El método fundamental para presentar los datos de fatiga es la curva de Wohler, también
llamada simplemente curva de fatiga o curva S-N (Stress-Number of cicles). Representa la
duración de la probeta, expresada en número de ciclos hasta la rotura, N, para la máxima
tensión invertida aplicada, un punto con una flecha horizontal indica una probeta que no ha
roto. La mayor parte de las investigaciones sobre la fatiga se han realizado empleando las
máquinas de flexión rotativa, en las que la tensión media es nula.
El número de ciclos que dura una probeta antes de fallar aumenta al disminuir la tensión. N es
el número de ciclos de tensión necesarios para producir la fractura completa de la probeta. Es
la suma del número de ciclos que hacen falta para que se inicie una grieta y el de los que
transcurren durante la propagación de la grieta hasta la rotura total. No suele hacerse distinción
entre estos dos sumandos, aunque puede apreciarse que el número de ciclos que necesita la
propagación de la grieta depende de las dimensiones de la probeta. Los ensayos de fatiga a
tensión baja suelen realizarse a 10
7
ciclos y algunas veces, para materiales no ferrosos, se
prolongan a 5·10
8
. En algunos materiales.
Por debajo del límite de fatiga, se presume que el material durará un número infinito de ciclos
sin romperse. La mayoría de los metales no férreos, como las aleaciones de aluminio, las de
magnesio y las de cobre, tienen una curva de Wohler cuya pendiente disminuye
progresivamente al aumentar el número de ciclos, aproximándose a una horizontal, pero sin
llegar a serlo nunca. No tienen, por tanto, un verdadero límite de fatiga. En estos casos es
práctica corriente caracterizar las propiedades de fatiga del material expresando la resistencia a
la fatiga para un número de ciclos convenido arbitrariamente, como 10
8
.
El procedimiento usual para determinar una curva de Wohler consiste en ensayar la primera
probeta a una tensión elevada, a la que es de esperar que se rompa después de un corto número
de ciclos, p. ej., una tensión aproximadamente igual a los dos tercios de la resistencia a la
tracción estática del material. La tensión se va disminuyendo en el ensayo de cada una de las
probetas sucesivas hasta que una o dos no rompen en el número especificado de ciclos, que
suele ser de 10
7
por lo menos. La tensión máxima a la que se consigue que una probeta no
rompa, después de un número indefinido de ciclos, se toma como límite de fatiga. Tratándose
de materiales que no presentan límite de fatiga se suele dar por terminado el ensayo, por
razones prácticas, a una tensión baja, a la que la probeta dure aproximadamente 10
8
o 5·10
8
ciclos. Para determinar la curva se necesitan normalmente de 8 a 12 probetas.
El esfuerzo también puede representarse en una escala logarítmica y se ha pretendido que los
resultados puedan representarse por una línea recta cuando se utilice una representación doble
logarítmica. Esta pretensión no está de acuerdo con la práctica, sobre todo si se incluyen los
resultados a gran número de ciclos.
Un rasgo característico del comportamiento a la fatiga, es la dispersión en los resultados de los
ensayos. Parte de la dispersión puede atribuirse a errores experimentales, como una mala
alineación de la probeta o una determinación inexacta del valor del esfuerzo; pero lo que
parece cierto es que la dispersión es una característica inherente del comportamiento de la
fatiga. Por otra parte, es necesario realizar un gran número de ensayos si se quiere determinar
exactamente la curva S-N. Se requieren normalmente ocho ensayos como mínimo y se
debieran realizar más, si fuera posible.
Las curvas S-N están determinadas usualmente en un intervalo de aproximadamente 10
5
a 10
8
ciclos. Para algunas aplicaciones especiales se utiliza la resistencia a la fatiga para ensayos de
menos de 10
4
ciclos, pero la curva S-N se investiga pocas veces entre N = 1 y N = 10
4
. Para
muchas aplicaciones prácticas se requiere la resistencia a la fatiga para 10
9
o 10
10
ciclos; pero
para realizar los ensayos de fatiga a esos ciclos se necesitan tiempos muy largos usando
máquinas de fatiga convencionales que operan a velocidades de 1000 a 10 000 ciclos por
minuto. Afortunadamente, las curvas S-N tienden a aplanarse en ensayos con alto número de
ciclos, así es que se pueden extrapolar con algún grado de confianza.
