Figura 1.7
-3
-2
-1
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
4)
Ejemplo 1.34. Mediante las gráficas de las funciones
y
mostradas
en la figura 1.8 podemos comprobar el dominio y el rango de las funciones exponenciales.
Figura 1.8
-3
-2
-1
1
2
3
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
x
y
5)
Ejemplo 1.35. En la figura 1.9 se presenta grafica de la función
De la figura
podemos afirmar que el dominio de la función logaritmo natural es el conjunto de los
números reales mayores que cero y el rango el conjunto de los números reales.
Figura 1.9
-1
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
x
y
6)
Ejemplo 1.36. Las gráficas de las funciones
y
nos indican
que el dominio de cualquier función logarítmica es el conjunto de los números reales
mayores que cero y el rango
Esta afirmación la podemos confirmar observando la
figura 1.10.
Figura 1.10
-1
1
2
3
4
5
-2
-1
1
2
x
y
En general, la función
es real para toda
tal
que
Ejemplo 1.37.
Sea
esta función está definida para todo
número real x que verifica la siguiente inecuación:
Determinemos el conjunto solución de ésta inecuación.
I
Entonces,
Además,
Véase la siguiente gráfica.
Figura 1.11
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
x
y
7)
Ejemplo 1.38. El dominio y el rango de la función
se pueden verificar
observando la figura siguiente:
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