastamiento de su estructura y se flambean
en debido a su relación ancho/altura.
En las chavetas claramente se inducen estos dos tipos de esfuerzo, por lo que
la altura o espesor dentro del eje y su ancho producen resultados distintos.
Entonces de una manera sencilla de decirlo, se puede asegurar que sobre la
misma base, las cuñas planas mas anchas que profundas fallan en compresión, y las
que son más profundas que anchas fallan en corte.
Investigación desarrollada y enviada por:
Saúl Pérez
mechanix_nox@yahoo.com
Guatemala
Bibliografía
1.
Hall, Allen: “Teoría y problemas de diseño de máquinas”. Serie Schaum,
editorial McGraw Hill, México 1,988.
2.
Joseph E. Shigley: “Diseño en Ingeniería Mecánica”. Editorial McGraw Hill
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