DEFINICIONES DE LA DURACIÓN AL ESFUERZO
Para determinar la resistencia de materiales bajo la acción de cargas de fatiga, las probetas se
someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas y, así, se cuentan los
ciclos o alternaciones de esfuerzos que soporta el material hasta la falla o ruptura. El
dispositivo para ensayos de fatiga más empleado es la máquina de viga rotatoria de alta
velocidad de R. R. Moore. Ésta somete a la probeta a flexión pura (no a cortante transversal)
por medio de pesas. La probeta que se observa en la figura, se labra a máquina y se pule
cuidadosamente, recibiendo un pulimento final en la dirección axial para evitar rayaduras
circunferenciales. Otras máquinas para ensayos de fatiga permiten aplicar a las probetas
esfuerzos axiales, torsionales o combinados, de tipo fluctuante o alternante (invertido
alternativamente).
Para determinar la resistencia a la fatiga de un material es necesario un gran número de
pruebas debido a la naturaleza estadística de la fatiga. En el caso del ensayo con la viga
rotatoria se aplica una carga constante de flexión y se registra el número de revoluciones (o
alternaciones, o inversiones sucesivas de esfuerzo) de la viga que se requieren para la falla. La
primera prueba se realiza con un esfuerzo algo menor que la resistencia última del material, y
la segunda
Probeta para la máquina de ensayos de viga rotatoria de R. R Moore. El momento flexionan-te
es uniforme en la porción curva, de manera que la fractura en dos mitades iguales indica falla
en la porción más esforzada, lo cual es un ensayo válido del material; mientras que una
fractura en cualquier otra parte (no en el nivel más esforzado) constituye la base para
sospechar que el material tiene un defecto.
Conclusión.
Si se quiere estimar el límite de fatiga en 10
8
ciclos, y es un material ferroso, puede asumirse
que está en la recta con pendiente negativa del 1% del límite de 10
6
ciclos. Si no es ferroso, se
buscan los diagramas resultado de los ensayos, que normalmente llegan a 10
8
ciclos. Y si es
una determinación, el material necesariamente deberá ensayarse.
Problema.
Un elemento de acero AISI1045 T&Q, está sometido a los siguientes esfuerzos.
Se quiere determinar si el elemento está diseñado para vida infinita, en caso contrario estimar
el número de ciclos de vida finita del mismo.
Solución
Esfuerzos.
xmax=1500 kgf/cm² ,
xmin=500 kgf/cm² ,
xy=1000 kgf/cm² ,
y=2000 kgf/cm²
Valores alternantes.
xa
xmax
xmin
2
ya
y
xya
xy
2
xa=500 kgf/cm² ,
y=2000 kgf/cm² ,
xy=500 kgf/cm²
Valores medios.
xmed
xmax
xmin
2
xmed=1000 kgf/cm² ,
ymed=0 ,
xymed=500 kgf/cm²
Características del AISI1045 T&Q, son:
Sut=15800 kgf/cm²
Y=15200 kgf/cm²
El límite de fatiga de fatiga S10
6
Se=(0.5·Sut)·ka·kb·kc·kd/kf
Factor de superficie (ka).
Se asume que el elemento está mecanizado, según Shigley¹:
a=4.51
b=-0.265
ka=0.641
Factor de tamaño kb².
Asumiendo un elemento cilíndrico de diámetro 1”.
kb=0.872
Factor de carga kc³.
kc=0.577
Factor temperatura kd
4
.
kd=1
Entallas kf.
No hay entalla.
kf=1
Por tanto el límite de fatiga resulta:
1
Shigley y Mischke. Disño en Ingeniería Mecánica. Pag. 318, 5ta.ed. Mc Graw Hill. México, 1990.
2
Ibid.
3
Ibid, pag. 320.
4
Ibid.
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