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Teoría de Circuitos



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Aplicación de métodos matemáticos de la ingeniería a la teoría de
circuitos
Investigación desarrollada y enviada por: Ing. Iván Escalona
Respuesta de la frecuencia
Circuitos en paralelo
Series de Fourier en la Teoría de Circuitos
Ejemplo de cálculo de Serie de Fourier
Propiedades de Simetría
Respuesta de excitaciones periódicas
Serie de Fourier exponencial
Cálculo de Cn
Ejemplo de serie de Fourier en forma exponencial
Espectro de frecuencia
Cálculo RLC en paralelo
Respuesta temporal de un circuito en paralelo
Formas Canónicas de Segundo orden
Diagrama de BODE
Factor general
Aproximaciones en Bode
Demostración de la aproximación
Ejemplo de la aproximación en teoría de circuitos
Diagrama de Bode en fase
Ejemplo para determinar el diagrama DOBE
Aplicaciones de la transformada de Fourier
La integral de Fourier
Propiedades de la transformada de Fourier
Aplicaciones de transferencia en frecuencia
Ejemplo de transferencia
Cálculo de la densidad energética
Ejemplo aplicando la Relación de Parseval
Aplicaciones de la transformada de La Place
Introducción a la transtornada de La Place
Linealidad
Teorema de translación
Convolución
La transformada inversa
Teorema de diferenciación
Transformada de La Place aplicada a Circuitos electrónicos
Ejemplo de aplicación de Circuitos con transformada de La Place
Ejemplo 2 de aplicación de Circuitos con transformada de La Place
El circuito eléctrico
Respuesta de la frecuencia
soroll
yal
t
t
t)
x(
200
cos
5
.
0
2
cos
sen
)
arctg(
1
1
1
1
1
1
)
(
2
2
2
C
R
Fase
C
R
Mòdul
C
j
R
C
j
R
j
jw
H
R
C
t
Xm
R
C
t)
y
tema3
f
arctg
cos
1
1
(
2
2
2
La banda (B) queda definida por: 
B =
H
-
L
Circuitos en paralelo
Factor   Q = 2 ·
· W
P
/ W
D
on Wp= energía de pic
on Wd= energía disipada en un periodo
v(t)=Vm · cos(
·t)
i(t)=Im· cos(
·t+
)
bobina:
s
s
s
L
m
T
s
m
m
s
T
T
m
s
D
m
P
m
L
r
L
r
L
T
r
T
L
Q
I
dt
t
r
I
T
t)
P(
I
r
dt
t)
P(
T
I
r
T
dt
t)
P(
T
T
W
i
L
W
t
i
L
i
L
W
2
2
1
Im
Im
2
1
2
2
cos
1
2
1
1
2
1
1
2
1
cos
2
1
2
1
2
2
2
0
2
2
0
0
2
2
2
2
capacitor:
p
p
D
P
C
p
T
p
T
p
D
m
P
m
r
C
C
T
r
Vm
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Vm2
C
W
W
Q
r
Vm
dt
r
t
Vm
T
dt
t)
P(
T
t)
P(
r
t
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T
t)
P(
T
W
V
C
W
t
V
C
t)
v(
C
t)
W
2
2
1
2
1
2
2
cos2
1
1
cos2
2
1
cos
2
1
2
1
(
2
2
0
2
0
2
2
2
2
En Resumen;
Para la bobina
Q
L
=
· L / r
s
Para el capacitor
QC =
· L · r
p
Del siguiente diagrama. Graficar la frecuencia en la que el circuito entra en resonancia. 
j
Z
C
L
C
L
j
j
Z
C
L
L
j
C
L
j
C
L
C
j
L
j
C
L
j
Z
t)
i(
z
t)
v(
o
1
1
1
1
1
2
2
2
Para a
o
vemos que el módulo de la
impedancia tiende a infinito
Series de Fourier en la Teoría de Circuitos
Una serie de furier tiene el siguiente aspecto
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