REGULACIÓN DE PROCESOS
TEORÍA DEL REGULADOR PID
INTRODUCCIÓN A LA REGULACIÓN DE SISTEMAS.
Investigación desarrollada y enviada por:
Jesús Merino
yacorre [ en ] yahoo.es
Se entiende como procesos continuos aquellos cuya magnitud a regular varia de forma continua en el tiempo,
pudiendo pasar por infinitos valores. Por ejemplo, una regulación del caudal de agua puede ser de tipo todo o
nada en aplicaciones de riego, pero será importante una regulación continua en una central hidroeléctrica, para
poder ajustar el suministro de energía a la demanda. En un salto de agua, la potencia se regula por el caudal
(es presión por caudal), siendo prácticamente constante la presión (la altura del salto es constante).
El mundo real es analógico (continuo), como también lo son la mayoría de los procesos industriales, hasta el
punto que resulta difícil encontrar uno en el que no exista regulación de alguna magnitud. Por ejemplo, se
regula posición en cada uno de los segmentos de un robot, en los carros de una máquina de control numérico,
en la manipulación de piezas que pueden ocupar múltiples posiciones, en una carretilla que puede parar en
cualquier punto de su recorrido, en la alimentación de material de fácil rotura o deformación... Una larga lista
puede citarse igualmente para otras magnitudes como velocidad, presión, fuerza, caudal, potencia, nivel,
temperatura, tensión, intensidad... Incluso el cultivo de microorganismos o la acidez de un detergente precisan
regulación. En todo lo anterior no se ha mencionado la tecnología de control, así por ejemplo, una válvula puede
regular caudal de forma mecánica, neumática, electrónica..., o varias formas combinadas. Difícilmente
podríamos hacer una clasificación de los reguladores, que en muchas ocasiones ni siquiera existen físicamente
porque son un mero algoritmo que forma parte del programa en un controlador digital.
Si la perspectiva de la regulación es tan basta, ¿qué es lo que interesa conocer del tema?: Quien diseña
sistemas de regulación tendrá mayor interés en la teoría matemática, que es independiente de la tecnología,
pero necesitará conocer una o varias tecnologías para llevarlo a la práctica. Quien solo utilizará sistemas de
regulación necesita saber ajustar parámetros (sintonía de parámetros), sin importar la naturaleza física o
programada de los reguladores. En procesos lentos, el ajuste de parámetros puede que sea sencillo, bastando
un procedimiento de tanteo por prueba y error. Otros procesos, más difíciles de regular, exigen conocer con
más detalle el significado de los parámetros y la respuesta del proceso. En el más difícil de los casos o para
encontrar los ajustes óptimos, se recurre a la teoría matemática basada en la respuesta en frecuencia o en el
tiempo.
El problema principal de la regulación es que depende fundamentalmente del proceso. Podemos conocer qué
valores debemos ajustar en unas circunstancias concretas, pero tarde o temprano el proceso es alterado, bien
porque se necesita atender una demanda a gusto del cliente, bien para introducir mejoras como aumentar la
velocidad de producción, o bien porque aparecen perturbaciones debidas a irregularidades, desgastes, cambios
de temperatura o quién sabe qué otros factores. En todo caso, la experiencia sobre el proceso es importante,
como lo es, por ejemplo, conocer el comportamiento de un automovil al trazar una curva a gran velocidad.
REGULACIÓN EN LAZO ABIERTO.
Un ejemplo cotidiano lo tenemos en la ducha de una vivienda. Al girar determinado ángulo las llaves de agua
fría y caliente, la temperatura crece lentamente hasta llegar a un equilibrio, pero no existe otro sensor de
temperatura que nosotros mismos. Para que el sistema dejase de funcionar en lazo abierto, sería necesario
medir la temperatura y compararla con otra de consigna o de referencia, considerada agradable al contacto. Si
la temperatura medida es mayor que la de consigna, la llave de agua caliente tendría que cerrarse parcialmente
de forma automática y la de agua fría se abriría parcialmente, esto sería necesario para reducir la temperatura a
la vez que se mantiene el caudal. Posiblemente, la corrección sería excesiva y tendría que hacerse en sentido
inverso, hasta que después de varias aproximaciones quedaría estabilizada la temperatura y el caudal. Si lo
pensamos, esto es lo que hacemos manualmente, asumiendo la función del sensor de temperatura y del
regulador de apertura de las llaves de paso.
