Se=2546 kgf/cm²
Cálculo de los esfuerzos máximo y mínimo.
El radio en el círculo de Mohr es:
R=901.388 kgf/cm²
El esfuerzo medio.
m=1250 kgf/cm²
El esfuerzo cortante:
xy'
x'
R
2
x'
m
El diagrama de txy’ vs. s'.
0
500
1000
1500
2000
1000
500
500
1000
R
xy'
x'
xy'
x'
348.61
2151.4
x'
Los esfuerzos máximos y mínimos
min=348.612 kgf/cm²
max=2151 kgf/cm²
Amplitud de los Esfuerzos Alternantes (Criterio de Tresca).
III=
max
eq_a=
III
eq_a=2151 kgf/cm²
Esfuerzos medios (Von Misses).
eq_m=1323 kgf/cm²
Con el criterio que A es constante:
A=1.626
En la línea de Goodman.
Sm=1424 kgf/cm²
Lo que significa que puede considerarse que el elemento tiene las cualidades de tener para las
solicitaciones dadas una vida infinita. Con un coeficiente de seguridad.
n=1.077
Si se quiere observar en un diagrama de Goodman, se tiene:
Línea de Goodman.
Graficando ambas funciones y como:
Relación entre las resistencias alternantes y medias.
Se tiene:
0
5000
1
10
4
1.5
10
4
0
2000
4000
eq_a
ESa(
ESm)
Esa(
ESm)
eq_m
ESm
Esm=Sm
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
eq_a
ESa(
ESm)
Esa(
ESm)
eq_m
ESm
La resistencia alternante es Esa=2316 kgfg/cm².
A pesar que la resistencia alternante es menor que Se, la consideramos muy próxima al valor
de Se, por tanto se procederá a construir los diagramas S_N, para la confiabilidad de 50% y
del 95%, determinando el número de ciclos N, en vida finita con la banda de R=95%,
correspondiente al esfuerzo alternante máximo estimado.
Resistencia S10³ .
CL’=0.72
Ct=kd
Entonces la resistencia a 10³ ciclos resulta:
S3=10240 kgf/cm²
Se calculará la confiabilidad del esfuerzo alternante equivalente (2151 kgf/cm²), para el límite
de fatiga (2546 kgf/cm²) vida infinita, con el criterio que la distribución del límite de fatiga en
10
6
y 10³ ciclos, es normal, se determinarán los valores para una confiabilidad del 95%, los
cálculos efectuados previamente, son estimaciones para confiabilidades del 50%.
Los coeficiente de variación, tomados de Shigley
5
.
Factores
CV
ka
0.06
kc
0.11
Se
0.146
Entonces el CV para Se es:
Confiabilidad.
La media es:
=Se
=2546 kgf/cm²
La desviación estandar.
=CV·Se
=489.831 kgf/cm²
Con Confiabilidad R(Se) de 50%.
El valor de
eq_a, en 10
6
ciclos, tiene en la distribución normal de Se, una probabilidad de:
5
Ibid.
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