corre el paquete SCADA. El éxito del control requiere un mapeo de señales adecuado, que consiste en vincular
las variables de los controladores con las del programa SCADA.
- Recopilar información histórica del proceso, que resulta de gran utilidad para optimizarlo, predecir la aparición
de alarmas, etc. Se utilizan para ello técnicas estadísticas.
- Presentar ayuda en pantalla sobre el proceso para los usuarios.
- Funciones de seguridad, como limitar el acceso a determinadas funciones para los usuarios no autorizados.
Sistemas Distribuidos de Control (SDC).
Bajo esta denominación englobamos aquellos sistemas destinados al control de grandes o pequeñas plantas de
procesos, fundamentalmente de tipo continuo (papeleras, cementeras, petroquímicas, energía, siderurgia...),
con capacidad de llevar a cabo el control integral de la planta. Se caracterizan por un fuerte componente
informático y una estructura jerarquizada.
A grandes rasgos, se constituyen por un conjunto de controladores y un computador central enlazados por un
canal de comunicación muy rápido. Con esta descentralización del mando se repite lo que ocurrió hace muchos
años en los talleres con la fuerza, cuando un motor muy grande transmitía el movimiento a todas las máquinas,
consumiendo gran parte de potencia en las transmisiones y parando toda la producción cuando el motor tenía
un fallo. La solución consistió en emplear un motor para cada máquina y aún para cada eje de la máquina.
Igualmente los sistemas distribuidos de control han pasado a utilizar un controlador para uno o unos pocos
lazos de regulación y han sustituido un basto sistema de comunicaciones por un único canal muy rápido.
Las ventajas que caracterizan a un SDC respecto a los sistemas anteriores son:
- Desarrollo de sistemas a base de módulos (en hardware y en software) que facilitan los cambios, el
aislamiento y localización de averías, etc.
- Amplio abanico de algoritmos de regulación, seleccionables por menús.
- Redundancia en los equipos y en las comunicaciones. En las grandes instalaciones el coste del sistema de
control no llega al 5% del de la instalación. Para evitar paradas que pueden suponer cuantiosas pérdidas se
recurre a la duplicación de los sistemas de control y sistemas antifallo para que sea detectada rápidamente la
procedencia de los fallos e informados los usuarios de las correcciones que deberán realizarse.
- Gran capacidad en comunicaciones, gracias a la constante superación en la velocidad de transmisión de
datos.
- Fácil mantenimiento sustituyendo tarjetas y compatibilidad de nuevos equipos con los anteriores.
TEORÍA DEL REGULADOR PID.
El comportamiento de un regulador guarda una estrecha relación con el proceso que controla, hasta el punto
que será imposible analizar cada cosa por separado. Conocer los procesos es entonces un fundamento que no
debemos ignorar, puesto que el propio regulador es una parte integrada en los mismos. La regulación puede
estar apoyada en una fuerte base matemática que aquí solo se menciona. Nuestro objetivo solo es aprender
cómo regular, centrándonos en una comprensión intuitiva de los procesos.
Procesos lineales y no lineales.
Se dice que un proceso es lineal cuando está formado por componentes que dan una salida proporcional a su
entrada. Su representación gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas tal y como puede verse
en la figura. Son muchos los componentes que pueden considerarse lineales, por ejemplo una palanca para la
que se considera como entrada la fuerza aplicada en uno de sus extremos y como salida la fuerza que se
desarrolla en el extremo opuesto, un amplificador (cuya salida es la tensión de entrada multiplicada por una
constante), etc.
Como casi la totalidad de los reguladores, el PID es también un regulador lineal y aunque existen numerosos
procesos que no son lineales, resulta más sencillo linealizarlos o aproximarlos a procesos lineales en lugar de
utilizar reguladores no lineales, que son mucho más difíciles de ajustar, son muy complejos, o exigen un modelo
matemático del proceso muy fiable. Las señales que con más frecuencia necesitan ser linealizadas son las que
proceden de elementos sensores. Cuando el regulador es digital será posible hacerlo por programa, aunque
supone una carga adicional para el procesador. También puede recurrirse a determinados componentes
capaces de sumar o restar señales, hacer la raíz cuadrada..., e incluso a generadores de funciones a medida,
que normalmente son programables. Actualmente es mayor la tendencia a incluir dentro del sensor la
electrónica necesaria para la adaptación de la señal, pudiendo incluso disponer de sensores programables
capaces de establecer comunicaciones muy evolucionadas.