Si en lugar de agua para la ducha se tratase de un disolvente industrial, la regulación en lazo abierto sería
inadmisible, puesto que debe mantenerse la temperatura óptima sin oscilaciones, de ello dependerá su eficacia.
Este es el problema que más dificulta una regulación: El tiempo muerto. Hay tiempo muerto siempre que el
proceso responde con retraso, por ejemplo, al abrir la llave de agua caliente, el aumento de temperatura se
manifiesta desués de que el agua ha recorrido la tubería y al abrir la llave de agua fría, la temperatura
desciende solo cuando se ha consumido el agua caliente que ya estuviera en circulación. Una regulación
rápida, precisa y sin oscilaciones, solo es posible cuando se puede predecir cómo responderá el proceso, de
forma que se corrijan las desviaciones antes de que aparezcan, o de lo contrario ya será demasiado tarde.
Hay diversas formas de predecir la respuesta de un proceso, siendo la más exacta (y más difícil) la que se basa
en su modelo matemático, pero la realidad es tan compleja que difícilmente se puede tener en cuenta todos los
factores como son los desgastes, rozamientos, calentamientos, etc. La otra forma es utilizar un regulador que
pueda ajustarse al proceso concreto que deberá controlar y su ajuste se conoce como sintonía de parámetros.
Dicha sintonía es experimental y existen técnicas que van desde la prueba y error hasta el análisis matemático
basado en datos extraídos experimentalmente del proceso.
El siguiente programa contiene dos ejemplos con los que experimentar una regulación en lazo abierto. Lo
importante es que se comprenda la problemática de la regulación en general y porqué es tan importante el
proceso y las variaciones que experimenta.
REGULACIÓN EN LAZO CERRADO.
Además de la dificultad de regulación en lazo abierto, el control en lazo cerrado es imprescindible cuando se da
alguna de las siguientes circunstancias:
- Vigilar un proceso es especialmente duro en algunos casos y requiere una atención que el hombre puede
perder fácilmente por cansancio o despiste, con los consiguientes riesgos que ello pueda ocasionar al
trabajador y al proceso.
- A veces la regulación manual requiere mucha experiencia y esta es difícil de sustituir.
- Una producción a gran escala exige grandes instalaciones que el hombre no puede manejar. Cualquier
desviación produce grandes pérdidas tanto por exceso de consumo de materias primas o energía como por
disminución de la calidad del producto.
- Algunos procesos solo se pueden llevar a cabo por control automático como por ejemplo el cultivo de
microorganismos, medicinas, etc., y en general, todo proceso que no sea autorregulable.
El primer paso para poder regular es poder medir, por eso la evolución del control ha exigido el desarrollo de
sensores y de las técnicas de medida y tratamiento de la señal. Actualmente se tiende a incluir dentro del propio
sensor toda la electrónica que realiza el tratamiento de la señal.
En los dos ejemplos del programa anterior solo falta un regulador para cerrar el lazo. Dicho regulador recibiría la
consigna del potenciómetro por una de sus entradas y la señal del sensor de medida por otra, llamada señal de
realimentación. A partir de estas dos señales determinaría la señal de control, que se aplicaría al variador o a la
válvula proporcional. Un variador de velocidad puede constituir por sí mismo el regulador, siempre y cuando
tenga entrada para consigna y realimentación.
