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Teoría de Circuitos


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El escalar que multipliquen a la f(t) són el mateixos que multipliquen a f(j
):
3
1
2
1
2
3
2
2
2
)
(t
2
3
1
2
1
)
(t
2
2
)
(t
2
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(t
2
2
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(t
2
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(t
)
(t
)
(
)
(t
)
(
3t
2t
3t
2t
3t
2t
3t
2t
j
j
j
j
f
F
j
j
f
F
e
e
F
f
F
e
e
F
f
F
e
e
f
e
e
f
f
K
F
j
F
K
f
F
j
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Derivación
j
F
j
dt
t)
f
d
F
j
F
j
dt
t)
f
d
F
j
F
t)
f
F
n
n
n
(
(
)
(
(
Desplasamiento
j
e
j
F(
t
f
F
j
F
t)
f
F
)
)
(
)
(
(
Multiplicación por  t
n
n
n
n
n
j
d(
j
F
d
t)
f
t
F
)
)
(
1
(
Aplicaciones de transferencia en frecuencia
Vi
b
dt
Vi
d
b
dt
Vi
d
b
Vo
a
dt
Vo
d
a
dt
Vo
d
a
m
m
m
m
m
m
n
n
n
n
n
n
0
1
1
1
0
1
1
1
...
...
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
...
...
...
...
...
...
a
j
a
j
a
b
j
b
j
b
j
Vi
j
Vo
j
Vi
b
j
b
j
b
j
Vo
a
j
a
j
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j
Vi
b
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Vi
j
b
j
Vi
j
b
j
Vo
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j
Vo
j
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j
Vo
j
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n
n
n
m
m
m
m
m
m
m
m
n
n
n
n
m
m
m
m
n
n
n
n
Ejemplo de transferencia
En el següent circuit trobar H(j
) i Vo(t).
Vi
Vo
dt
dVo
t)
u(
e
Vi
t
2
2
3
2
2
)
(
)
(
)
(
)
(
2
2
)
(
)
(
2
)
(
2
)
(
)
(
3
1
)
(
j
j
Vi
j
Vo
j
H
j
Vi
j
j
Vo
j
Vi
j
Vo
j
Vo
j
j
j
Vi
forçada
e
transitori
e
On
t)
u(
e
e
t)
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j
j
F
j
j
F
j
j
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F
j
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F
t)
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j
j
Vi(
j
Vo(
t
t
t
t
3
2
3
2
1
1
1
1
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2
:
2
2
3
2
2
2
3
1
2
2
2
)
2
)
2
)
2
)
Cálculo de la densidad energética
Gracias la relación de Parseval podemos determinar la energia aplicada a un circuito, calcular la energia de 
resistencias, inductancias y condesadores.
Ejemplo aplicando la Relación de Parseval
d
j
F
dt
t)
f
2
2
2
1
(
Per a calcular l’energia (W) hem de fer l’integral de la potència en el temps:
s
J
dt
W
t)
P(
dt
t)
P(
W
)
(t
)
(t
3t
u
e
Vi
9
5
4
4
5
4
9
4
4
:
exp
9
4
4
2
1
3
2
2
2
1
3
2
2
3
1
2
2
)
(
)
(
)
(
2
2
8
4
8
3
1
)
(
6
1
6
)
(t
)
(t
2
2
2
2
2
2
2
2
0
6t
0
6t
6t
2
parcials
fraccions
en
ansió
Aplicant
d
d
j
j
W
j
j
j
j
j
Vi
j
H
Vo
j
Vi
j
Vo
j
j
j
j
H
j
j
Vi
e
dt
e
dt
u
e
dt
Vi
W
r
condensado
J
entrada
s
J
sortida
entrada
perduda
s
J
r
condensado
W
W
W
a
x
a
x2
a
dx
d
d
j
j
W
10
1
15
1
6
1
arctg
1
15
1
9
5
4
4
5
4
2
1
3
2
2
2
1
2
2
2
2
Aplicaciones de la transformada de La Place
Introducción a la transtornada de La Place
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