En la siguiente figura se representa una respuesta que aunque no es lineal se transforma fácilmente en lineal
restando la ordenada en el origen (n) a la señal de salida del componente, lo que puede hacerse por programa
o mediante un elemento capaz de restar dos señales. Como ejemplo de componente que requiere este tipo de
tratamiento puede ser cualquier sensor tipo puente que nos da una medida por comparación con un valor de
referencia. En el ejemplo de la figura debe restarse la tensión entre los dos terminales de salida para obtener un
valor representativo de la medida.
Cuando la representación gráfica de la entrada y salida de un componente es una curva (figura anterior), puede
recurrirse a diversas técnicas de linealización. La más sencilla implica aceptar que la regulación solo será buena
cuando el proceso se acerca a un punto de funcionamiento óptimo y hacerlo trabajar siempre en sus
proximidades, de forma que se pueda considerar sin mucho error que la respuesta es una recta tangente a la
gráfica en el punto de funcionamiento escogido. Otra forma sería transformar la curva en una recta mediante un
elemento apropiado (conviene conocer el modelo matemático de la respuesta del componente) o por programa,
o bien con un generador de funciones en el que se programan un conjunto de puntos.
Diagramas de bloques.
La representación de los procesos continuos se hace por bloques que simbolizan a un componente o conjunto
de componentes. La transformación que se produce en cada bloque, convirtiendo la señal de entrada en la de
salida, puede caracterizarse por el componente, de igual forma que vimos en el control en lazo abierto y
cerrado. Matemáticamente, cada bloque se identifica por una función de transferencia que representa la
ganancia del bloque, de forma que la salida es igual a la entrada multiplicada por la ganancia del bloque. Con
las funciones de transferencia es posible simplificar todo el proceso en un solo bloque y la función de
transferencia que resulta es el punto de partida para estudiar la estabilidad, rapidez de respuesta y otras
especificaciones que podrán ser exigidas. La función de transferencia es una forma abstracta y general para
estudiar la regulación de un proceso, independiente de los elementos físicos que producen la transformación.
Todo proceso admite ser representado con un número reducido de bloques característicos sin que resulte
necesario saber de qué componente se trata. En la siguiente figura podemos ver el conjunto de bloques según
su representación gráfica, todos ellos constituyen la salida del bloque cuando se introduce a su entrada un
escalón unitario (señal que pasa de 0 a 1 en un instante).
Bloque proporcional: Multiplica el valor de entrada por una constante que representa su ganancia (Kp). Como
consideramos una entrada unitaria, la salida toma el valor Kp. Si Kp es mayor de 1 se comporta como un
amplificador y si es menor de 1 lo hará como un atenuador. Como ejemplos de componentes que se comportan
de esta manera encontramos muchos transductores y los amplificadores de tensión, de potencia, etc.
Bloque integrador: Su salida es la integral de la señal de entrada. Una integral es el área bajo la curva de una
función, y aunque matemáticamente suele ser un cálculo complejo, su determinación gráfica puede facilitar su
comprensión en muchas ocasiones. Si la entrada es unitaria (y constante), la integral o área será igual a 1
multiplicado por el tiempo transcurrido, puesto que se trata de un rectángulo (ver siguiente figura). La respuesta
del bloque es por lo tanto igual al tiempo multiplicado por una constante integral Ki, que representa la pendiente
de una recta. Como ejemplos tenemos un depósito para el que consideramos como entrada un caudal y como
salida el nivel alcanzado por el líquido, también la tensión de un condensador cuando se le carga con una
intensidad constante, la temperatura de un recinto aislado al aplicar una fuente de energía constante, etc. En
general, se considera un integrador cualquier elemento que acumula la magnitud de entrada.