En la siguiente imagen puede ver otros dos ejemplos de regulación en lazo cerrado, esta vez de naturaleza
mecánica y neumática. En el primer caso, la presión de control R es la encargada de regular el funcionamiento
de una turbina y por transmisión mecánica se realimenta por el eje G. A medida que aumenta la velocidad, el
pistón del regulador se desplaza a la derecha y también aumenta el caudal de drenaje D, cuyo aumento hace
disminuir la presión de control R y con ello se corrige el aumento de velocidad. El desplazamiento del casquillo
que abraza el pistón es la consigna que determina la velocidad que alcanzará la turbina, puesto que también
afecta al caudal de drenaje. El primer regulador conocido, aunque con otro aspecto, tiene características
parecidas y se aplicó en la regulación de velocidad de la máquina de vapor. Fué inventado por Watt y se ha
convertido en el símbolo más característico en todo lo relacionado con la regulación.
El segundo caso de la figura anterior es un regulador de nivel de gran sensibilidad: El movimiento de la boya
produce más o menos obstrucción en un chorro de aire o gas a baja presión. Esto se traduce en cambios de
presión que afectan a la membrana de la válvula de paso, haciendo que se abra más cuanto más cerca se
encuetre del nivel máximo.
En la siguiente figura tenemos un montaje para regulación de velocidad. El lazo cerrado se establece en el
variador de velocidad pero la consigna se determina en el programa de un autómata. Si la regulación funciona
correctamente, el variador devuelve al autómata una señal de buen funcionamiento. La energía también es
controlada por el autómata y uno de los contactos del contactor se utiliza como señal de retorno con la que se
verifica si realmente ha sido alimentado el variador. La consigna que recibe el variador puede ser una señal
analógica o un dato que se pasa a través de una conexión en serie o una red de comunicaciones a la que
estarán conectados el autómata y el variador. Hoy en día existen servomotores con una inercia tan pequeña
que son capaces de aumentar su velocidad de 0 a 2000 revoluciones en milésimas de segundo.
DIAGRAMAS DE BLOQUES.
Se utilizan para representar gráficamente la relación que existe entre los componentes de un sistema, lo que
veremos con un ejemplo de regulación de nivel en lazo cerrado. En el siguiente esquema, un comparador se
encarga de hacer la diferencia entre la consigna del potenciómetro y la señal de realimentación o medida del
sensor. Esta diferencia se denomina señal de error y es la única información que utiliza el controlador para
regular el proceso. La ley de regulación más simple es la que iguala la salida del controlador (señal de control)
con la señal de error, o bien un valor proporcional a la señal de error. El amplificador o variador, junto con el
motor y bomba, convierten la señal de control en un caudal Q1 que es proporcional a dicha señal. A medida que
el nivel aumenta crece el caudal de salida Q2 y la diferencia entre caudales disminuye. Al aumentar el nivel,
medido por un sensor, hace que aumente la señal de realimentación y la señal de error disminuye. Cuando la
medida y la consigna llegan a ser iguales, el error es 0 y el controlador transmite una señal de control que
también será 0.
Esta ley de regulación proporcional al error tiene un defecto del que tal vez se haya dado cuenta: El equilibrio se
alcanza cuando Q1 y Q2 son iguales. Como estos caudales no son 0, el error tampoco será 0 en ningún
momento, ya que tiene una relación directa con Q1 (son proporcionales). Por lo tanto, existe una falta de
precisión que no se resuelve con una ley proporcional. La ley de regulación debe permitir que el error se anule
(se necesita precisión), debe anticiparse a los tiempos muertos que existan en el sistema, los cuales son la
principal causa de inestabilidades (oscilaciones en torno al punto de equilibrio), debe hacer que el sistema
alcance el punto de consigna en el menor tiempo posible, debe contrarrestar las perturbaciones que afecten a la
regulación, debe seguir fielmente a la señal de consigna aunque ésta sea variable... demasiadas
especificaciones a cumplir con tan escasa información: el error. Sin embargo, ¡es posible!
TIPOS DE CONTROL.
Veremos en este apartado un resumen de los sistemas que más se utilizan en la actualidad, relacionados con la
regulación industrial y el control de procesos.
