3)
Consideremos el conjunto
Los puntos -10, -5, -1, 0, 21,
50, son exteriores a D.
Punto frontera:
Un punto a es punto frontera del conjunto C, si y sólo si, en todo entorno del
punto a hay algún punto que pertenece al conjunto C y hay algún punto que pertenece a su
complemento.
Ejemplos 1.26.
1)
El 0 es frontera para el conjunto de los números positivos y también es frontera para
el conjunto de los números negativos.
2)
En el conjunto
2, 5 y 9 son puntos frontera. 2 y 9
pertenecen al conjunto mientras que 5 no pertenece al conjunto.
3)
Cualquier punto aislado es un punto frontera.
4)
Dado el conjunto
el 7 es un punto frontera de B, porque,
cualquier entorno de a contiene puntos de B y del conjunto
el cual es el complemento de B respecto de
1.40. Ejercicios propuestos.
1) Dar el conjunto de los puntos interiores de cada conjunto.
2) Indicar cuáles de los conjuntos anteriores son cerrados.
3) Indicar cuáles de los conjuntos anteriores son abiertos.
4) Dar el conjunto adherente de los conjuntos anteriores.
En muchas ocasiones debemos representar gráficamente las curvas que se obtienen del
estudio y observación de algunos fenómenos naturales, como por ejemplo el crecimiento de una
colonia de bacterias, el aumento de temperatura al calentar un cuerpo, etc., también para graficar
funciones o curvas de ecuaciones.
Para realizar tales gráficas nos valemos del sistema de coordenadas cartesianas o plano
cartesiano.
Investigación desarrollada y enviada por: Eleazar José García
eleagarcia95@hotmail.com
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