Bloque derivador: Su salida es la derivada de la señal de entrada. La derivada de una función en un punto es la
pendiente que tiene la recta tangente a la función en dicho punto. En la figura anterior se indica este concepto.
Como se considera como entrada un valor que pasa de cero a uno de forma instantánea, la pendiente en ese
instante es infinito e inmediatamente se anula porque la entrada se mantiene constante (la pendiente de una
horizontal es cero). Un ejemplo típico de un comportamiento derivador es un condensador conectado en serie,
capaz de eliminar la componente continua (constante) de una corriente alterna (véase la figura siguiente, en la
que las gráficas inferiores corresponden exactamente con las funciones derivadas de las superiores). Otro
ejemplo puede apreciarse en la visión de algunas serpientes, que son prácticamente ciegas en ausencia de
movimiento pero "ven" perfectamente algo que se mueve.
Bloque tiempo muerto o retardo puro: La salida es igual a la entrada pero retardada un tiempo (tau)
determinado. En realidad no son frecuentes en regulación elementos que se comportan de esta forma (son una
importante causa de inestabilidad), pero prácticamente todos tienen una respuesta en la que interviene en
mayor o menor grado un retardo puro.
Bloque retardador simple o de primer orden: La salida alcanza el valor de la entrada después de un cierto
tiempo, pero no de forma instantánea sino que tiende a seguir a la entrada desde el primer instante.
Generalmente aplica una ganancia K determinada, es decir, la salida termina alcanzando el valor de entrada
multiplicado por esa constante K. El tiempo que tarda en alcanzar el 63% del valor final se denomina constante
de tiempo T y alcanza prácticamente el valor final (95%) en un tiempo 3T. Como ejemplos puede citarse el
caudal de salida de un depósito, que va creciendo cada vez más despacio hasta igualarse con el caudal de
entrada. También la velocidad de un motor de corriente continua de imanes permanentes respecto de la tensión
de entrada en el inducido, o la tensión de salida de un circuito RC (entre extremos del condensador) respecto
de la tensión de alimentación. En general, ocurre con la mayoría de los sistemas con una inercia que se opone
a las señales de entrada.
Bloque retardador de segundo orden: Así se comportan los elementos que almacenan energía y la devuelven
con retraso, produciendo una oscilación. Como se observa en la figura de este bloque al principio del apartado,
R es el rebasamiento máximo, K es la ganancia del elemento, Ts es el tiempo necesario para alcanzar un
régimen de equilibrio, entendiendo como tal el tiempo a partir del cual el error está dentro de una tolerancia de
+2 y -2% del valor final. Un ejemplo de sistema retardador de segundo orden es el conjunto masa-muelle-
amortiguador: El muelle acumula la energía cinética de la masa y la devuelve con retraso; el amortiguador
origina la disminución de la oscilación por el rozamiento fluido. Otro ejemplo es el circuito RLC, que produce una
tensión entre los extremos del condensador de una forma oscilante y amortiguada cuando se aplica
bruscamente una tensión de alimentación.
Simplificación de bloques.
En ocasiones podremos hacer simplificaciones de forma intuitiva, siempre considerando que se aplica a la
entrada un escalón unitario. Veamos tres ejemplos:
Los efectos de varios bloques en paralelo se suman. En el primer caso de la figura anterior la salida es infinito al
principio, un instante después la suma es igual a Kp y posteriormente, el valor Kp se suma a la señal del bloque
integrador, lo que equivale a elevar la recta paralelamente sobre sí misma un valor Kp. También pueden
restarse valores. Los efectos de varios bloques en cascada (en serie) afectan al resultado obtenido en el bloque
anterior. En el segundo caso de la figura anterior puede comprobarse que el efecto que corresponde a cada
bloque se superpone a la gráfica de la salida del bloque anterior. Esto será cierto siempre y cuando el
comportamiento de cada bloque no se vea afectado por la conexión con el siguiente. Un ejemplo en el que no
es cierto puede ser cuando se alimenta un motor de corriente continua a través de un divisor de tensión con
resistencias, porque el motor constituye una carga que afecta a la tensión de salida del divisor. Con bloques en
lazo cerrado es difícil de interpretar generalmente. En el tercer caso de la figura anterior la salida aumenta
linealmente al principio, pero a medida que va creciendo se irá restando también un valor proporcional a la
salida y el crecimiento será cada vez más lento hasta que la salida se mantenga constante. El conjunto se
comporta como un bloque retardador de primer orden.
