Cuando t es muy grande tenemos: Et=0
(
Ecuación 15 ).
La energía absorbida por el ambiente o el sistema en forma de calor es:
(
Ecuación 16 ).
En donde K identifica el coeficiente de transmisión de calor del sistema o del
ambiente y Tf , To la diferencia de temperatura.
La temperatura en los alrededores del sistema o en el sistema mismo se puede
expresar como:
(
Ecuación 17 ).
Pueden existir dilataciones en los sistemas mecánicos si son ellos mismos los
que absorben dicha energía:
Por lo tanto, cuando un sistema mecánico absorbe la energía de su vibración, se
pueden modificar sus condiciones físicas, provocando deformaciones.
Así mismo, si la perturbación o vibración tiene una frecuencia igual a la
frecuencia natural del sistema, la amplitud de la respuesta puede exceder la
capacidad física del mismo, ocasionando su destrucción.
9. CONTROL Y MITIGACION DE VIBRACIONES MECANICAS:
Identificando a P(t) como el fenómeno perturbador de un sistema, G1 la función
de transferencia de dicho sistema, F(t) la entrada y Y(t) la salida del sistema,
entonces tenemos que implementar un dispositivo de amortiguación que mitigue
los efectos del fenómeno perturbador en la salida o entrada del sistema.
Si el fenómeno perturbador afecta directamente la salida del sistema, tenemos:
(
Figura 3 ) Diagrama que esquematiza la función de transferencia de un
dispositivo de amortiguación, cuando el fenómeno perturbador actúa en la salida
del sistema.
Para identificar N1 tenemos:
(
Ecuación 18 ).
Es decir, la Ecuación 18 nos indica que el dispositivo de amortiguación debe
tener una función de transferencia especificada por dicha ecuación para ser
realmente efectivo.
Ahora bien, si el fenómeno perturbador se encuentra a la entrada del sistema,
tenemos que:
definir aquí N1 tenemos ( Figura 4 ):
(
Ecuación 19 ).
Para
En ciertos casos puede diseñarse efectivamente un sistema
secundario resorte – masa, llamado absorbedor, para reducir las vibraciones de
un sistema. Si se fuerza un sistema a vibrar con una frecuencia w1, un
absorbedor k2,W2 acoplado a la misma frecuencia: ( Ecuación 20 )
Introducirá una fuerza de oposición igual a la fuerza perturbadora, para suprimir
por completo el movimiento vibratorio del sistema original.
Un absorbedor de este tipo tiene limitaciones en el sentido de que es efectivo
sólo a una frecuencia. Así, para una perturbación de frecuencia variable, como el
motor de automóvil, el absorbedor masa – resorte simple es inútil.
Por lo tanto, la mitigación eficiente de las vibraciones de un sistema depende del
grado de aproximación a un sistema de amortiguamiento ideal.
Un importante requerimiento de todas las máquinas rotatorias es que el eje de
rotación coincida con uno de los ejes principales de inercia del cuerpo. Este
requerimiento es difícil de satisfacer exactamente en el proceso de fabricación, y
por eso es necesario el balanceo, sobre todo para las máquinas de alta
velocidad. Esto es evidente por el hecho de que la magnitud de cualquier
desbalanceo es igual a la fuerza centrífuga:
(
Ecuación 21 ).
Puede obtenerse un balanceo completo al añadir o quitar pesos correctores, los
cuales son el equivalente a un dispositivo de amortiguamiento ideal.
10. INSTRUMENTOS PARA MEDIR LA VIBRACION:
Las vibraciones que se van a medir pueden clasificarse como:
Vibraciones periódicas.
Vibraciones de choque o transitorias.
Vibraciones aleatorias o estadísticas.
De éstas, el movimiento periódico es el más conocido, y los instrumentos para
medir la frecuencia, amplitud, velocidad, aceleración o pendiente de onda, están
bien evolucionados.