Regulador ON - OF.
Es la regulación más simple y económica, interesante en numerosas aplicaciones en las que puede admitirse
una oscilación continua entre dos límites, siempre y cuando se trate de procesos de evolución lenta. Como
ejemplos podemos citar la regulación de nivel, de presión o de temperatura, todos ellos problemas
relativamente sencillos de lógica digital que no tratamos en este tema. Numerosos reguladores incorporan esta
función básica, que además ofrece la máxima rapidez de respuesta y en ocasiones se recurre a este tipo de
control cuando el error es grande, y se pasa de forma automática a otro tipo de regulación cuando el error se
aproxima a cero.
En la siguiente figura se puede ver un diagrama de bloques y una representación de su funcionamiento: Gracias
a la existencia de una histéresis (h), el número de conmutaciones se reduce notablemente. Sin histéresis, el
accionador se activaría y desactivaría con demasiada frecuencia (gráfica con línea fina). La histéresis es como
una oposición a experimentar cualquier cambio y generalmente será un efecto perjudicial, por ejemplo, al
descender una temperatura después de haber alcanzado un máximo, el sensor pudiera mantener el mismo
nivel de señal hasta que la temperatura real descienda más de 8 grados, por ejemplo. Sin embargo, este efecto
no es perjudicial en el tipo de regulador que tratamos: Su respuesta es de tipo todo-nada, de forma que se
conecta cuando la variable regulada ha descendido hasta un valor (-U) por debajo del punto de consigna "c" y
solo se desconecta cuando llega a otro valor (+U) por encima del punto de consigna. Así se establece un
margen de variación en el que mantiene su estado el actuador.
A continuación se muestra un ejemplo de controlador con histéresis que permite regular la temperatura de un
horno entre dos valores: A la señal de consigna (5V) se le resta la tensión que existe entre los extremos de la
resistencia variable con la temperatura NTC, dando una señal de error Ve. El controlador es simplemente el
integrado 7414, que aplica la histéresis buscada. El 7407 es un buffer con salida en colector abierto que se
encarga de controlar la corriente necesaria para alimentar el relé (puede sustituirse por un transistor como
también vemos en la figura). El problema del 7414 es que la histéresis es fija, de modo que no permite ajustar el
margen de temperaturas. Una solución a este problema consiste en hacer un montaje con operacional de forma
que si modificamos el valor de las resistencias R1 y/o R2 se modifica el valor de la histéresis según las fórmulas
indicadas.
Autómatas programables.
Empezaron a introducirse a mediados de los años 60 como aparatos de control estrictamente discreto (todo o
nada). Cuando pudieron ser programados mediante el lenguaje de contactos ya existente en la lógica cableada,
pronto dominaron el mercado. Sin embargo, los problemas más elaborados y los que requerían la manipulación
de magnitudes analógicas, se dejaron para los tradicionales sistemas de control distribuido.
El siguiente paso fue configurar los autómatas para gestionar y tratar datos numéricos. Se añadieron entradas y
salidas analógicas para poder leer información de sensores y transmitir órdenes a los actuadores. Fué
relativamente sencillo incorporar como estándar el algoritmo de control PID a los autómatas mediante un
módulo adicional, bien de tipo analógico, o bien digital con un procesador propio puesto que en ese momento
un solo procesador no tenía suficiente velocidad de cálculo para realizar todas las funciones.
A finales de los años ochenta, algunos autómatas dejaron de utilizar un módulo adicional para funciones de
regulación e incorporaron el PID como un mero algoritmo de cálculo existente únicamente en la memoria del
aparato. Cuando se consiguieron tiempos de ejecución por debajo del milisegundo, los usuarios empezaron a
concebir que un tiempo así de pequeño era despreciable comparado con la velocidad de la mayoría de los
procesos.
