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Análisis de Sensibilidad


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5.3 Conclusiones
Es más simple el cálculo de intervalos de sensibilidad con el método simplex, además de que la
tabla simplex final arroja mucha mas información acerca de nuestro problema de programación
lineal.
El análisis de sensibilidad para el modelo de programación lineal:
0
;
0
;
0
10
2
2x
10
2x
2
3
4
3x
3
2
1
3
2
1
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
a
s
x
x
Z
Máx
Arrojo los siguientes resultados:
Sea
i
C
el coeficiente de la función objetivo que acompaña a la variable
i
x
;  y
Sea 
i
b
el término independiente de la restricción i
Entonces:
2
7
1
C
 
2
3
C
2
1
3
C
10
0
1
b
2
10
b
Siempre y cuando se cambie una variable a la vez y dicha variable se mantenga dentro de los
intervalos antes especificados; entonces, la solución Máx  Z = 20 con (
1
x
,
2
x
,
3
x
)=( 0 , 5 , 0 )
seguirá siendo óptima.
6. Ejemplo de análisis de sensibilidad con el método simplex
Sea el modelo de programación lineal:
0
;
0
;
0
15
2x
12
3x
2x
10
4x
2x
2x
2x
8x
10x
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
a
s
Z
Máx
Cuya solución es la siguiente:
1
x
2
x
3
x
1
s
2
s
3
s
1
x
1
0
3
7
3
1
3
1
0
3
22
2
x
0
1
3
1
6
1
3
1
0
3
7
3
s
0
0
3
2
6
1
3
2
1
3
16
Z
0
0
24
2
6
0
92
Análisis para
1
C
:
1
x
2
x
3
x
1
s
2
s
3
s
1
x
1
0
3
7
3
1
3
1
0
3
22
2
x
0
1
3
1
6
1
3
1
0
3
7
3
s
0
0
3
2
6
1
3
2
1
3
16
Z
0
24
2
6
0
92
Optimizando la tabla : 
3
1
3
*
f
f
f
1
x
2
x
3
x
1
s
2
s
3
s
1
x
1
0
3
7
3
1
3
1
0
3
22
2
x
0
1
3
1
6
1
3
1
0
3
7
3
s
0
0
3
2
6
1
3
2
1
3
16
Z
0
0
3
7
24
3
1
2
3
1
6
0
3
22
92
Condiciones de optimalidad :
0
3
7
24
0
3
1
2
0
3
1
6
Resolviendo :
7
72
6
18
Interceptando los conjuntos : 
Tome el de menor valor absoluto de los positivos y el de menor valor absoluto de los negativos.
6
Entonces: 
6
Si
10
1
C
y
1
10
C
10
10
10
6
1
4
C
Análisis para
2
C
:
1
x
2
x
3
x
1
s
2
s
3
s
1
x
1
0
3
7
3
1
3
1
0
3
22
2
x
0
1
3
1
6
1
3
1
0
3
7
3
s
0
0
3
2
6
1
3
2
1
3
16
Z
0
24
2
6
0
92
Optimizando la tabla : 
3
2
3
*
f
f
f
1
x
2
x
3
x
1
s
2
s
3
s
1
x
1
0
3
7
3
1
3
1
0
3
22
2
x
0
1
3
1
6
1
3
1
0
3
7
3
s
0
0
3
2
6
1
3
2
1
3
16
Z
0
0
3
1
24
6
1
2
3
1
6
0
3
7
92
Condiciones de optimalidad :
0
3
1
24
0
6
1
2
0
3
1
6
Resolviendo :
72
12
18
Interceptando los conjuntos : 
Tome el de menor valor absoluto de los positivos y el de menor valor absoluto de los negativos.
12
18
Si
8
2
C
y
2
8
C
8
12
8
8
18
20
10
2
C
Análisis para
3
C
:
1
x
2
x
3
x
1
s
2
s
3
s
1
x
1
0
3
7
3
1
3
1
0
3
22
2
x
0
1
3
1
6
1
3
1
0
3
7
3
s
0
0
3
2
6
1
3
2
1
3
16
Z
0
0
24
2
6
0
92
Condiciones de optimalidad :
0
24
Resolviendo :
24
24
Si
2
3
C
y
3
2
C
2
24
2
2
26
3
C
Análisis para 
1
b
:
La variable de holgura asociada a la primera restricción es
1
s
; entonces , efectuamos:
1
x
2
x
3
x
1
s
2
s
3
s
1
x
1
0
3
7
3
1
3
1
0
3
22
2
x
0
1
3
1
6
1
3
1
0
3
7
3
s
0
0
3
2
6
1
3
2
1
3
16
Z
0
0
24
2
6
0
92
2
92
6
1
3
16
6
1
3
7
3
1
3
22
2
6
1
6
1
3
1
92
3
16
3
7
3
22
Condición de no negatividad : 
0
2
92
6
1
3
16
6
1
3
7
3
1
3
22
Planteando las desigualdades:
0
3
1
3
22
0
6
1
3
7
0
6
1
3
16
La última fila no se toma en cuenta
Resolviendo:
22
       
14
32
Interceptando los conjuntos : 
Tome el de menor valor absoluto de los positivos y el de menor valor absoluto de los negativos.
14
22
Si
10
1
b
y
1
10
b
10
14
10
10
22
24
12
1
b
Análisis para 
2
b
:
La variable de holgura asociada a la primera restricción es
2
s
; entonces , efectuamos:
1
x
2
x
3
x
1
s
2
s
3
s
1
x
1
0
3
7
3
1
3
1
0
3
22
2
x
0
1
3
1
6
1
3
1
0
3
7
3
s
0
0
3
2
6
1
3
2
1
3
16
Z
0
0
24
2
6
0
92
6
92
3
2
3
16
3
1
3
7
3
1
3
22
6
3
2
3
1
3
1
92
3
16
3
7
3
22
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