Fmx(N)
848,70
Fmy(N)
490,00
Fzmax(N)
1.470,00
Fzmin(N)
735,00
Fmz(N)
1.102,50
Mmy(mN)
330,75
Mmz(mN)
147,00
Mmr(mN)
361,95
Esfuerzos alternantes longitudinales.
Tracción.
Donde d=D-2R y Ktt es el concentrador de esfuerzo a tracción.
Flexión.
Donde d=D-2R y Kft es el concentrador de esfuerzo a flexión.
Esfuerzo alternante resultante.
Ktt
2,30
Ktf
1,90
Ktc
1,40
sat(Pa)
3.676.613,40
saf(Pa)
202.330.339,58
sax(Pa)
206.006.952,98
say(Pa)
0,00
Esfuerzo medio cortante.
Con la fuerza media cortante resultante.
Se determina el esfuerzo medio cortante resultante.
mxy
4
Vm
d
2
Ktc
Donde d=D-2R y Ktc es el concentrador de esfuerzo a corte (se toma el de torsión)..
V(N)
1.206,49
tmxy(Pa)
3.181.364,38
Esfuerzos medios (Von Misses).
eq_m=402.258.904,79 Pa
Con el criterio que A es constante:
Se determina la resistencia media para N=10^6 en la línea de Goodman.
Analíticamente si el coeficiente de seguridad
es mayor
menor de 1, significa
que los esfuerzos a que está solicitado el material superan al límite de fatiga, por tanto, el
mismo tiene un comportamiento en vida finita y se procede a calcular el número de ciclos,
siempre y cuando no se supere el límite de fatiga de 10^3 ciclos.
Límite S10
6
(Sn).
Su(Pa)
485.000.000,00
SY(Pa)
345.000.000,00
kb
0,50
Cs
0,78
CL
0,90
Ct
1,00
Cd
0,90
q(Peterson)
0,75
Kt
2,30
Kf
1,98
Sn(Pa)
77.575.443,04
Se determina el coeficiente de seguridad.
A
0,51
Sm(Pa)
115.421.420,41
n
0,29
Tiene vida finita, se calcula el límite de S10^3·.
Gráficamente.
0
1
10
8
2
10
8
3
10
8
4
10
8
5
10
8
0
1
10
8
2
10
8
3
10
8
eq_a
ESa(
ESm)
Esa(
ESm)
eq_m
ESm
Puede observarse que las solicitaciones a que se encuentra la barra, están por encima de
línea de Goodman. Por lo que se tiene vida finita, para estimar el número de ciclos de vida
con confiabilidad del 50%, se construye el diagrama S-N, o se determina analíticamente los
ciclos de vida N.
Límite S10³ .
CL'
0,75
Ct
1
S10^3(Pa)
363.750.000,00
Número de ciclos en vida finita hasta la fractura con una confiabilidad del 50%.
a(Pa)
1.705.617.877,49
b
-0,22
N(ciclos)
12.697,56
Gráficamente.
Se diagrama la relación de esfuerzo alternante en fatiga Sf contra N(ciclos), en la
intersección con el esfuerzo equivalente alternante, se tiene a Na (ciclos de vida con
confiabilidad de 50%.
1
10³
1
10
4
1
10
5
1
10
6
1
10
7
1
10
8
1
10
9
eq_a
Sf0(
N1)
1.27
10
4
N1
Donde se observa N=1.27E10 ciclos de vida, valor previamente calculado.
Otros casos.
Siguiendo los mismos procedimientos y criterios, se determinará la relación existente entre
diferentes valores de longitud y la vida a la fatiga del elemento en análisis (barra F=3 cm),
los resultados parciales se pueden observar en el anexo, donde se muestran valores
característicos, para longitudes entre 0.6m y 0.03m.
Relación entre longitud (L), número de ciclos(N) y coeficiente de seguridad(n).
En la figura a puede observarse las relaciones de N y n en función de la longitud de la
barra, igualmente en la figura b, se aprecian los valores de esfuerzos equivalentes
alternantes y medios, indicándose los valores de Sn y S10^3, contra la longitud de la barra.
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