Los autómatas se han implantado más en las industrias manufactureras, donde el control discreto es más
abundante, pero no se excluye usar reguladores. En las industrias de procesos continuos priman los sistemas
de control distribuido, con los reguladores al frente, pero tampoco se excluyen autómatas. En lo que se refiere a
los algoritmos de control, los autómatas disponen de lazos PID individuales: Quizás es en los algoritmos de
control avanzados tales como lógica difusa, redes neuronales, avance/retroceso, ganancia adaptativa o
compensación del tiempo muerto donde los reguladores industriales tienen más margen de maniobra y pueden
adaptarse a cada situación en particular.
Regulador PID.
El algoritmo de control más ampliamente extendido es el PID, pero existen muchos otros métodos que pueden
dar un control de mayor calidad en ciertas situaciones donde el PID no responde a la perfección. El PID da
buenos resultados en la inmensa mayoría de casos y tal vez es por esta razón que goza de tanta popularidad
frente a otros reguladores teóricamente mejores. Los diseñadores de software de regulación pretenden que
programar los nuevos sistemas de control sea tan fácil y familiar como el PID, lo que posibilitaría una transición
sin dificultades.
Sea cual sea la tecnología de control, el error de regulación es la base a partir de la cual actúa el PID y se
intuye que cuanto más precisa sea la medida, mejor se podrá controlar la variable en cuestión. Esta es la razón
por la que el sensor es el elemento crítico del sistema. También se debe pensar en la instalación,
especialmente en la forma en que se transmiten los datos del sensor hacia el regulador y posibles fuentes de
interferencias.
Un regulador proporcional-integral-derivativo o PID tiene en cuenta el error, la integral del error y la derivada del
error. La ación de control se calcula multiplicando los tres valores por una constante y sumando los resultados.
Los valores de las constantes, que reciben el nombre de constante proporcional, integral y derivativa, definen el
comportamiento del regulador.
La acción proporcional hace que el PID responda enérgicamente cuando el error es grande, condición que
aparentemente es necesaria y suficiente, pero no es así en la mayoría de los casos por dos razones
fundamentales:
1.- Muchas veces la variable regulada aumenta o disminuye si no existe una acción que la mantenga invariable,
por ejemplo un cuerpo desciende por gravedad, un fluido disminuye su nivel o presión si existe una vía de
salida, un resorte tiende a adoptar la posición de mínima energía, etc. Cuando la variable se acerca al punto de
consigna la acción proporcional se debilita y no vence la tendencia de la variable, alcanzando un reposo antes
de lo previsto y por lo tanto manteniendo un error permanente.
2.- Aunque el error disminuye al aumentar la constante proporcional, no es correcto aumentar dicha acción todo
lo necesario para conseguir un error muy pequeño, porque toda magnitud tiene cierta inercia a permanecer en
su estado de reposo o de variación constante, responde desde el primer momento a la acción de control pero
con cierto retraso o pereza, por ejemplo no podemos detener un móvil de forma instantánea, un motor no
alcanza inmediatamente su velocidad nominal, etc. Si la acción proporcional es grande, la variable regulada se
acercará al punto de consigna demasiado deprisa y será inevitable un sobrepasamiento.
Por la primera razón expuesta se deduce la conveniencia de añadir otra acción que responda si el error se
mantiene a lo largo del tiempo, algo parecido a una memoria histórica que tenga en cuenta la evolución del
error. Así actúa la acción integral, que se encarga de mantener una respuesta cuando el error se anula, gracias
al error que existió en el tiempo ya pasado. Esta respuesta mantenida contrarresta la tendencia natural de la
variable.
Por la segunda razón expuesta, se comprende la necesidad de añadir otra acción que contrarreste la inercia del
proceso, frenándolo cuando evoluciona demasiado rápido y acelerándolo en caso contrario, algo parecido a una
visión de futuro que se anticipa a lo que previsiblemente ocurrirá. Así actúa la acción derivativa, conocida
también como anticipativa por ese motivo.
La parte problemática es la sintonización, es decir, dar valores a las constantes que representan las
intensidades con las que actúan las tres acciones. La solución a este problema no es trivial puesto que depende
de cómo responde el proceso a los esfuerzos que realiza el regulador para corregir el error.