La simplificación matemática de bloques se basa en las funciones de transferencia, reduciendo todo el conjunto
a un solo bloque con una sola función. Nos limitaremos a ver las funciones que corresponden a los tipos de
bloques que se han descrito, sin entrar en más detalles:
En la figura siguiente podemos ver el diagrama de bloques que corresponde a un depósito con un caudal de
entrada y otro de salida. El conjunto es equivalente a un depósito sin salida en el que entra un caudal igual a la
diferencia entre los dos caudales, por lo que se comporta como un acumulador (el comportamiento se
corresponde con un bloque integrador). Es claro que al aumentar el nivel, el caudal Q2 también aumenta, por lo
que la válvula de vaciado se comporta de forma parecida a un bloque proporcional. Aunque esta semejanza no
es del todo cierta en la práctica (el caudal no es proporcional al nivel sino a su raíz cuadrada), la aproximación
es aceptable si el nivel no sufre grandes variaciones respecto del punto de equilibrio, es decir, la regulación
podrá ser buena en cierto margen de variación del nivel. Como ya se justificó anteriormente, este conjunto de
bloques se reduce a un solo bloque con retardo de primer orden.
Regulador PID.
Como ya sabemos, no se trata de un dispositivo concreto sino de una forma muy habitual de comportarse un
regulador, ya sea éste analógico o digital. Ténganse en cuenta las ideas expuestas en la introducción sobre el
PID pues en este apartado se consideran conocidas.
En la figura anterior vemos el diagrama de bloques correspondiente al PID y la representación matemática de la
señal de control, que es la suma de las tres acciones ya conocidas, es decir, un valor proporcional al error, mas
la constante integral Ki por la integral del error, mas la constante derivativa Kd por la derivada del error. Las
acciones integral y derivativa no se ajustan generalmente por sus constantes sino por un tiempo integral Ti y un
tiempo derivativo Td que dependen de la constante proporcional (Kp), quedando la expresión que aparece en la
zona inferior de la figura.
Modificaciones en el regulador básico:
Los cambios bruscos en la consigna son la causa de una variación rápida del error y la acción derivativa satura
la salida de control en el primer instante. Por este motivo la respuesta del sistema experimenta un quiebro poco
favorable como puede haber comprobado ajustando el PID del apartado sobre la práctica con el regulador. El
inconveniente explicado hace aconsejable que la acción derivativa no se calcule directamente con el error si
pueden existir cambios bruscos en consigna. En su lugar, puede calcularse a partir de la señal del sensor como
se verá en la siguiente figura.
Suponiendo nula la consigna es claro que la señal de error es igual pero opuesta a la señal del sensor r(t).
Debido a que ahora la acción derivativa actúa sobre la señal del sensor se ha cambiado el signo + por el signo
menos en el término derivativo. Otra modificación frecuente en el PID básico se debe a que la señal de salida
de los sensores puede ser afectada por ruido externo que luego es amplificado por la acción derivativa (o
simplemente perturbaciones que origina el propio sensor). Para evitar este problema se filtra la señal del sensor
de forma que se transmitan las frecuencias bajas pero se eliminen las altas. Esto se puede conseguir con un
filtro pasabajos, que puede ser cualquier elemento cuya respuesta corresponde a un retardo de primero o
segundo orden (si las señales son eléctricas, un filtro pasabajos puede ser simplemente una resistencia en serie
y un condensador en paralelo). En la figura anterior existe un sistema de equilibrado manual que permite abrir el
lazo de regulación para actuar manualmente sobre el proceso. El indicador (un voltímetro) permite visualizar las
señales que serán importantes para determinar experimentalmente los parámetros del regulador y para
comprobar si es posible el paso entre el modo automático y manual.
