2)
el rango¹ depende de
y
Ejemplo 1.29. Un ejemplo de este caso, es la función
cuya gráfica
se muestra a continuación.
Figura 1.3
-3
-2
-1
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Ejemplo 1.30. Otro ejemplo se muestra a continuación.
1
Si n es un número positivo impar:
Figura 1.4
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-4
-2
2
4
6
8
x
y
3)
Si
es par f esta definida para toda
Ejemplo 1.31. Dada la función
su dominio y su rango son verificados por la
figura 1.5, donde se observa que ambos son el conjunto de números reales mayores o
iguales que cero.
Figura 1.5
-1
1
2
3
4
5
6
-1
1
2
3
x
y
Si la función es
y n es par, la función está definida si se
cumple la condición
que debe considerarse cuando se determine el dominio de
una función en cuya estructura aparece una raíz n-ésima par.
Ejemplo 1.32. Sea
La condición que debe cumplir ésta función para que sea real es:
Debemos determinar el conjunto solución de ésta inecuación, el cual será el dominio de la
función.
0
0
0
0
0
0
Por lo tanto,
Véase la figura 1.6.
Figura 1.6
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
2
4
6
8
10
12
14
16
18
x
y
Es evidente, de acuerdo a las figuras 1.5 y 1.6, que el rango de cualquier función
raíz n-ésima de índice par
es:
Ahora, si
es impar f esta definida para toda
Ejemplo 1.33. El dominio y el rango de las funciones
y se
pueden verificar en la figura 1.7.
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