hasta orden m. El empleo de este método se ilustra a través de cuatro casos diferentes
que se presentan a continuación.
II.3.1 Primera derivada ajustada a través de dos puntos consecutivos
En este caso, como se trata de dos puntos, el polinomio de ajuste es una línea recta de la
forma
B
Ax
y
+
=
, en la cual se cumple que
A
dx
dy
i
x
=
.
Si se evalúa el polinomio de ajuste en dos puntos consecutivos (sean estos: x
i
y x
i+1
), se
obtiene el siguiente SEL:
B
Ax
y
i
i
+
=
B
Ax
y
i+¹
i+1
+
=
El determinante del SEL anterior puede obtenerse como se indica a continuación:
x
x
x
x
x
i+1
i
i+¹
i
D
-
=
-
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
D
1
1
x
y
y
x
y
y
y
y
A
i
i+¹
i+¹
i
i+1
i
D
-
=
D
-
-
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
D
=
1
1
1
A partir de este resultado se obtiene para la primera derivada la siguiente expresión:
x
y
y
A
dx
dy
i
i+¹
x
i
D
-
=
=
Procediendo de manera análoga, si se utilizan los puntos x
i—1
y x
i,
se obtiene para la
primera derivada la siguiente expresión, que como puede apreciarse en términos prácticos
es equivalente a la obtenida anteriormente.
x
y
y
dx
dy
i-1
i
D
-
=
II.3.2 Primera y segunda derivada ajustada a través de tres puntos consecutivos
Cuando se utilizan tres puntos consecutivos, el polinomio a ajustar es de segundo grado de
la forma
C
Bx
Ax²
y
+
+
=
, para el cual se cumple:
