Sustituyendo : f = 0.5123
= Ángulo de contacto en radianes.
La siguiente tabla puede servir de ayuda al brindar algunos valores de ©
para ángulos característicos.
Tabla 13 - Valores del coeficiente de ángulo de contacto.
(
)
180
174
169
163
157
151
145
127
120
83
c
1.00
0.99
0.97
0.96
0.94
0.93
0.91
0.85
0.82
0.65
3.4.2.- Control de la Tensión Estática.
Una vez calculada la tensión estática debe ser recomendada esta tensión a partir de un control de la deformación de la
correa bajo carga. Son dos los métodos básicos que se emplean el método de flecha constante y el método de fuerza
constante.
Figura 5 - Esquema del control de la tensión estática.
Método de Flecha Constante.
Este es el método de control preferible cuando se dispone de un dinamómetro que permite conocer la fuerza F que se
requiere aplicar, perpendicular a la correa montada en la transmisión, para producir una deflexión determinada y.
Generalmente se recomienda un valor de deflexión de 16 mm por metro de longitud del ramal donde es realizado el
control :
y
t
16
1000
( mm )
Siendo :
y : deflexión en la correa (mm).
t : Longitud del ramal (mm)
t
y
F
Fig. 6 - Esquema para el análisis de la relación entre la fuerza de control F y la deflexión y.
Realizando una sumatoria de fuerza en la dirección de la fuerza de control F y considerando que para ángulos
pequeños los valores de las funciones seno y tangente son próximos puede ser obtenida la siguiente fórmula :
F
S
S
y
t
4
0
0
(N) ( 11 )
El termino
S
0
es un valor adicionado a la carga estática (durante el control) y representa en cuanto aumenta S
0
por el
sobretensado que incorpora la fuerza de control F. Los valores de
S
0
son dados en la tabla 14.
Tabla 14 - Valores de
S
0
en dependencia del tipo de perfil.
Perfil
A
B
C
D
AX
BX
CX
S
0
(N)
32
37
83
124
32
37
69
Perfil
SPZ
SPA
SPB
SPC
3V
5V
8V
S
0
(N)
15
44
51
60
15
51
101
Perfil
XPZ
XPA
XPB
XPC
3VX
5VX
-------
S
0
(N)
18
50
60
100
18
60
-------
Nota : Los perfiles en cuya designación presenten una X son perfiles ranurados en su interior.
Método de Fuerza Constante.
Este es el método de control preferible cuando es posible aplicar una fuerza conocida (constante) perpendicularmente
a la correa dela transmisión y se mide la deflexión que produce.
En este caso se requiere conocer el valor de deflexión y. Esto se logra despejando la magnitud y de la fórmula ( 11).
y
F
t
S
S
4
0
0
(mm) (12)
Generalmente este método establece los valores para la fuerza de control F (brindados en la tabla 5) y recomienda que
el sobretensado no sea considerado (
S
0
= 0).
Tabla 15 - Valores de fuerza de control F (en Newton) en dependencia del perfil.
Perfiles normales
Perfiles estrechos
Perfil
Z
A
B
C
SPZ
SPA
SPB
SPC
F (N)
25
25
50
100
25
50
75
125
So +
So
So +
So
F
y
t
sen
t
y
2
tan
sen
S
S
2
F
o
o
Como anteriormente se ha dicho, uno de los factores más importantes que determina la capacidad de tracción de la
transmisión por correa es la tensión estática, esto puede ser corroborado si se analiza la siguiente expresión:
P
S
v
c
f
c
t
2
0
2
(N)
En la fórmula anterior, se ve que la fuerza útil P que puede ser trasmitida crece proporcional a la tensión estática S
0
.
Desde este punto de vista es ventajoso elegir los máximos valores posibles de S
0
. Sin embargo, la experiencia muestra
que existe cierto valor límite de esfuerzo estático en la correa
0
lim
que no debe ser superado. Si la correa se tensa con
un esfuerzo estático
0
que sobrepase el valor límite
0
lim
, entonces, pasadas algunas horas de trabajo, debido al
estirado de la correa y la característica fibrosa de su material, el tensado estático disminuye aproximadamente al valor
de esfuerzo estático límite. Por supuesto, que de insistirse en el sobretensado, estos estiramientos repetidos pueden
acelerar la rotura de la correa. Partiendo de esta propiedad de las correas (explicable por su estructura fibrosa), no es
racional aumentar el esfuerzo de tensión estática por encima del valor
0 lim
= 1,8 ..... 2,0 MPa para correas de perfil
normal y de
0 lim
= 3,0 .... 3,5 MPa para correas de perfil estrecho. El valor del esfuerzo por tensión estática en la correa
puede ser calculado mediante la siguiente expresión y empleando los valores de áreas de los perfiles que se brinda en
la tabla 16.
lim
0
0
0
A
S
(MPa)
Siendo :
S
0
: Tensión estática (N).
