Problema.
Una barra de acero ASTM A537, está sometida a las cargas F1=200 kgf, F2=3/4·F1 con
R=0.5 y con la configuración:
Con las orientaciones:
Y dimensiones geométricas:
?
)
)
/
UPP
Se quiere determinar si el elemento está diseñado para vida infinita, en caso contrario
estimar el número de ciclos de vida finita del mismo.
ASTM
A537
Su
485
10
6
Pa
SY
345
10
6
P
Solución
Sistema equivalente de fuerzas en la sección correspondiente al corte Y-Y`.
Valores alternantes.
Fuerzas alternantes.
L(m)
0,30
F1(N)
1.960,00
F2(N)
1.470,00
R(m)
0,50
Fax(N)
848,70
Fay(N)
490,00
Fzmax(N)
1.470,00
Fzmin(N)
735,00
Faz(N)
367,50
May(mN)
110,25
Maz(mN)
147,00
Mar(mN)
183,75
Esfuerzos alternantes longitudinales.
Tracción.
Donde d=D-2R y Ktt es el concentrador de esfuerzo a tracción.
Flexión.
Donde d=D-2R y Kft es el concentrador de esfuerzo a flexión.
Esfuerzo alternante resultante.
Ktt
2,30
Ktf
1,90
Ktc
1,40
sat(Pa)
3.676.613,40
saf(Pa)
202.330.339,58
sax(Pa)
206.006.952,98
say(Pa)
0,00
Esfuerzo alternante cortante.
Con la fuerza cortante resultante.
Se determina el esfuerzo alternante cortante resultante.
axy
4
V
d
2
Ktc
Donde d=D-2R y Ktc es el concentrador de esfuerzo a corte (se toma el de torsión)..
V(N)
612,50
taxy(Pa)
1.615.093,06
Círculo de Mohr, esfuerzos alternantes.
El radio en el círculo de Mohr es:
El esfuerzo alternante medio.
Ra(Pa)
103.016.138,03
sam(Pa)
103.003.476,49
Los esfuerzos máximos y mínimos
samin(Pa)
-12.661,54
samax(Pa)
206.019.614,52
El esfuerzo cortante:
xy'
ax'
Ra
2
ax'
am
El diagrama de txy’ vs. sax'.
0
5
10
7
1
10
8
1.5
10
8
2
10
8
1
10
8
5
10
7
0
5
10
7
1
10
8
1.03
10
8
xy'(
ax')
xy'(
ax')
2.06
10
8
ax'
Amplitud de los Esfuerzos Equivalentes máximos Alternantes (Criterio de Tresca).
III=
amax
eq_a=
III
eq_a=206.019.614,52 Pa
Valores medios.
Fuerzas medias.
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