En la medición de choques las mismas cantidades mencionadas anteriormente
pueden ser interesantes; sin embargo, en general, las aceleraciones pico son
muy importantes. En el caso de los movimientos aleatorios, es deseable un
espectro de frecuencias de los valores cuadráticos medios, y la instrumentación
para esas mediciones son muy complejos y de evolución algo reciente.
El sistema sísmico resorte – masa representa el elemento básico transductor de
muchos instrumentos para medir la vibración. Según sean los límites de
frecuencias utilizados, el desplazamiento, la velocidad o la aceleración, se indica
por el movimiento relativo de la masa suspendida con respecto a su punto de
fijación. Como las vibraciones son muchas veces demasiado pequeñas para la
indicación mecánica, el movimiento relativo se convierte, en general, a tensión
eléctrica ( voltaje ) por el movimiento de una bobina en campo magnético.
Dichas señales se pueden procesar en una Estación de Trabajo Asistida por
Computador o WorkStation:
( Figura 5 – WorkStation para la medición de vibraciones y su análisis mediante
la utilización del computador ).
Los sensores mostrados ( Acelerómetros ) funcionan bajo el principio de resorte
–
masa sísmico:
(
Figura 6
– Sensor Acelerómetro )
Además, existen dispositivos especiales para la medición de vibraciones de
torsión:
( Figura 7 – Dispositivo para medición de vibraciones
Torsionales )
El acelerómetro piezoeléctrico se utiliza para medir vibraciones cuya frecuencia
sea inferior a unos 2 Khz, porque su frecuencia natural es del orden de los 5
Khz. Para su utilización, todo el conjunto se fija al equipo al que se le van a
medir las vibraciones. Cuando la masa sísmica aumenta o disminuye la presión
sobre el cristal piezoeléctrico, éste genera un voltaje alterno cuya amplitud es
proporcional a las aceleraciones de las vibraciones; y cuya frecuencia es igual a
la de dichas vibraciones.
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Vibraciones Mecánicas. Universidad Nacional de Colombia. Facultad de
Ingeniería – Publicaciones. Santafé de Bogotá D.C. 1993.
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[11] GAVIRIA Alfonso. Principios Básicos y Aplicaciones en el Análisis de
Vibraciones. Asociación Colombiana de Ingenieros Mecánicos – Electricistas –
Electrónicos y Afines. Sisposio de Mantenimiento Preventivo. Mayo de 1997.
[12] GAVIRIA Alfonso. Proceso de Evolución y Proyección del Análisis de
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[13] SKF. Catálogo General. Principios para la Selección y Aplicación de
Rodamientos. Torino – Italia – 1989.
Ing. Oscar Mauricio Barajas Pinzón:
Ingeniero Mecánico - Universidad Nacional de Colombia - 1995. Maestría en
Automatización Industrial - Universidad Nacional de Colombia - 2001.Con
conocimientos especializados en Manejo de Catástrofes Naturales - Action
D`Urgence Internationale AUI. Paris - Francia - 1998. Basic Training Course for
Relief Operations Delegate - Huissen - Holanda - 2000. Capacitado en Manejo de
Suministros en Situaciones de Emergencia OPS - Puembo - Ecuador, Lima - Perú
1998. Diplomado en Gerencia de la Gestión Pública. Universidad Jorge Tadeo
Lozano - Bogotá D.C. - 1999. Diplomado en Gestión Global para Desastres.
Universidad Jorge Tadeo Lozano - Bogotá D.C. - 2000. Logística en Operaciones de
Emergencia - La Habana - Cuba - 1999. Coordinador General del Grupo de Apoyo y
Rescate - Universidad Nacional de Colombia de 1995 a 1999. Coordinador de
Logística del Socorro Nacional de la Cruz Roja Colombiana de 1997 a 1999.
Coordinador Administrativo del Socorro Nacional de la Cruz Roja Colombiana 2001.
Actualmente Ingeniero Supervisor de Facilidades (depuración de petróleo) de la
Occidental de Colombia.
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