A : Área de la sección transversal del perfil (mm²).
Tabla 16 - Área de las secciones transversales de algunos perfiles de correa.
Perfil
Z
A
B
C
D
SPZ
SPA
SPB
SPC
3V
5V
8V
A (mm²)
50
80
140
230
480
70
94
160
278
70
160
382
IV - Cálculo de las Transmisiones por Correa Trapeciales.
Los criterios fundamentales para el cálculo de las transmisiones por correas son : la capacidad de tracción que
determina la fiabilidad de adherencia entre la correa y la ranura de la polea, y la vida útil de la correa que depende de
la resistencia a la fatiga en condiciones normales de explotación.
El objetivo del cálculo de un accionamiento por correa trapeciales es la determinación de los parámetros geométricos
básicos de la transmisión como: diámetros de las poleas, distancias entre centros de poleas, longitud normalizada de
la correa, tipo de perfil y cantidad de correas. Al mismo tiempo, en el desarrollo de este cálculo, son verificados
criterios que sirven como control a la transmisión. Algunos de estos criterios son :
Diámetros primitivos de las poleas mayores o iguales a los mínimos recomendados.
Velocidad de la correa inferior a las velocidades máximas establecidas.
Distancia entre centros de las poleas en los limites permisibles.
Ciclos de flexión por segundo en la correa menor que los admisibles.
Ángulo de contacto entre correa y polea mayor que los mínimos recomendados.
Esfuerzo por tensión estática inferior al límite de la correa.
Vida útil de la correa mayor que la mínima recomendada.
4.1 - Cálculo según la Capacidad de Tracción.
La capacidad de tracción de una transmisión por correa la determina la adherencia entre la correa y las poleas. Para
ello, se obtienen experimentalmente los valores de carga útil que pueden ser trasmitidos por una correa, en
condiciones establecidas, sin que se produzca una perdida de adherencia (patinaje o un deslizamiento elástico
excesivo) y que la vida útil de la correa sea aceptable.
Usualmente las condiciones establecidas para la determinación experimental de la carga útil que puede ser trasmitida
por una correa corresponde a las siguientes normativas:
Transmisión por correa abierta con montaje horizontal.
Carga constante.
Poleas de fundición
Velocidad de la correa v = 10 m/s.
Razón de transmisión u = 1.
Longitud de la correa establecida en una magnitud de referencia (básica).
Las condiciones anteriores permiten establecer aquellos valores de carga útil que son básicos para el cálculo de la
transmisión. Generalmente estas carga útiles pueden ser brindadas en las siguientes formas :
1.
Esfuerzo útil en la correa.
K
P
A
K
o
o
2.
Potencia útil trasmitida por la correa.
N
N
El primer criterio ( Esfuerzo Útil ) se basa en amplios estudios del comportamiento de las correas, que permiten obtener
una ecuación ajustada por los métodos clásicos de regresión y brindar los valores de esfuerzo útil para las correas
mediante la evaluación de fórmulas semejantes a la siguiente:
K
A1
A
h
d
o
menor
2
( MPa)
Siendo :
[K
o
: Esfuerzo útil correspondiente a las condiciones experimentales (admisible), (MPa).
h : Altura del perfil (mm).
d
menor
: Diámetro primitivo menor en contacto con la correa (mm).
A1 y A2 : Constantes obtenidas experimentalmente. (Ver tabla 17).
Tabla 17 - Constantes A1 y A2 según el perfil de la correa y orientadas en Normas GOST (soviéticas).
Perfil
Z
A
B
C
D
E
F
A1
2.3
2.5
2.8
3.0
3.2
3.2
3.2
A2
11.0
12.0
18.0
21.5
28.0
35.0
44.0
En el caso de una transmisión con condiciones diferentes a las establecidas experimentalmente puede ser obtenido un
esfuerzo útil admisible más ajustado a las condiciones reales, empleando coeficientes modificadores según se
muestra :
K
K
c
c
c
c
o
v
o
r
(MPa)
Siendo :
c
v
= Coeficiente por velocidad de la correa diferente a v = 10 m/s.
c
=Coeficiente por ángulo de contacto entre correas y polea diferente a
= 180
.
c
o
= Coeficiente que considera un esquema de la transmisión diferente al de una transmisión abierta con
montaje horizontal.
cr = Coeficiente por un régimen de trabajo diferente al de carga constante.
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