Diagrama de Goodman modificado.
Consiste en las rectas trazadas hasta Se (límite de resistencia a la fatiga), arriba y abajo del
origen
El esfuerzo medio está representado en el eje horizontal, los demás esfuerzos en el eje vertical.
La línea de esfuerzo medio con una pendiente de 1, va del origen a la resistencia última de la
pieza. La resistencia de fluencia, ser indica en ambos ejes puesto que la cadencia sería el
criterio de falla si smax fuese mayor a Sy.
Diagrama de fatiga con cuatro criterios de falla.
Para cada criterio, los puntos sobre y fuera de la línea respectiva indican una falla.
Se tienen la línea de Soderberg, la de Goodman modificada, la de Gerber y la de fluencia o
cadencia.
Relación de Soderberg.
Relación de Goodman.
Relación de Gerber.
6\
6\
6X
6H
/tQHDGHIOXHQFLD
/tQHDGH*HUEHU
/tQHDGH*RRGPDQ
/tQHDGH6RGHUEHUJ
6P
6D
P
(VIXHU]RPHGLR
Como las resistencias Sa y Sm, pueden colocarse en términos de los esfuerzos sa y sm,
haciendo uso de un factor de seguridad n, como:
Las relaciones descritas, pueden escribirse consecuentemente de la siguiente manera:
La línea de esfuerzo seguro, se traza paralelamente a la línea de Goodman modificada, por
ejemplo la que pasa por A, representando el lugar geométrico de todos los conjuntos de
esfuerzos sa, sm con un factor n de seguridad.
Algunos usos:
a) Con sm constante, determinar n.
En una barra circular de 1.5” AISI1050 (Sy=84 kpsi, Su=100kpsi) estirada en frío, sometida a
tensiones fluctuantes que originan:
sm=4.53 kpsi, sa=4.53 kpsi y un l
ímite de fatiga d
el 50% de Se=20 kpsi.
Se grafica:
Obteniéndose Sa=19,049 kpsi y con n=Sa/
sa, n=4.215.
0
20
40
60
80
100
120
0
10
20
19.049
Sa(
Sm)
4.53
Sm
b) Con sa constante, determinar n.
Se grafica:
0
20
40
60
80
100
120
0
10
20
4.53
Sa1(
Sm1)
77.35
Sm1
Obteniéndose con
sa=Sa=4.
53 kpsi, a Sm=77.35 kpsi y con n=Sm/sm, n=17.075.
c) Con sa/sm constante, determinar n.
Se grafican Sa=ASm donde A=
a/
m=constante, y
, resultando en su
intersección:
Sm=16667 kips, por lo que n=Sm/sm es n=3.679.
0
20
40
60
80
100
120
0
10
20
25
0
a
16.667
Sa(
Sm)
Sa1(
Sm)
120
0
16.667
m
Sm
Conclusión.
Como pudo observarse, el enfoque gráfico y algebraico, basado en los diagramas que
representan los criterios de falla mostrados, resulta de fácil y rápido uso, para efectos de
cálculo de coeficientes de seguridad y estimaciones de vida de un material.
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![(VIXHU]RPHGLR(VIXHU]R1SaSmSeSy1SaSmSeSu21SaSmSeSu](./background1.png)
![D(VIXHU]RDOWHUQDQWHSanaSmnn1amSeSyn1amSeSun21nanmSeSu](./background2.png)
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