Si se considera un proceso con un retraso considerable y el error varía rápidamente por un cambio en consigna
o en carga (perturbaciones), el regulador reaccionará de inmediato, pero como el sistema responde lentamente,
la acción integral empezará a tomar mucha importancia y cuando llegue al punto de consigna mantendrá una
acción muy intensa basada en el error existente durante el tiempo de retraso y produciendo un rebasamiento.
En los procesos con mucho retraso, la acción integral debe ser pequeña según esta consideración.
Si el proceso presenta poco retraso, el término integral tendrá poco peso respecto a las otras dos acciones
porque los errores existen poco tiempo. En cambio, el término derivativo será de importancia porque el error
varía con rapidez, debiendo utilizar una constante derivativa pequeña para evitar reacciones exageradas.
Control multivariable.
Se aplica cuando existen dos o más variables que están acopladas, o lo que es lo mismo, cuando la variación
de una ejerce una variación en otra. Como ejemplo se puede citar la climatización de una sala en la cual es
preciso controlar la temperatura y la humedad relativa del aire. Si la temperatura de la sala desciende, la
humedad relativa sube, puesto que el aire está más frío. Por otra parte, si se introdujera vapor a la sala, no solo
aumentaría la humedad, sino que también lo haría la temperatura.
El regulador que controla la inyección de vapor y el que controla la temperatura (por enfriamiento) deberían
integrarse para conseguir un objetivo común más que intentar controlar sus respectivas variables por separado.
Con el algoritmo adecuado puede lograrse no solo que los dos reguladores operen sin contradicciones, sino
también minimizar el consumo energético o en general optimizar cualquier otra variable de que se disponga.
Los controladores multivariable son más comunes en las industrias aeronáutica, energética y petroquímica.
Control difuso.
Otro tipo de control que está ganando adeptos es el control por lógica difusa (fuzzy control). Se trata de un
control que se basa en la experiencia adquirida y actuar como lo haría una persona, es decir, con reglas
empíricas. Este tipo de control no lineal está dando muy buenos resultados en procesos no lineales y de difícil
modelización.
Si el problema de control es la falta de experiencia debido a que el proceso no se conoce a la perfección o la
evolución de la variable a regular es complicada, se puede programar un control con lógica difusa con la ayuda
de una red neuronal, que es el nombre que recibe un sistema un tanto complejo de aprendizaje, es decir, la red
neuronal aprendería del sistema lo suficiente para informar al control con lógica difusa de cuáles son las reglas
a usar en cada momento para obtener un buen control.
Sistemas SCADA.
Los paquetes SCADA son la solución más extendida para resolver el problema de la supervisión de una planta,
incluyendo las intervenciones necesarias en caso de incidencias, por lo tanto, no se trata de un sistema de
regulación propiamente dicho.
Supervisar lo que ocurre en una planta es una necesidad que ha venido resolviéndose mediante paneles
estáticos con dibujos que representaban los objetos de la planta, añadiendo lámparas e indicadores que daban
la sensación de dinamismo. Construir este tipo de paneles es muy costoso y los cambios en la planta suponen
la mayoría de las veces tener que realizar otro panel nuevo y tirar el anterior.
Los programas de Supervisión, Control y Adquisición de DAtos (SCADA) han venido a sustituir estos paneles
por imágenes en la pantalla de un ordenador que puede diseñar el propio usuario para el proceso concreto y
relacionar los objetos de las pantallas con los que realmente existen en la planta. Además de la supervisión de
la planta, estos programas suelen tener otras muchas funciones:
- Gestión de señales de alarma y ejecución de acciones consecuentes, que pueden ir desde un simple aviso
hasta la modificación del proceso o su parada automática.
- Control de la planta por la manipulación de los parámetros que utilizan los controladores digitales
subordinados y que normalmente son autómatas programables conectados en red con el ordenador en el que
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