Los interruptores A y M (figura anterior) siempre tienen estados opuestos, cuando A está cerrado tendremos
regulación automática y cuando es M el que está cerrado la regulación será manual. El cursor derecho del
potenciómetro va conectado a la masa del regulador, así es posible (con el cursor izquierdo) establecer una
señal manual por encima o por debajo del nivel de referencia (masa). Un conmutador (D) con tres posiciones
sirve para seleccionar la señal que llegará al voltímetro. En la primera posición (la dibujada) veremos la señal
del sensor r(t), en la segunda veremos la señal de control, que dependiendo de A y de M procederá del
regulador o del potenciómetro manual, y en la tercera posición estaremos midiendo la diferencia entre la señal
del regulador y la del potenciómetro manual. Esta última posición es importante para que al pasar del modo
automático al manual (o al contrario) no se produzca una reacción brusca que pudiera ser difícil de controlar.
Antes de ejecutar el paso de un modo al otro ajustaremos el potenciómetro hasta conseguir que el indicador
marque cero (con D en la tercera posición).
Otra función que suele ser conveniente es la aplicación de consignas en rampa y en escalón con el propósito de
hacer pruebas para el ajuste del regulador. Naturalmente, esta y otras funciones posibles pueden estar
automatizadas, por ejemplo para cambiar en cualquier momento entre el modo automático y manual sin
preocuparse de ajustar a cero una indicación.
En la parte izquierda de la siguiente figura podemos ver cómo responden las tres acciones del regulador y a la
derecha ejemplos de la respuesta que se consigue con la acción P solamente o combinando varias acciones.
Los puntos de la gráfica del error se obtienen restando la señal de consigna y la de realimentación. La acción P
es igual al error pero amplificado o atenuado dependiendo de la constante Kp. La acción I aumenta mientras el
error es positivo y disminuye cuando es negativo (se va sumando el área por encima de cero y se va restando el
área negativa), tendrá un máximo o un mínimo cada vez que el error se anula y se comprueba que al
estabilizarse mantiene un valor no nulo. La acción D no actúa sobre el error sino sobre la realimentación y como
ya se explicó, es la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la señal de realimentación. Cuando la
tangente es horizontal, la pendiente es cero y la acción D también, cuando la recta tangente es creciente o
decreciente, la pendiente es positiva o negativa respectivamente y la acción D responede de igual forma. Si
actúa solamente la acción P y su constante Kp es pequeña se mantiene un error considerable porque a medida
que el error disminuye también decrece la acción P hasta que llega un momento en el que no puede vencer la
tendencia del proceso. Con acción P y la constante grande se aminora el error pero se acentúan las
oscilaciones, pudiendo llegar a inestabilizar el proceso. La acción integral no se utiliza nunca sola porque origina
oscilaciones muy grandes que hacen fácilmente al sistema inestable, pero combinada con la acción P es muy
indicada para procesos autorregulables, siendo la mayoría de los industriales de este tipo. Cuando la acción P
ya no es capaz por sí sola de anular el error, la acción integral estará ayudando gracias al error acumulado y en
unas pocas oscilaciones el error será prácticamente nulo. Si Kp y Ti son adecuados para el proceso las
oscilaciones serán mínimas. En los procesos en los que la acción D no sea perjudicial, la combinación de las
tres acciones aportará una respuesta rápida que además alcanza el régimen de equilibrio en poco tiempo.
Observando las gráficas de las acciones integral y derivativa se comprueba que tienen igual signo pero como la
acción derivativa se resta, hace que disminuyan las oscilaciones que causa la acción integral. Puesto que la
acción D se estabiliza con valor 0, la combinación de ambas mantiene un valor que no es nulo, lo que
demuestra que la acción derivativa contribuye a eliminar las oscilaciones de la acción integral sin impedir que se
anule el error.
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